Додавання двох чисел з різними знаками

Материал на украинском языке.

Мета. Формувати уявлення учнів про зміст дії додавання раціональних чисел з різними знаками (в тому числі й протилежних чисел),  також виробити вміння використовувати це правило для розв’язування вправ. Розвивати кмітливість, упевненість у власних силах, уміння міркувати. Виховувати дисциплінованість, повагу до товаришів, інтерес до предмета і навчання.

Тип уроку. Урок засвоєння нових знань

Обладнання та матеріали.

Хід уроку

І.  Забезпечення емоційної готовності

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Учні перевіряють завдання, знаходячи у таблиці правильну відповідь. При цьому виписують букви, що відповідають правильним відповідям послідовно.

Учитель. Хто такий Брахмагупта?Що видатного він вніс у дану тему, що ми про нього згадали саме сьогодні? Індійський математик Брахмагупта жив у VII столітті, він один із перших почав використовувати від’ємні та додатні числа. А на друге запитання відповідь ви отримаєте трохи пізніше.

ІІІ. Актуалізація опорних знань, мотивація.

Які числа ми зараз вивчаємо? (Раціональні)

Як додати два числа з однаковими знаками?

Чи правильно виконані приклади?

Учитель. Дуже часто в нашому житті ми зустрічаємось із додаванням чисел з різними знаками, навіть не підозрюючи про це. І тому дуже важливо навчитись правильно виконувати такі дії.

IV. Повідомлення теми, мети уроку, цілевизначення.

V. Формування нових знань

Дослідження (робота в групах)

Завдання. Розв’язати задачі. Сформулювати правило додавання чисел з різними знаками.

Група 1.  „Метеостудія”

(дослідження на приладі „термометр”)

Задачі

Зранку на термометрі було 3 градуси морозу. Вдень температура підвищилась на 3 градуси. Яку температуру на цей момент показує термометр?

Вчора було 3 градуси морозу, сьогодні температура підвищилась на 5 градусів. Яка зараз температура? 

Було 6 градусів тепла, температура понизилась на 8 градусів. Яка стала температура?                  

Спочатку було 0 ⁰С , температура понизилась на 4 градуси. Яка стала температура?                    

Група 2.   „Банк”

Задачі

(результати заносяться в таблицю)

1. Людина в банку взяла позику 1000грн. Через деякий час людина повернула борг 1000грн. Скільки грошей на даний момент на рахунку людини?     

2. Людина взяла позику в банку 2000грн. Бізнес налагодився, людина за певний час заощадила 5000грн. і повернула позику. Скільки грошей на даний момент на рахунку людини?                         

3. Підприємець заробив 1000грн. За оренду та податки треба віддати 2000грн. Який баланс на рахунку підприємця?                          

4. Людина вирішила зайнятися бізнесом, не маючи капіталу. В банку взяла позику 1000грн. Який баланс на рахунку підприємця?  

Група 3.   „Замок”

Задачі

Герда потрапила до замку. Замок переділений межею.(в ролях)

Герда знаходиться на половині Принцеси на 5 кроків від межі. Вона зробила 5 кроків у сторону Короля. Де зараз знаходиться Герда?                    

Герда зайшла на 3 кроки на половину Короля, потім повернулася на 6 кроків у сторону Принцеси. Де зараз знаходиться Герда?

Герда тихенько зробила 3 кроки на сторону Короля і швидко пробігла 6 кроків на сторону Принцеси.  Де зараз знаходиться Герда?                      

Герда стояла на межі й зробила 3 кроки на сторону Короля. Де зараз знаходиться Герда?  

Весь материал - в документе.

Урок математики у 6 класі

______________________________________________________

Красавіна В.В., учитель математики Рівненської

гімназії «Гармонія»

_____________________________________________________________

Тема. Додавання двох чисел з різними знаками

Мета. Формувати уявлення учнів про зміст дії додавання раціональних чисел з різними знаками (в тому числі й протилежних чисел), також виробити вміння використовувати це правило для розв’язування вправ. Розвивати кмітливість, упевненість у власних силах, уміння міркувати. Виховувати дисциплінованість, повагу до товаришів, інтерес до предмета і навчання.

Тип уроку. Урок засвоєння нових знань

Обладнання та матеріали.

Хід уроку

І. Забезпечення емоційної готовності

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Учні перевіряють завдання, знаходячи у таблиці правильну відповідь. При цьому виписують букви, що відповідають правильним відповідям послідовно.

-15881 А -18,6 М Т

-111 Б П - 4 У

-207,92 Г -1080 Р -11,21 Х

Учитель. Хто такий Брахмагупта?Що видатного він вніс у дану тему, що ми про нього згадали саме сьогодні? Індійський математик Брахмагупта жив у VII столітті, він один із перших почав використовувати від’ємні та додатні числа. А на друге запитання відповідь ви отримаєте трохи пізніше.

ІІІ. Актуалізація опорних знань, мотивація.

1. Які числа ми зараз вивчаємо? (Раціональні)

2. Як додати два числа з однаковими знаками?

3. Чи правильно виконані приклади?

правильно

правильно

0 правильно

0 ??? (Проблемне запитання: як додати числа з різними знаками?)

Учитель. Дуже часто в нашому житті ми зустрічаємось із додаванням чисел з різними знаками, навіть не підозрюючи про це. І тому дуже важливо навчитись правильно виконувати такі дії.

IV. Повідомлення теми, мети уроку, цілевизначення.

V. Формування нових знань

1. Дослідження (робота в групах)

Завдання. Розв’язати задачі. Сформулювати правило додавання чисел з різними знаками.

Група 1. „Метеостудія”

(дослідження на приладі „термометр”)

Задачі

1. Зранку на термометрі було 3 градуси морозу. Вдень температура підвищилась на 3 градуси. Яку температуру на цей момент показує термометр?

-3 + 3 =…

1. Вчора було 3 градуси морозу, сьогодні температура підвищилась на 5 градусів. Яка зараз температура?

-3 + 5 =…

1. Було 6 градусів тепла, температура понизилась на 8 градусів. Яка стала температура? 6 + (-8) =….

2. Спочатку було 0 ⁰С , температура понизилась на 4 градуси. Яка стала температура? 0 + (-4) =…

Група 2. „Банк”

Задачі

(результати заносяться в таблицю)

1. Людина в банку взяла позику 1000грн. Через деякий час людина повернула борг 1000грн. Скільки грошей на даний момент на рахунку людини? -1000 + 1000 =….

2. Людина взяла позику в банку 2000грн. Бізнес налагодився, людина за певний час заощадила 5000грн. і повернула позику. Скільки грошей на даний момент на рахунку людини? -2000 + 5000 =….

3. Підприємець заробив 1000грн. За оренду та податки треба віддати 2000грн. Який баланс на рахунку підприємця? 1000 + (-2000) =…..

4. Людина вирішила зайнятися бізнесом, не маючи капіталу. В банку взяла позику 1000грн. Який баланс на рахунку підприємця? 0 + (-1000) =….

Група 3. „Замок”

Задачі

Герда потрапила до замку. Замок переділений межею.(в ролях)

1. Герда знаходиться на половині Принцеси на 5 кроків від межі. Вона зробила 5 кроків у сторону Короля. Де зараз знаходиться Герда? 5 + (-5) =…

2. Герда зайшла на 3 кроки на половину Короля, потім повернулася на 6 кроків у сторону Принцеси. Де зараз знаходиться Герда?

-3 + 6 =…

1. Герда тихенько зробила 3 кроки на сторону Короля і швидко пробігла 6 кроків на сторону Принцеси. Де зараз знаходиться Герда? -3 + 6 =….

2. Герда стояла на межі й зробила 3 кроки на сторону Короля. Де зараз знаходиться Герда? 0 + (-3) =…

Група 4. „Стадіон ”

Задачі

Проходить гра „Веселі козачата”

(результати заносяться в таблицю)

1. Команда одержала за один конкурс 5 штрафних очок, а за інший конкурс – 5 виграшних. Який результат цієї команди? 5 + (-5) =…

2. Команда за один конкурс отримала 5 штрафних очок, за інший – 7 виграшних. Внаслідок двох конкурсів команда має … -5 + 7 =…

3. Команда за один конкурс отримала 5 виграшних очок, за інший – 7 штрафних. Внаслідок двох конкурсів команда має … 5 + (-7) =…

4. Команда за один конкурс отримала 0 очок, за інший – 7 штрафних. Внаслідок двох конкурсів команда має … 0 + (-7) =…

1. Презентація результатів дослідження.

Представники кожної групи демонструють, як проходили їхні дослідження та висновки, яких вони прийшли.

1. Формулювання правила додавання двох чисел з різними знаками.

2. Читають правило у підручнику на сторінці 187.

3. Історична довідка.

Індійські математики Брахмагупта (VII cт.) і Бхаскара (ХІІ ст) використовували такі правила дій для від’ємних і додатні чисел:
    „Сума майна і майна є майно”.
    „Сума двох боргів є борг”.
    „Сума майна і боргу дорівнює їх різниці”.
    „Сума майна і такого самого боргу дорівнює нулю”.

VІ. Формування вмінь і навичок

1. Кожен учень отримує „тренажер” і виконує завдання.

Учні сигналізують про виконання роботи і отримають картки для перевірки.

1. Самоперевірка.

Учні сигналізують про перевірку, отримують оцінки за роботу.

VІ. Домашнє завдання

Опрацювати п. 35. Розв’язати вправи 1036, 1038.

VІІ. Рефлексивно-оцінювальний етап

1) Самооцінка. Учні заповнюють аркуші самоконтролю.

Прізвище_______________________________

1. Чи досяг мети уроку? Так Ні

2. Я працював на уроці на…..% і заслуговую оцінку…..

3. Чи потрібна допомога при виконанні домашнього завдання?

Так Ні

1. Додаткове завдання.

Поставте знаки доданків так, щоб рівність була правильною.

(…3) + (…5) = 8; (…3) + (…5) = - 8;

(…3) + (…5) = 2; (…3) + (…5) = - 2.

6