Двоичная арифметика в стенах школы.

Двоичная арифметика.

«Компьютерные» системы счисления

Математические основы информатики

Двоичная система счисления

Двоичная система счисления — это позиционная система счисления с

основанием 2.

Алфавит двоичной системы счисления:

Основание 2

Двоичная арифметика. «Компьютерные» системы счисления

1

2

3

Обмен информацией между компьютерами.

Двоичная арифметика.

«Компьютерные» системы счисления.

Двоичная арифметика

Таблица умножения

Таблица сложения

х

+

1

1

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

10

1

Двоичная арифметика

Таблица сложения

+

1

0

0

0

1

1

1

10

Двоичная арифметика

Таблица умножения

х

1

0

0

0

0

0

1

1

Двоичная арифметика

Таблица умножения

1101 2 х 1001 2

2

1101

1001

1

0

х

1101

х

1001

0

0

0

1

0

1

1

+

1

1

0

1

1

1

11

0

1110101

101

1

0

1

Двоичная арифметика

Таблица умножения

1101 2 х 1001 2 1110101

2

1101 2

1001 2

1

0

х

1101

х

1001

0

0

0

0

1

1

1

+

1

1

0

1

1

1

1110101

11

0

101

1

0

1

3 2 1 0

1 2 0

1 2 2

1101 2

0 2 1

1 2 3

=

8 4 1 =

13 10

«Компьютерные» системы счисления

Преимущества двоичной системы счисления по сравнению с другими:

• Двоичные числа представляются в

компьютере с помощью достаточно

простых технических элементов

с двумя устойчивыми состояниями.

=

=

«Компьютерные» системы счисления

Преимущества двоичной системы счисления по сравнению с другими:

• Двоичные числа представляются в

компьютере с помощью достаточно

простых технических элементов

с двумя устойчивыми состояниями.

• Представление информации

посредством только двух состояний

надёжно и помехоустойчиво.

«Компьютерные» системы счисления

Преимущества двоичной системы счисления по сравнению с другими:

• Двоичные числа представляются в

компьютере с помощью достаточно

простых технических элементов

с двумя устойчивыми состояниями.

• Представление информации

посредством только двух состояний

надёжно и помехоустойчиво.

• Двоичная арифметика наиболее проста.

«Компьютерные» системы счисления

Преимущества двоичной системы счисления по сравнению с другими:

• Существует математический аппарат,

обеспечивающий логические

преобразования двоичных данных.

• Двоичные числа представляются в

компьютере с помощью достаточно

простых технических элементов

с двумя устойчивыми состояниями.

• Представление информации

посредством только двух состояний

надёжно и помехоустойчиво.

• Двоичная арифметика наиболее проста.

Обмен информацией между компьютерами

Двоичная арифметика.

«Компьютерные» системы счисления

Таблица умножения

Таблица сложения

х

+

1

1

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

1

10

1

Двоичная арифметика.

«Компьютерные» системы счисления

Преимущества двоичной системы счисления по сравнению с другими системами счисления:

• Двоичные числа представляются в компьютере с помощью достаточно простых технических элементов с двумя устойчивыми состояниями.
• Представление информации посредством только двух состояний надёжно и помехоустойчиво.
• Двоичная арифметика наиболее проста.
• Существует математический аппарат, обеспечивающий логическое преобразование двоичных данных.