Доклад по математике "Применение кейс-технологии на уроках математики"

Суть кейс-технологии в том, что учащимся предлагают осмыслить реальную жизненную ситуацию, описание которой одновременно отражает не только какую-либо практическую проблему, но и актуализирует определенный комплекс знаний, который необходимо усвоить при разрешении данной проблемы.

Кейс – это:

1. Кейс - это описание реальной ситуации.

2. Кейс - это "кусочек" реальной жизни (в английской терминологии TRUE LIFE).

3. Кейс - это события, реально произошедшие в той или иной сфере деятельности и описанные авторами для того, чтобы спровоцировать дискуссию в учебной аудитории, "сподвигнуть" учащихся к обсуждению и анализу ситуации, и принятию решения.

4. Кейс - это "моментальный снимок реальности", "фотография действительности".

5. Кейс - не просто правдивое описание событий, а единый информационный комплекс, позволяющей понять ситуацию (по Смоляниновой О. Г. ).

Грамотно изготовленный кейс провоцирует дискуссию, привязывая учащихся к реальным фактам, позволяет промоделировать реальную проблему, с которой в дальнейшем придется столкнуться на практике.

Материалы для создания кейса.

1. Проблемные реальные ситуации

2. Интересные исторические факты

3. Литературные источники

Виды представления CASE.

1. Печатный CASE

2. Мультимедиа CASE

3. Видео CASE

Объем CASE может быть различным - от нескольких предложений на одной странице ("западно-европейские" кейсы) до множества страниц ("американские" кейсы).

Однако следует помнить, что большие кейсы вызывают некоторые затруднения у учащихся по сравнению с малыми, особенно при работе впервые.

Кейс метод обучение предполагает не только наличие банка кейсов, но и методические рекомендации по их использованию, вопросы для обсуждения, задания учащимся, дидактические и информационные материалы.

Некоторые специалисты выделяют пять ключевых критериев, по которым можно отличить кейс от другого учебного материала:

1. Источник.

Источником создания любого кейса являются люди, которые вовлечены в определенную ситуацию, требующую решения.

2. Процесс отбора.

Не существует единых подходов к содержанию данных, но они должны быть реальными для сферы, которую описывает кейс, иначе он потеряет интерес, так как будет казаться нереальным.

3. Содержание.

Содержание кейса должно отражать учебные цели. Кейс может быть коротким или длинным, может излагаться конкретно или обобщенно. Что касается цифрового материала, то его должно быть достаточно для выполнения необходимых расчетов.

4. Проверка в классе.

Проверка в классе - это апробация нового кейса непосредственно в учебном процессе или оценка реакции новой аудитории на кейс, который раньше рассматривался, но для других групп учащихся (другого класса, другой программы обучения). Изучение реакции на кейс необходимо для получения максимального учебного результата.

5. Процесс устаревания.

Большинство кейсов постепенно устаревают, поскольку новая ситуация требует новых подходов. Кейсы, основанные на истории, хорошо слушаются, но работа с ними происходит неактивно, поскольку "это было уже давно".

Проблемы, рассмотренные в кейсе должны быть актуальны для сегодняшнего дня.

В профильном обучении кейсы могут использоваться на разных стадиях обучения:

1.  в процессе обучения;

2.  в процессе контроля.

Сценарий организации занятий:

1. Подготовительный этап.

Педагог подготавливает ситуацию, дополнительные информационные материалы, определяет место урока в системе предмета, задачи урока

2. Ознакомительный этап.

На данном этапе происходит вовлечение учащихся в живое обсуждение реальной профессиональной ситуации.

1. Введение в ситуацию.

2. Описание ситуации.

3. Информационный материал.

4. Глоссарий.

3. Основной (аналитический) этап.

1. Вступительное слово учителя;

2. распределение учащихся по группам (4-5 человек в каждой) ;

3. организация работы групп: краткое изложение членами групп прочитанных материалов и их обсуждение; выявление проблемных моментов; определение докладчиков.

4. первый раунд дискуссии - обсуждение проблемных моментов в малых группах, поиск аргументов и решений.

5. второй раунд дискуссии - представление результатов анализа, общегрупповая дискуссия, подведение итогов дискуссии и найденных решений.

Весь материал - в документе.

Министерство образования и науки Хабаровского края

Краевое государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Комсомольский –на- Амуре лесопромышленный техникум»

(КГБОУ СПО КнАЛПТ)

Тема доклада:

ПРИМЕНЕНИЕ КЕЙС - ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Полежаева А.Г. –

преподаватель КнАЛПТ

г. Комсомольск – на – Амуре

2014г.

ПРИМЕНЕНИЕ КЕЙС - ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Суть кейс - технологии  в том, что учащимся предлагают осмыслить реальную жизненную ситуацию, описание которой одновременно отражает не только какую-либо практическую проблему, но и актуализирует определенный комплекс знаний, который необходимо усвоить при разрешении данной проблемы.

Кейс – это:

1. Кейс - это описание реальной ситуации.

2. Кейс - это "кусочек" реальной жизни (в английской терминологии TRUE LIFE).

3. Кейс - это события, реально произошедшие в той или иной сфере деятельности и описанные авторами для того, чтобы спровоцировать дискуссию в учебной аудитории, "сподвигнуть" учащихся к обсуждению и анализу ситуации, и принятию решения.

4. Кейс - это "моментальный снимок реальности", "фотография действительности".

5. Кейс - не просто правдивое описание событий, а единый информационный комплекс, позволяющей понять ситуацию (по Смоляниновой О.Г.).

Грамотно изготовленный кейс провоцирует дискуссию, привязывая учащихся к реальным фактам, позволяет промоделировать реальную проблему, с которой в дальнейшем придется столкнуться на практике.

Материалы для создания кейса

1. Проблемные реальные ситуации

2. Интересные исторические факты

3. Литературные источники

Виды представления CASE

1. Печатный CASE

2. Мультимедиа CASE

3. Видео CASE

Объем CASE может быть различным - от нескольких предложений на одной странице ("западно-европейские" кейсы) до множества страниц ("американские" кейсы).

Однако следует помнить, что большие кейсы вызывают некоторые затруднения у учащихся по сравнению с малыми, особенно при работе впервые.

Кейс метод обучение предполагает не только наличие банка кейсов, но и методические рекомендации по их использованию, вопросы для обсуждения, задания учащимся, дидактические и информационные материалы.

Некоторые специалисты выделяют пять ключевых критериев, по которым можно отличить кейс от другого учебного материала:

1. Источник

Источником создания любого кейса являются люди, которые вовлечены в определенную ситуацию, требующую решения.

2. Процесс отбора

Не существует единых подходов к содержанию данных, но они должны быть реальными для сферы, которую описывает кейс, иначе он потеряет интерес, так как будет казаться нереальным.

3. Содержание

Содержание кейса должно отражать учебные цели. Кейс может быть коротким или длинным, может излагаться конкретно или обобщенно. Что касается цифрового материала, то его должно быть достаточно для выполнения необходимых расчетов.

4. Проверка в классе

Проверка в классе - это апробация нового кейса непосредственно в учебном процессе или оценка реакции новой аудитории на кейс, который раньше рассматривался, но для других групп учащихся (другого класса, другой программы обучения). Изучение реакции на кейс необходимо для получения максимального учебного результата.

5. Процесс устаревания

Большинство кейсов постепенно устаревают, поскольку новая ситуация требует новых подходов. Кейсы, основанные на истории, хорошо слушаются, но работа с ними происходит неактивно, поскольку "это было уже давно".
Проблемы, рассмотренные в кейсе должны быть актуальны для сегодняшнего дня.

В профильном обучении кейсы могут использоваться на разных стадиях обучения:

1. в процессе обучения;

2. в процессе контроля.

Сценарий организации занятий:

1. Подготовительный этап.

Педагог подготавливает ситуацию, дополнительные информационные материалы, определяет место урока  в системе предмета,  задачи урока
2. Ознакомительный этап.

На данном этапе происходит вовлечение учащихся в живое обсуждение реальной профессиональной ситуации.

1. Введение в ситуацию.

2. Описание ситуации.

3. Информационный материал.

4. Глоссарий.

3. Основной (аналитический) этап.

1. Вступительное слово учителя;

2. распределение учащихся по группам (4-5 человек в каждой);

3. организация работы групп: краткое изложение членами групп прочитанных материалов и их обсуждение; выявление проблемных моментов; определение докладчиков.

4. первый раунд дискуссии - обсуждение проблемных моментов в малых группах, поиск аргументов и решений.

5. второй раунд дискуссии - представление результатов анализа, общегрупповая дискуссия, подведение итогов дискуссии и найденных решений.

4. Итоговый этап.

1. Заключительная презентация результатов аналитической работы (учащиеся могут узнать и сравнить несколько вариантов решений одной проблемы);

2. обобщающее выступление учителя –  анализ ситуации;

3. оценивание учителем учащихся.

Пример 1

 Тема урока: Площадь боковой и полной поверхности призмы.

Учащимся предлагается обсчитать стоимость ремонта в 3-х комнатной квартиры. Для решения поставленной задачи необходимо составить прайс-листы трех фирм (домашнее задание), ознакомившись с которыми на уроке необходимо выбрать самый оптимальный вариант по закупке строительного материала и найму рабочих.

Дается время на обсуждение в подгруппах.

Для решения поставленной задачи подготовлен кейс, в котором имеются характеристики квартиры, условия проведения ремонта, прайс-листы фирм. Обучающиеся должны произвести соответствующие практические расчеты и обоснованно объяснить выбор той или иной фирмы.

Задание группам.

Группа1. Составить прайс-лист цен магазина «Уровень». Произвести вычисления для проведения ремонта 1 комнаты и оплаты работы рабочим.

Группа 2. Составить прайс-лист цен магазина «Солнце». Произвести вычисления для проведения ремонта 2 комнаты и оплаты работы рабочим.

Группа 3. Составить прайс-лист магазина «Амур-керамика». Произвести вычисления для проведения ремонта3 комнаты и оплаты работы рабочим.

Содержание кейса.

Ребята, в наше время происходит строительный бум. И строительное производство сейчас является наиболее востребованной отраслью

И сегодня ваша задача быстро и качественно определить стоимость необходимых материалов и стоимость услуг представленных фирм. А для этого нужны знания.

«Три пути ведут к знанию:

Путь размышления –

Это путь самый благородный,

Путь подражания –

Это путь самый легкий,

И путь опыта –

Это путь самый горький». ( Конфуций)

Во время работы внутри группы разрешаются взаимоконсультации. При необходимости вы можете обратиться к преподавателю. Во время работы постарайтесь применить свои знания на практике, на первый план должно выступить математическое содержание работы, не забывайте об экономии материалов.

После окончания работы представитель группы должен защищает свой проект, объясняя все действия.

Кейс содержит:

1. План работы группы с кейсом

План работы группы:

1. Определить организатора, перед которым будет стоять задача руководить работой группы

2. Определить секретаря, который будет фиксировать предложенные решения ситуаций

3. Внимательно изучить материалы кейса

4. Обсудить изученную информацию

5. Обменяться мнениями и составить план работы над задачей (ситуацией)

6. Проанализировать материал

7. Определить сущность ситуации

8. Зафиксировать основные и второстепенные проблемы

9. Работать над проблемой (дискуссия)

10. Выработать решение задачи.

требуется найти:

1. стоимость всех материалов;

2. стоимость проводимых работ.

11. Подготовить проект (оформить)

1. Цель

Цель: произвести отделочные работы в 3-х комнатной квартире.

Для отделки комнаты необходимо провести следующие работы:

1. Выровнять стены гипсовой штукатуркой. Средний расход штукатурки на 1 квадратный метр поверхности при толщине в 0,1 см составляет 0,9 кг.

2. Покрасить пол масляной краской 2 раза. В первый раз на каждый квадратный метр пойдет 125 г краски, а во второй – 75 г.

3. Сделать потолок в каждой комнате. Для выполнения работы используются плитки квадратной формы со стороной 50 см, по периметру бордюр.

4. Отделочные материалы выбрать в одной из трех предлагаемых фирм, исходя из наиболее экономичного варианта стоимости материала.

Для проведения отделочных работ выбрать наиболее экономически выгодную бригаду в тех же фирмах.

Посчитать сколько будет стоить самый выгодный вариант.

Размеры квартиры:

1 комната: 4×5×2,8, имеется окно, длина которого 2 м и высота 1,5 м, расположенное в стене с меньшими размерами. Напротив окна находится дверь высотой 2 м и шириной 1 м.

2 комната: 3×3,5×2,8, имеется окно, длина которого 1,5 м и высота 1,5 м, расположенное в стене с меньшими размерами. Напротив окна находится дверь высотой 2 м и шириной 1 м.

3 комната: 3,5×4×2,8, имеется окно, длина которого 2 м и высота 1,5 м, расположенное в стене с меньшими размерами. Напротив окна находится дверь высотой 2 м и шириной 1 м.

1. Теория

Чтобы вычислить количество материала, необходимого для отделки квартиры необходимо использовать формулы площади полной или боковой поверхности призмы.

Формулы:

1. Задачи на урок

Задачи урока

Внимательно изучить, проанализировать информацию кейса.

На основании анализа разработать и защитить проект выбора покупки продукции для отделки квартиры в определенной фирме, а также найма рабочих для проведения отделочных работ.

Данный проект должен обеспечить:

• максимальное удовлетворение хозяина квартиры в стоимости отделочного материала.

• экономичность, но качественность проведения отделочных работ.

1. Критерии оценки проекта

критериИ оценки защиты проектов

1. Обоснование выбора фирмы для покупки отделочного материала.

2. Обоснование выбора фирмы для проведения отделочных работ.

3. Стоимость отделочных работ квартиры.

Отчёт о выполнении заданий

Приступаем к сдаче объекта.

Члены каждой группы заполняют таблицу и объясняют, как проводили расчеты.

1. Прайс-листы известных фирм города.

Прайс-лист

Прейскурант цен на стоимость услуг

Вопросы для обсуждения.

• С чем вы сегодня познакомились?

• Каким практическим навыкам вы научились?

• Какие математические знания вам помогли на уроке?

Результат кейса – оптимальный выбор магазина строительных материалов для проведения ремонтных работ в квартире.

Пример 2

Тема урока: Нахождение площади поверхности тел вращения.

Задачи для учащихся:

1. Знать формулы для нахождения площадей поверхности тел вращения.

2. Различать тела вращения.

3. Уметь решать задачи с использованием формул.

Практическая часть:

Скоро новый год. Все костюмы готовы за исключением головных уборов для следующих персонажей: Дед Мороз, Снегурочка, Кот в сапогах. Студенты-актёры театральной студии решили изготовить их своими руками. Перед ними встает вопрос: какое количество материала будет затрачено для изготовления каждого из головных уборов.

Учебная группа разбиваются на группы для того чтобы произвести соответствующие расчеты (размеры для головных уборов представлены в практической части).

Перед участниками каждой группы стоят следующие задачи:

• изучить информацию кейса;

• выбрать необходимое тело вращения для изготовления головного убора;

• выяснить какие данные для формулы вычисления площади поверхности данного тела вращения можно извлечь из представленных размеров;

• найти площадь поверхности тела вращения;

• высчитать необходимое количество материала.

Содержание кейсов:

Цили́ндр (др.-греч. κύλινδρος — валик, каток) — геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её. Цилиндрическая поверхность — поверхность, получаемая таким поступательным движением прямой (образующей) в пространстве, что выделенная точка образующей движется вдоль плоской кривой (направляющей). Часть поверхности цилиндра, ограниченная цилиндрической поверхностью называется боковой поверхностью цилиндра. Другая часть, ограниченная параллельными плоскостями, это основания цилиндра. Таким образом, граница основания будет по форме совпадать с направляющей.

В большинстве случаев под цилиндром подразумевается прямой круговой цилиндр, у которого направляющая — окружность и основания перпендикулярны образующей. У такого цилиндра имеется ось симметрии.

Формулы:

, ,

где 3,14, R- радиус основания цилиндра, H- высота цилиндра.

Ко́нус (от др.-греч. κώνος «шишка») — тело, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки (вершины конуса) и проходящих через плоскую поверхность. Иногда конусом называют часть такого тела, полученную объединением всех отрезков, соединяющих вершину и точки плоской поверхности (последнюю в таком случае называют основанием конуса, а конус называют опирающимся на данное основание). Также можно сказать, что это тело, полученное при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов.

Формулы:

где 3,14, R- радиус основания конуса, L- длина образующей.

Шар — геометрическое тело; совокупность всех точек пространства, находящихся от центра на расстоянии не больше заданного. Это расстояние называется радиусом шара. Шар образуется вращением полукруга около его неподвижного диаметра. Этот диаметр называется осью шара, а оба конца указанного диаметра — полюсами шара. Поверхность шара называется сферой.

Формулы:

,

где 3,14, R- радиус основания конуса, L- длина образующей.

Головные уборы для новогодних костюмов:

1. Шапка для Деда Мороза: окружность головы 60 см, высота колпака 70 см.

2.Шапка для Снегурочки: окружность головы 58 см, высота шапки 55 см.

3.Шляпа для Кота в сапогах: окружность головы 52 см, длина окружности полей 100 см, высота верхней части 42см.

Материалы кейса:

1.Учебник: Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для  10-11 классов. М., «Просвещение», 2010.

2. интернет-ресурс: http://ru.wikipedia.org/wiki/

Критерии оценок работы по этапам занятия

50 баллов – отметка «5»

40 баллов – отметка «4»

Отметки «3» и «2» за данную работу не выставляются, учащимся дается возможность исправить допущенные ошибки после консультации учителя.

Результат работы – готовые изделия.

Пример 3

 Тема урока: Многогранники. Симметрия в пространстве.

Содержание кейса:

Задание: Вам порою кажется, что геометрия совершенно не связана с нашей жизнью, что это очень трудная и совсем непонятная наука. А, может быть, мы с вами живем в мире, который неразрывно связан с геометрией? Вам предоставляется шанс по-новому взглянуть на этот предмет.

Желаю успехов и увлекательной работы!

Проблема: мы не видим связи между темой «Симметрия в пространстве» и жизнью и не понимаем, зачем мы её вообще изучаем. Но должна же быть эта связь?! Ведь не зря люди с древних времен изучают её. Даже говорят, что во всем в жизни есть симметрия

Цель: Организовать поиск, сбор и изучение информации о симметрии в пространстве, для того, чтобы ответить на вопрос: «Разве во всем в жизни есть симметрия?»

Класс делится на 3 группы, каждая группа получает задачу:

Группа 1:

Задача. Сделайте вывод: «Разве во всём в жизни есть симметрия? И в архитектуре, и в строительстве, и в искусстве?»

Исследование проведите по схеме:

1. Возьмите для исследования объекты: дома и строения на улице, картины, орнамент.

2. Рассмотрите выбранные объекты и ответьте на вопросы: обладают ли они симметрией? Если – нет, то почему? Если - да, то какой? Почему вы так решили?

3. Добавьте и исследуйте свой объект.

Группа 2

Задача. Докажите или опровергните слова: «Идею симметрии подсказывает сама природа».

Исследование проведите по схеме:

1. Возьмите для исследования объекты: овощ, фрукт, гриб, лист дерева, дерево, снежинку, птицу.

2. Рассмотрите выбранные объекты и ответьте на вопросы: обладают ли они симметрией? Если – нет, то почему? Если - да, то какой? Почему вы так решили?

3. Добавьте и исследуйте свои объекты – животное, насекомое, цветок.

Группа 3

Задача. Выясните: «Существует ли симметрия в моей профессии».

Исследование проведите по схеме:

1. Возьмите для исследования объекты: детали машин, виды машин (легковые, грузовые, мотоциклы, трелёвочные, машины для дорожных работ и т.д.)

2. Рассмотрите выбранные объекты и ответьте на вопросы: обладают ли они симметрией? Если – нет, то почему? Если - да, то какой? Почему вы так решили?

3. Добавьте и исследуйте свои объекты технического содержания.

Сфотографируйте ваши объекты (или скопируйте в интернете) и разместите их в презентации в программе PowerPoint.

Сделайте общие выводы (выполните по плану):

1. Симметрична или асимметрична общая форма всех выбранных объектов?

2. Есть ли точное сходство в деталях?

3. Сделайте вывод о наличии симметрии в выбранных объектах. Используют ли люди в архитектуре, строительстве, искусстве и технике понятие симметрии? Если да, то зачем? Если нет, то почему?

4. Нужна ли симметрия в природе и технике?

Учебник: Геометрия, 10-11: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.] – М.: Просвещение, 2010.

Результат работы – презентация PowerPoint.

Заключение

Суть кейс - технологии заключается в создании и комплектации специально разработанных учебно-методических материалов в специальный набор (кейс) и их передаче (пересылке) обучающимся. Каждый кейс представляет собой полный комплект учебно-методических материалов, разработанных на основе производственных ситуаций, формирующих у обучающихся навыки самостоятельного конструирования алгоритмов решения производственных задач. Результаты выполненных проектов должны быть, что называется, «осязаемыми», т.е., если это теоретическая проблема, то конкретное ее решение, если практическая - конкретный результат, готовый к использованию (на уроке, в техникуме, в реальной жизни).

Если говорить о данном методе как о педагогической технологии, то эта технология предполагает совокупность исследовательских, поисковых, проблемных методов, творческих по самой своей сути.

Работа по кейс - технологии формирует у обучающихся УУД (универсальные учебные действия), такие как обретение первичного опыта работы с информацией самостоятельно; работать по алгоритму; самоконтроль и промежуточная диагностика; рефлексия.

Список литературы:
1. Даутова О.Б., Современные педагогические технологии в профильном
обучении: учеб.-метод. пособие для учителей /О.Б. Даутова, О.Н. Крылова; подред. А.П. Тряпицыной. – СПб.: КАРО, 2006. – 176с.
2. Селевко Г.К. Энциклопедия образовательных технологий: в 2 т. Т. 1.
/Г.К. Селевко. – М.: НИИ шк. технологий, 2006. – 816с.
3. Устинова Т.Б., Кейс-технологии как условие активизации
самостоятельной работы студентов колледжа, (Электронный ресурс):-
festival.1september.ru/articles/512028/.

Кейс – порталы:

http://interacia.net/Progi/CiPlusPlus/zadachi/index.php?hiddenField=AbromCase%2FCase1.cpp

http://caseportal.ucoz.ru/index/primery_reshenija_kejsov/0-7

http://mcstudy.blogspot.ru/2009_08_02_archive.html

http://pedsovet.su/load

http://pedsovet.su/load/221

http://www.hr-portal.ru/tool/keys-dlya-otrabotki-navyka-planirovaniya

http://www.pascaler.ru/pascal/constructions/uslovie/4/