ЕГЭ Физика. Задание 02 «Закон всемирного тяготения»

№№ заданий Решения Ответы Ключ Критерии Инструкция Источник Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
Добавить инструкцию Печать Готово, можно копировать.

Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ» — физика

Задания 2. Динамика. Закон всемирного тяготения

1.  Тип 2 № 228

Земля при­тя­ги­ва­ет к себе под­бро­шен­ный мяч с силой 5 Н. С какой силой этот мяч при­тя­ги­ва­ет к себе Землю? (Ответ дайте в нью­то­нах.)

Ре­ше­ние. Со­глас­но тре­тье­му за­ко­ну Нью­то­на, сила, с ко­то­рой Земля при­тя­ги­ва­ет мяч, равна силе, с ко­то­рой мяч при­тя­ги­ва­ет Землю.

Ответ: 5.

Ответ: 5

228

5

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.6 Закон все­мир­но­го тя­го­те­ния. Сила тя­же­сти

2.  Тип 2 № 301

Две пла­не­ты с оди­на­ко­вы­ми мас­са­ми об­ра­ща­ют­ся по кру­го­вым ор­би­там во­круг звез­ды. У пер­вой из них ра­ди­ус ор­би­ты вдвое боль­ше, чем у вто­рой. Ка­ко­во от­но­ше­ние сил при­тя­же­ния пер­вой и вто­рой пла­нет к звез­де ?

Ре­ше­ние. По за­ко­ну Все­мир­но­го тя­го­те­ния сила при­тя­же­ния пла­не­ты к звез­де об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту ра­ди­у­са ор­би­ты. Таким об­ра­зом, в силу ра­вен­ства масс от­но­ше­ние сил при­тя­же­ния к звез­де пер­вой и вто­рой пла­нет об­рат­но про­пор­ци­о­наль­но от­но­ше­нию квад­ра­тов ра­ди­у­сов орбит:

По усло­вию, у пер­вой пла­не­ты ра­ди­ус ор­би­ты вдвое боль­ше, чем у вто­рой, то есть а зна­чит,

Ответ: 0,25.

Ответ: 0,25

301

0,25

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.6 Закон все­мир­но­го тя­го­те­ния. Сила тя­же­сти

3.  Тип 2 № 303

Две пла­не­ты с оди­на­ко­вы­ми мас­са­ми об­ра­ща­ют­ся по кру­го­вым ор­би­там во­круг звез­ды. Для пер­вой из них сила при­тя­же­ния к звез­де в 4 раза боль­ше, чем для вто­рой. Ка­ко­во от­но­ше­ние ра­ди­у­сов орбит пер­вой и вто­рой пла­нет?

Ре­ше­ние. По за­ко­ну Все­мир­но­го тя­го­те­ния сила при­тя­же­ния пла­не­ты к звез­де об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту ра­ди­у­са ор­би­ты. Таким об­ра­зом, в силу ра­вен­ства масс пла­нет ( ) от­но­ше­ние сил при­тя­же­ния к звез­де пер­вой и вто­рой пла­нет об­рат­но про­пор­ци­о­наль­но от­но­ше­нию квад­ра­тов ра­ди­у­сов орбит:

По усло­вию, сила при­тя­же­ния для пер­вой пла­не­ты к звез­де в 4 раза боль­ше, чем для вто­рой: а зна­чит,

Ответ: 0,5.

Ответ: 0,5

303

0,5

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.6 Закон все­мир­но­го тя­го­те­ния. Сила тя­же­сти

4.  Тип 2 № 304

Две пла­не­ты с оди­на­ко­вы­ми мас­са­ми об­ра­ща­ют­ся по кру­го­вым ор­би­там во­круг звез­ды. Для пер­вой из них сила при­тя­же­ния к звез­де в 4 раза мень­ше, чем для вто­рой. Ка­ко­во от­но­ше­ние ра­ди­у­сов орбит пер­вой и вто­рой пла­нет?

Ре­ше­ние. По за­ко­ну все­мир­но­го тя­го­те­ния сила при­тя­же­ния пла­не­ты к звез­де об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту ра­ди­у­са ор­би­ты. Таким об­ра­зом, в силу ра­вен­ства масс от­но­ше­ние сил при­тя­же­ния к звез­де пер­вой и вто­рой пла­нет об­рат­но про­пор­ци­о­наль­но от­но­ше­нию квад­ра­тов ра­ди­у­сов орбит:

По усло­вию, сила при­тя­же­ния для пер­вой пла­не­ты к звез­де в 4 раза мень­ше, чем для вто­рой: а зна­чит,

Ответ: 2.

Ответ: 2

304

2

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.6 Закон все­мир­но­го тя­го­те­ния. Сила тя­же­сти

5.  Тип 2 № 305

У по­верх­но­сти Земли на кос­мо­нав­та дей­ству­ет сила тя­го­те­ния 720 Н. Какая сила тя­го­те­ния дей­ству­ет со сто­ро­ны Земли на того же кос­мо­нав­та в кос­ми­че­ском ко­раб­ле, дви­жу­щем­ся по кру­го­вой ор­би­те во­круг Земли на рас­сто­я­нии трёх зем­ных ра­ди­у­сов от её цен­тра? (Ответ дайте в нью­то­нах.)

Ре­ше­ние. По за­ко­ну все­мир­но­го тя­го­те­ния сила при­тя­же­ния кос­мо­нав­та со сто­ро­ны Земли об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту рас­сто­я­ния между ним и цен­тром Земли: У по­верх­но­сти Земли это рас­сто­я­ние сов­па­да­ет с ра­ди­у­сом пла­не­ты На кос­ми­че­ском ко­раб­ле, по усло­вию, оно в три раза боль­ше Таким об­ра­зом, сила тя­го­те­ния со сто­ро­ны Земли, дей­ству­ю­щая на кос­мо­нав­та на кос­ми­че­ском ко­раб­ле, в 9 раз мень­ше, чем у по­верх­но­сти Земли, то есть

Ответ: 80.

Ответ: 80

305

80

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.6 Закон все­мир­но­го тя­го­те­ния. Сила тя­же­сти

6.  Тип 2 № 306

У по­верх­но­сти Луны на кос­мо­нав­та дей­ству­ет сила тя­го­те­ния 144 Н. Какая сила тя­го­те­ния дей­ству­ет со сто­ро­ны Луны на того же кос­мо­нав­та в кос­ми­че­ском ко­раб­ле, дви­жу­щем­ся по кру­го­вой ор­би­те во­круг Луны на рас­сто­я­нии трех лун­ных ра­ди­у­сов от ее цен­тра? (Ответ дайте в нью­то­нах.)

Ре­ше­ние. По за­ко­ну Все­мир­но­го тя­го­те­ния сила при­тя­же­ния кос­мо­нав­та со сто­ро­ны Луны об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту рас­сто­я­ния между ним и цен­тром Луны. У по­верх­но­сти Луны это рас­сто­я­ние сов­па­да­ет с ра­ди­у­сом спут­ни­ка. На кос­ми­че­ском ко­раб­ле, по усло­вию, оно в три раза боль­ше. Таким об­ра­зом, сила тя­го­те­ния со сто­ро­ны Луны, дей­ству­ю­щая на кос­мо­нав­та на кос­ми­че­ском ко­раб­ле, в 9 раз мень­ше, чем у по­верх­но­сти Луны, то есть

Ответ: 16.

Ответ: 16

306

16

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.6 Закон все­мир­но­го тя­го­те­ния. Сила тя­же­сти

7.  Тип 2 № 329

На гра­фи­ке по­ка­за­на за­ви­си­мость силы тя­же­сти от массы тела для не­ко­то­рой пла­не­ты. Чему равно уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния на этой пла­не­те? (Ответ дайте в мет­рах на се­кун­ду в квад­ра­те.)

Ре­ше­ние. Сила тя­же­сти свя­за­на с мас­сой тела и уско­ре­ни­ем сво­бод­но­го па­де­ния со­от­но­ше­ни­ем Ис­поль­зуя гра­фик, по­лу­ча­ем зна­че­ние уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния для пла­не­ты:

Ответ: 4.

Ответ: 4

329

4

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.6 Закон все­мир­но­го тя­го­те­ния. Сила тя­же­сти

8.  Тип 2 № 332

Кос­мо­навт на Земле при­тя­ги­ва­ет­ся к ней с силой 700 Н. С какой при­бли­зи­тель­но силой он будет при­тя­ги­вать­ся к Марсу, на­хо­дясь на его по­верх­но­сти, если ра­ди­ус Марса в 2 раза мень­ше, а масса  — в 10 раз мень­ше, чем у Земли? (Ответ дайте в нью­то­нах.)

Ре­ше­ние. Со­глас­но за­ко­ну все­мир­но­го тя­го­те­ния сила при­тя­же­ния двух тел про­пор­ци­о­наль­на про­из­ве­де­нию их масс и об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту рас­сто­я­ния между ними. Таким об­ра­зом, силы при­тя­же­ния кос­мо­нав­та к Земле и Марсу равны и со­от­вет­ствен­но. От­сю­да на­хо­дим при­бли­зи­тель­но силу при­тя­же­ния кос­мо­нав­та к Марсу:

Ответ: 280.

Ответ: 280

332

280

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.6 Закон все­мир­но­го тя­го­те­ния. Сила тя­же­сти

9.  Тип 2 № 336

Ка­мень мас­сой 100 г бро­шен вер­ти­каль­но вверх с на­чаль­ной ско­ро­стью Чему равен мо­дуль силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на ка­мень в мо­мент брос­ка? (Ответ дайте в нью­то­нах.) Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным 10 м/с².

Ре­ше­ние. Мо­дуль силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на ка­мень, не за­ви­сит от ско­ро­сти дви­же­ния камня и опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем

Ответ: 1.

Ответ: 1

336

1

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.6 Закон все­мир­но­го тя­го­те­ния. Сила тя­же­сти

10.  Тип 2 № 4481

Ка­мень мас­сой 0,2 кг бро­шен под углом 60° к го­ри­зон­ту. Каков мо­дуль силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на ка­мень в мо­мент брос­ка? (Ответ дайте в нью­то­нах.) Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным 10 м/с².

Ре­ше­ние. Сила тя­же­сти не за­ви­сит от ско­ро­сти дви­же­ния тела, дей­ству­ет по­сто­ян­но, и опре­де­ля­ет­ся толь­ко мас­сой тела и ве­ли­чи­ной уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния ( ). По­это­му в мо­мент брос­ка, как и в любой дру­гой мо­мент, сила тя­же­сти, дей­ству­ю­щая на ка­мень, равна

Ответ: 2.

Ответ: 2

4481

2

Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 06.06.2013. Ос­нов­ная волна. Даль­ний Во­сток. Ва­ри­ант 1

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.6 Закон все­мир­но­го тя­го­те­ния. Сила тя­же­сти

11.  Тип 2 № 4516

Мяч мас­сой 300 г бро­шен под углом 60° к го­ри­зон­ту с на­чаль­ной ско­ро­стью м/с. Каков мо­дуль силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на мяч в верх­ней точке тра­ек­то­рии? (Ответ дайте в нью­то­нах.) Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным 10 м/с².

Ре­ше­ние. Сила тя­же­сти не за­ви­сит от ско­ро­сти дви­же­ния тела, дей­ству­ет по­сто­ян­но, и опре­де­ля­ет­ся толь­ко мас­сой тела и ве­ли­чи­ной уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния ( ). По­это­му в мо­мент про­хож­де­ния верх­ней точки тра­ек­то­рии, как и в любой дру­гой мо­мент, сила тя­же­сти, дей­ству­ю­щая на мяч, равна

Ответ: 3.

Ответ: 3

4516

3

Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 06.06.2013. Ос­нов­ная волна. Даль­ний Во­сток. Ва­ри­ант 2

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.6 Закон все­мир­но­го тя­го­те­ния. Сила тя­же­сти

12.  Тип 2 № 4551

Мяч мас­сой 300 г бро­шен под углом 45° к го­ри­зон­ту с на­чаль­ной ско­ро­стью м/с. Чему равен мо­дуль силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на мяч сразу после брос­ка? (Ответ дайте в нью­то­нах.)

Ре­ше­ние. Сила тя­же­сти не за­ви­сит от ско­ро­сти дви­же­ния тела, дей­ству­ет по­сто­ян­но, и опре­де­ля­ет­ся толь­ко мас­сой тела и ве­ли­чи­ной уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния По­это­му сразу после брос­ка, как и в любой дру­гой мо­мент вре­ме­ни, сила тя­же­сти, дей­ству­ю­щая на мяч, равна

Ответ: 3.

Ответ: 3

4551

3

Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 06.06.2013. Ос­нов­ная волна. Даль­ний Во­сток. Ва­ри­ант 3

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.6 Закон все­мир­но­го тя­го­те­ния. Сила тя­же­сти

13.  Тип 2 № 4656

Ка­мень мас­сой 0,1 кг бро­шен под углом 45° к го­ри­зон­ту. Чему равен мо­дуль силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на ка­мень в мо­мент брос­ка? Ответ дайте в нью­то­нах. (Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным 10 м/с².)

Ре­ше­ние. Сила тя­же­сти не за­ви­сит от ско­ро­сти дви­же­ния тела, дей­ству­ет по­сто­ян­но, и опре­де­ля­ет­ся толь­ко мас­сой тела и ве­ли­чи­ной уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния По­это­му в мо­мент брос­ка, как и в любой дру­гой мо­мент, сила тя­же­сти, дей­ству­ю­щая на ка­мень, равна

Ответ: 1.

Ответ: 1

4656

1

Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 06.06.2013. Ос­нов­ная волна. Даль­ний Во­сток. Ва­ри­ант 6

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.6 Закон все­мир­но­го тя­го­те­ния. Сила тя­же­сти

14.  Тип 2 № 6722

Рас­сто­я­ние от спут­ни­ка до по­верх­но­сти Земли равно ра­ди­у­су Земли. Во сколь­ко раз умень­шит­ся сила при­тя­же­ния спут­ни­ка к Земле, если рас­сто­я­ние от него до по­верх­но­сти Земли ста­нет рав­ным трем ра­ди­у­сам Земли?

В от­ве­те ука­жи­те во сколь­ко раз умень­шит­ся сила при­тя­же­ния. На­при­мер, если сила умень­шит­ся в три раза в от­ве­те ука­жи­те цифру три.

Ре­ше­ние. Со­глас­но за­ко­ну все­мир­но­го тя­го­те­ния, сила, с ко­то­рой при­тя­ги­ва­ют­ся то­чеч­ное тело и сфе­ри­че­ски сим­мет­рич­ное тело: где r  — это рас­сто­я­ние между цен­тра­ми тел. В пер­вом слу­чае Во вто­ром слу­чае то есть сила умень­шит­ся в 4 раза.

Ответ: 4.

Ответ: 4

6722

4

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.6 Закон все­мир­но­го тя­го­те­ния. Сила тя­же­сти

15.  Тип 2 № 6884

Сила при­тя­же­ния Земли к Солн­цу в 22,5 раза боль­ше, чем сила при­тя­же­ния Марса к Солн­цу. Во сколь­ко раз рас­сто­я­ние между Мар­сом и Солн­цем боль­ше рас­сто­я­ния между Землёй и Солн­цем, если масса Земли в 10 раз боль­ше массы Марса?

Ре­ше­ние. Со­глас­но за­ко­ну все­мир­но­го тя­го­те­ния сила при­тя­же­ния между двумя ма­те­ри­аль­ны­ми точ­ка­ми пря­мо­про­пор­ци­о­наль­на про­из­ве­де­нию их масс и об­рат­но­про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту рас­сто­я­ния между ними.

Таким об­ра­зом, сила при­тя­же­ния Земли к Солн­цу а сила при­тя­же­ния Марса к Солн­цу Чтобы от­ве­тить на во­прос за­да­чи не­об­хо­ди­мо вы­ра­зить от­но­ше­ние По­лу­ча­ем

Ответ: 1,5.

Ответ: 1,5

6884

1,5

Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 21.03.2015. До­сроч­ная волна

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.6 Закон все­мир­но­го тя­го­те­ния. Сила тя­же­сти

16.  Тип 2 № 6916

Мо­дуль силы гра­ви­та­ци­он­но­го вза­и­мо­дей­ствия двух то­чеч­ных тел, рас­по­ло­жен­ных на рас­сто­я­нии четырёх мет­ров друг от друга, равен 5 Н. Каков будет мо­дуль силы гра­ви­та­ци­он­но­го вза­и­мо­дей­ствия этих тел, если рас­сто­я­ние между ними уве­ли­чить на 1 м? (Ответ дайте в нью­то­нах.)

Ре­ше­ние. Со­глас­но за­ко­ну все­мир­но­го тя­го­те­ния сила при­тя­же­ния между двумя ма­те­ри­аль­ны­ми точ­ка­ми прямо про­пор­ци­о­наль­на про­из­ве­де­нию их масс и об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту рас­сто­я­ния между ними

От­но­ше­ние сил гра­ви­та­ци­он­но­го вза­и­мо­дей­ствия в пер­вом и во вто­ром слу­чае По­лу­ча­ем фор­му­лу для

Ответ: 3,2.

Ответ: 3,2

6916

3,2

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.6 Закон все­мир­но­го тя­го­те­ния. Сила тя­же­сти

17.  Тип 2 № 7102

Две звез­ды оди­на­ко­вой массы при­тя­ги­ва­ют­ся друг к другу с си­ла­ми, рав­ны­ми по мо­ду­лю F. Во сколь­ко раз умень­шил­ся бы мо­дуль сил при­тя­же­ния между звёздами, если бы рас­сто­я­ние между их цен­тра­ми уве­ли­чи­лось в 1,5 раза, а масса каж­дой звез­ды умень­ши­лась в 2 раза?

Ре­ше­ние. Со­глас­но за­ко­ну все­мир­но­го тя­го­те­ния сила при­тя­же­ния между двумя ма­те­ри­аль­ны­ми точ­ка­ми прямо про­пор­ци­о­наль­на про­из­ве­де­нию их масс и об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту рас­сто­я­ния между ними.

Во вто­ром слу­чае по­лу­чим

Сила при­тя­же­ния умень­ши­лась бы в 9 раз.

Ответ: 9.

Ответ: 9

7102

9

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.6 Закон все­мир­но­го тя­го­те­ния. Сила тя­же­сти

18.  Тип 2 № 7174

Две пла­не­ты с оди­на­ко­вы­ми мас­са­ми об­ра­ща­ют­ся по кру­го­вым ор­би­там во­круг звез­ды. Для пер­вой из них сила при­тя­же­ния к звез­де в 4 раза боль­ше, чем для вто­рой. Ка­ко­во от­но­ше­ние ра­ди­у­сов орбит пер­вой и вто­рой пла­нет?

Ре­ше­ние. Со­глас­но фор­му­ле сила при­тя­же­ния пла­не­ты к звез­де об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту рас­сто­я­ния до звез­ды.

Тогда от­сю­да

Ответ: 0,5.

Ответ: 0,5

7174

0,5

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2016 по фи­зи­ке

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.6 Закон все­мир­но­го тя­го­те­ния. Сила тя­же­сти

19.  Тип 2 № 7616

На не­по­движ­ном го­ри­зон­таль­ном столе лежит од­но­род­ный куб. Его уби­ра­ют, и вме­сто него кла­дут дру­гой куб, сде­лан­ный из ма­те­ри­а­ла с вдвое боль­шей плот­но­стью, и с реб­ром втрое боль­шей длины. Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся дав­ле­ние, ока­зы­ва­е­мое кубом на стол?

Ре­ше­ние. При уве­ли­че­нии ребра ку­би­ка в 3 раза, его объем уве­ли­чи­ва­ет­ся в раз. При этом, пло­щадь ос­но­ва­ния S уве­ли­чи­ва­ет­ся в раз.

При уве­ли­че­нии плот­но­сти куба в 2 раза, его масса уве­ли­чи­ва­ет­ся в раза.

Тогда, дав­ле­ние, ока­зы­ва­е­мое кубом на стол: уве­ли­чит­ся в раз.

Ответ: 6.

Ответ: 6

7616

6

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.2 Масса тела. Плот­ность ве­ще­ства;

1.2.10 Дав­ле­ние.

20.  Тип 2 № 7690

Чему равен мо­дуль силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на тело мас­сой 9 кг, на вы­со­те, рав­ной по­ло­ви­не ра­ди­у­са Земли?

Ре­ше­ние. По за­ко­ну все­мир­но­го тя­го­те­ния сила при­тя­же­ния тела со сто­ро­ны Земли об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту рас­сто­я­ния между ним и цен­тром Земли:

Из­вест­но, что на по­верх­но­сти Земли сила тя­же­сти равна: Зна­чит,

Рас­сто­я­ние от тела до цен­тра Земли:

Тогда на вы­со­те, рав­ной по­ло­ви­не ра­ди­у­са Земли:

Ответ: 40.

Ответ: 40

7690

40

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.6 Закон все­мир­но­го тя­го­те­ния. Сила тя­же­сти

21.  Тип 2 № 8408

Два ис­кус­ствен­ных спут­ни­ка Земли мас­сой и об­ра­ща­ют­ся по кру­го­вым ор­би­там оди­на­ко­во­го ра­ди­у­са. Чему равно от­но­ше­ние ско­ро­стей этих спут­ни­ков ?

Ре­ше­ние. Пусть M  — масса Земли, R  — ра­ди­ус ор­би­ты,   — ско­рость дви­же­ния тела, m  — масса тела. При вра­ще­нии тела по окруж­но­сти во­круг Земли его цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние вы­зы­ва­ет­ся гра­ви­та­ци­он­ным при­тя­же­ни­ем Земли:

За­ме­тим, что ско­рость не за­ви­сит от массы тела, а за­ви­сит толь­ко от ра­ди­у­са вра­ще­ния. Сле­до­ва­тель­но, ско­ро­сти спут­ни­ков, вра­ща­ю­щих­ся по кру­го­вым ор­би­там оди­на­ко­во­го ра­ди­у­са равны:

Ответ: 1.

Ответ: 1

8408

1

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.6 Закон все­мир­но­го тя­го­те­ния. Сила тя­же­сти;

1.2.7 Дви­же­ние не­бес­ных тел и их ис­кус­ствен­ных спут­ни­ков.

22.  Тип 2 № 8426

Две звез­ды оди­на­ко­вой массы m при­тя­ги­ва­ют­ся друг к другу с си­ла­ми, рав­ны­ми по мо­ду­лю F. Во сколь­ко раз боль­ше силы F мо­дуль сил при­тя­же­ния между дру­ги­ми двумя звёздами, если рас­сто­я­ние между их цен­тра­ми такое же, как и в пер­вом слу­чае, а массы звёзд равны 2m и 3m?

Ре­ше­ние. По за­ко­ну все­мир­но­го тя­го­те­ния сила при­тя­же­ния между те­ла­ми про­пор­ци­о­наль­на мас­сам тел и об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту рас­сто­я­ния между те­ла­ми, сле­до­ва­тель­но, при дан­ном уве­ли­че­нии масс звёзд сила при­тя­же­ния между ними уве­ли­чит­ся в 6 раз.

Ответ: 6.

Ответ: 6

8426

6

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.6 Закон все­мир­но­го тя­го­те­ния. Сила тя­же­сти

23.  Тип 2 № 8427

Две звез­ды оди­на­ко­вой массы m при­тя­ги­ва­ют­ся друг к другу с си­ла­ми, рав­ны­ми по мо­ду­лю F. Во сколь­ко раз боль­ше силы F мо­дуль сил при­тя­же­ния между дру­ги­ми двумя звёздами, если рас­сто­я­ние между их цен­тра­ми такое же, как и в пер­вом слу­чае, а массы звёзд равны 2m и 5m?

Ре­ше­ние. По за­ко­ну все­мир­но­го тя­го­те­ния сила при­тя­же­ния между те­ла­ми про­пор­ци­о­наль­на мас­сам тел и об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту рас­сто­я­ния между те­ла­ми, сле­до­ва­тель­но, при дан­ном уве­ли­че­нии масс звёзд сила при­тя­же­ния между ними уве­ли­чит­ся в 10 раз.

Ответ: 10.

Ответ: 10

8427

10

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.6 Закон все­мир­но­го тя­го­те­ния. Сила тя­же­сти

24.  Тип 2 № 8933

Мо­дуль уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния вб­ли­зи по­верх­но­сти асте­ро­и­да равен 0,2 м/с². Чему будет равен мо­дуль уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния вб­ли­зи по­верх­но­сти дру­го­го асте­ро­и­да, объём ко­то­ро­го в 8 раз мень­ше? Оба асте­ро­и­да од­но­род­ные, сфе­ри­че­ские и со­сто­ят из же­ле­за. Ответ вы­ра­зи­те в мет­рах на се­кун­ду в квад­ра­те.

Ре­ше­ние. На тело вб­ли­зи асте­ро­и­да дей­ству­ет сила тя­го­те­ния, ко­то­рая свя­за­на с уско­ре­ни­ем сво­бод­но­го па­де­ния:

Умень­ше­ние объёма асте­ро­и­да в 8 раз при­во­дит, во-пер­вых, к умень­ше­нию массы асте­ро­и­да в 8 раз, а во-вто­рых, к умень­ше­нию рас­сто­я­ния между цен­тром асте­ро­и­да и телом вб­ли­зи его по­верх­но­сти в раза. Таким об­ра­зом:

Ответ: 0,1.

Ответ: 0,1

8933

0,1

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.6 Закон все­мир­но­го тя­го­те­ния. Сила тя­же­сти

25.  Тип 2 № 9139

К вер­ти­каль­но рас­по­ло­жен­ной пру­жи­не ди­на­мо­мет­ра, кор­пус ко­то­ро­го при­креплён к по­тол­ку, под­ве­шен груз мас­сой 8 кг. Ка­ко­во будет по­ка­за­ние ди­на­мо­мет­ра, если че­ло­век, сто­я­щий под гру­зом, будет про­бо­вать опу­стить этот груз, дей­ствуя на него на­прав­лен­ной вниз силой 50 Н?

Ре­ше­ние. На груз дей­ству­ет сила тя­же­сти mg = 80 Н, на­прав­лен­ная вниз, и сила, с ко­то­рой че­ло­век пы­та­ет­ся опу­стить груз, рав­ная 50 Н, на­прав­лен­ная так же вниз. Зна­чит, ди­на­мо­метр будет по­ка­зы­вать сумму этих сил: 50 + 80 = 130 Н.

Ответ: 130.

Ответ: 130

9139

130

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.3 Сила. Прин­цип су­пер­по­зи­ции сил;

1.2.6 Закон все­мир­но­го тя­го­те­ния. Сила тя­же­сти.

26.  Тип 2 № 9494

Сила гра­ви­та­ци­он­но­го вза­и­мо­дей­ствия не­боль­ших тел мас­са­ми m и M, на­хо­дя­щих­ся на рас­сто­я­нии R₁ = 100 км друг от друга, равна по мо­ду­лю F. Сила гра­ви­та­ци­он­но­го вза­и­мо­дей­ствия не­боль­ших тел мас­са­ми 2m и M, на­хо­дя­щих­ся на рас­сто­я­нии R₂ друг от друга, равна по мо­ду­лю F/50. На какую ве­ли­чи­ну от­ли­ча­ют­ся рас­сто­я­ния R₁ и R₂? Ответ вы­ра­зи­те в ки­ло­мет­рах.

Ре­ше­ние. Со­глас­но за­ко­ну все­мир­но­го тя­го­те­ния сила при­тя­же­ния между двумя ма­те­ри­аль­ны­ми точ­ка­ми прямо про­пор­ци­о­наль­на про­из­ве­де­нию их масс и об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту рас­сто­я­ния между ними

От­но­ше­ние сил гра­ви­та­ци­он­но­го вза­и­мо­дей­ствия в пер­вом и во вто­ром слу­чае

Най­дем от­сю­да :

Тогда раз­ни­ца со­став­ля­ет 900 км.

Ответ: 900 км.

Ответ: 900

9494

900

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.6 Закон все­мир­но­го тя­го­те­ния. Сила тя­же­сти

27.  Тип 2 № 11657

Малая сфе­ри­че­ская пла­не­та ра­ди­у­сом 2000 км рав­но­мер­но вра­ща­ет­ся во­круг своей оси. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния на по­лю­се пла­не­ты равно 2,8 м/с². Чему равна уг­ло­вая ско­рость вра­ще­ния пла­не­ты, если тела, на­хо­дя­щи­е­ся на её эк­ва­то­ре, ис­пы­ты­ва­ют со­сто­я­ние не­ве­со­мо­сти? Ответ вы­ра­зи­те в ра­ди­а­нах за зем­ные сутки и округ­ли­те до це­ло­го числа.

Ре­ше­ние. Тела на эк­ва­то­ре пла­не­ты ис­пы­ты­ва­ют со­сто­я­ние не­ве­со­мо­сти, сле­до­ва­тель­но, на эк­ва­то­ре уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния равно цен­тро­стре­ми­тель­но­му уско­ре­нию: От­ку­да

Ответ: 102.

Ответ: 102

11657

102

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.1.8 Дви­же­ние точки по окруж­но­сти. Уг­ло­вая и ли­ней­ная ско­рость точки

28.  Тип 2 № 11925

Два оди­на­ко­вых ма­лень­ких ша­ри­ка мас­сой m каж­дый, рас­сто­я­ние между цен­тра­ми ко­то­рых равно r, при­тя­ги­ва­ют­ся друг к другу с си­ла­ми, рав­ны­ми по мо­ду­лю 0,2 пН. Каков мо­дуль сил гра­ви­та­ци­он­но­го при­тя­же­ния двух дру­гих ша­ри­ков, если масса каж­до­го из них равна 2m, а рас­сто­я­ние между их цен­тра­ми равно 2r? Ответ при­ве­ди­те в пи­ко­нью­то­нах.

Ре­ше­ние. Сила гра­ви­та­ци­он­но­го при­тя­же­ния между двумя то­чеч­ны­ми те­ла­ми рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле: где m₁ и m₂  — со­от­вет­ствен­но массы пер­во­го и вто­ро­го тела, а r  — рас­сто­я­ние между те­ла­ми. При уве­ли­че­нии масс каж­до­го тела в два раза и рас­сто­я­ния между цен­тра­ми в два раза сила при­тя­же­ния между те­ла­ми не из­ме­нит­ся.

Ответ: 0,2.

Ответ: 0,2

11925

0,2

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2020 по фи­зи­ке

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.6 Закон все­мир­но­го тя­го­те­ния. Сила тя­же­сти

29.  Тип 2 № 12851

Два ис­кус­ствен­ных спут­ни­ка дви­жут­ся во­круг од­но­род­ной сфе­ри­че­ской пла­не­ты по кру­го­вым ор­би­там. Ра­ди­ус ор­би­ты пер­во­го спут­ни­ка 800 км, масса этого спут­ни­ка 50 кг. Ра­ди­ус ор­би­ты вто­ро­го спут­ни­ка 1600 км. При этом спут­ни­ки при­тя­ги­ва­ют­ся к пла­не­те с оди­на­ко­вы­ми по мо­ду­лю си­ла­ми. Чему равна масса вто­ро­го спут­ни­ка? Ответ дайте в ки­ло­грам­мах.

Ре­ше­ние. При­рав­ня­ем силы при­тя­же­ния спут­ни­ков к пла­не­те и вы­ра­зим массу вто­ро­го спут­ни­ка:

Ответ: 200.

Ответ: 200

12851

200

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.7 Дви­же­ние не­бес­ных тел и их ис­кус­ствен­ных спут­ни­ков

30.  Тип 2 № 19719

На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость мо­ду­ля силы F вза­и­мо­дей­ствия то­чеч­но­го тела мас­сой 50 кг и не­ко­то­рой пла­не­ты от рас­сто­я­ния r между ними. Ра­ди­ус пла­не­ты 4260 км. Опре­де­ли­те ве­ли­чи­ну уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния на рас­сто­я­нии от по­верх­но­сти пла­не­ты, рав­ном ра­ди­у­су этой пла­не­ты. Ответ дайте в мет­рах на се­кун­ду в квад­ра­те.

Ре­ше­ние. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния равно По усло­вию рас­сто­я­ние до цен­тра пла­не­ты равно По гра­фи­ку на­хо­дим, что сила тя­го­те­ния на этом рас­сто­я­нии равна 30 Н. Тогда ².

Ответ: 0,6.

Ответ: 0,6

19719

0,6

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.6 Закон все­мир­но­го тя­го­те­ния. Сила тя­же­сти

31.  Тип 2 № 25234

В 2016 году аст­ро­фи­зик К. Ба­ты­гин вы­ска­зал ги­по­те­зу о су­ще­ство­ва­нии в Сол­неч­ной си­сте­ме де­вя­той пла­не­ты. Он оце­нил, что масса этой пла­не­ты при­мер­но в 10 раз боль­ше массы Земли, а диа­метр  — при­мер­но в 2 раза боль­ше зем­но­го. Счи­тая эти оцен­ки пра­виль­ны­ми, най­ди­те от­но­ше­ние мо­ду­ля уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния на по­верх­но­сти этой пла­не­ты к мо­ду­лю уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния на по­верх­но­сти Земли. Не­из­вест­ную пла­не­ту и Землю можно счи­тать од­но­род­ны­ми ша­ра­ми. Ответ округ­ли­те до де­ся­тых долей.

Ре­ше­ние. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния на по­верх­но­сти Земли и пла­не­ты равны

Тогда от­но­ше­ние уско­ре­ний сво­бод­но­го па­де­ния на пла­не­те и Земле равно 2,5.

Ответ: 2,5.

Ответ: 2,5

25234

2,5

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.6 Закон все­мир­но­го тя­го­те­ния. Сила тя­же­сти;

1.2.7 Дви­же­ние не­бес­ных тел и их ис­кус­ствен­ных спут­ни­ков.

32.  Тип 2 № 25356

Два тела при­тя­ги­ва­ют­ся друг к другу с силой 0,16 пН. Какой ста­нет эта сила, если рас­сто­я­ние между этими те­ла­ми умень­шить в 1,5 раза? Ответ дайте в пи­ко­нью­то­нах.

Ре­ше­ние. По за­ко­ну все­мир­но­го тя­го­те­ния При умень­ше­нии рас­сто­я­ния в 1,5 раза, сила тя­го­те­ния уве­ли­чит­ся в 2,25 раза и ста­нет рав­ной 0,16 · 2,25  =  0,36 пН.

Ответ: 0,36.

Ответ: 0,36

25356

0,36

Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 11.06.2021. Ос­нов­ная волна. Москва

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.6 Закон все­мир­но­го тя­го­те­ния. Сила тя­же­сти

33.  Тип 2 № 32058

Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния на по­верх­но­сти Юпи­те­ра в 2,6 раза боль­ше, чем на по­верх­но­сти Земли. Пер­вая кос­ми­че­ская ско­рость для Юпи­те­ра в 5,4 раза боль­ше, чем для Земли. Во сколь­ко раз ра­ди­ус Юпи­те­ра боль­ше ра­ди­у­са Земли? Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа.

Ре­ше­ние. Пер­вая кос­ми­че­ская ско­рость на по­верх­но­сти пла­не­ты равна от­ку­да ра­ди­ус пла­не­ты равен

Таким об­ра­зом, от­но­ше­ние ра­ди­у­сов Юпи­те­ра и Земли

Ответ: 11.

Ответ: 11

32058

11

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.7 Дви­же­ние не­бес­ных тел и их ис­кус­ствен­ных спут­ни­ков