10-sinflar uchun muxim manbalar

УЧҚЎРҒОН ТУМАНИ 27- УМУМИЙ ЎРТА ТАЪЛИМ МАКТАБИ

MATEMATIKA FANI

O`QITUVCHISI

AZIMOV AKMALJON

ABDUJABBOROVICH

10-SINF O`QUVCHILARI

UCHUN MUHIM

MA`LUMOTLAR

TO`PLAM NAZARIYSI ASOSLARI.

• Top`lam nazariyasi ularning umumiy xossalarini o`rganuvchi matematikaning bo`limi sifatida XIX asr ikkinchi yarmi va XX asr boshida shaklandi.
• Matematikada ba`zi tushunchalar birlamchi bo`lib ular tariflanmaydi.

Masalan: Maktab o`quvchilar top`lami

koinotdagi barcha sayyoralar,

yulduzlar va kometlar

TOP`LAM TUSHUNCHASI

• TO`PLAM –lotin alfavitining katta harfi A,B,C,…X,Y bilan belgilanadi
• ELEMENTLARI -lotin alfavitining kichik harfi a,b,c,…x,y bilan belgilanadi

A= {a 1 ,a 2 ,…..a n }

TOP`LAM BELGILARI

1. - Tegishli

2. - Tegishli emas

3.

4.

5. \- to`plam aiymasi

6.

7. Ø- bo`sh to`plam

TOP`LAM USTIDA AMALLAR

Barcha elementlarini o`z ichiga olib,tartib bo`yicha joylashtirilgan to`plamga ikki top`lamning birlashmasi deyiladi.

• 1-misol. A= {1,3,5}, B= {0,2,4,6,8},

C=AB= {0,1,2,3,4,5,6,8}

Ikki top`lamning kesishmasi deb- unda ikkala to`plamga ham tegishli bo`lgan elementlari joylashadi.

2-misol. D= {5,10,15,20}, E= {10,20,30,40,50},

K=DE ={10,20},

A to`plamning B to`plamga kirmagan barcha elementlari dan tuzilgan C to`plam Adan Bning ayirmasi deyiladi

• 3-misol. A= {2,4,6,8,10}, B= {1,4,8,12,16,20},

C=AB= {2,6,10}

N -natural son to`plami N={1,2,3…..}

Z - Butun sonlar to`plami Z={….-3,-2,-1,,1,2,3…}

Q -Ratsional son to`plami 3=3/1

J -Irrasional son to`plami п=3,14, e=2,7

R -Haqiqiy sonlar to`plami ratsional va irrasional son to`plamlari birlashmasiga aytiladi.

R=QJ

MULOHAZALAR

ROST va YO`LG`ON haqida fikr yuritish mumkin bo`lgan har qanday darak gap MULOHAZA deyiladi.

Mulohazalar mantiqiy amallarning maxsus belgilari orqali ifodalanadi.

P=Q

2. -- teng kuchlilik

P Q –P va Q teng kuchli

3.

4.

5. - ixtiyoriy, barcha, har qanday

6.

7. - mavjud emas

b va bc bo1lsa, ac bo`ladi. Yechish: (ab)^(bc) (ac) 2-MISOL. a=0 yoki b=0 bo`lsa, ab=0 bo`ladi va aksincha ab=0 bo`lsa, a=0 yoki b=0 bo`ladi. Yechish: (ab=0) ((a=0)v(b=0)) 3-MISOL. Ixtiyoriy x haqiqiy soni son uchun IxI x Yechish : xR : IxIx " width="640"

• 1-MISOL .

Agar ab va bc bo1lsa, ac bo`ladi.

Yechish: (ab)^(bc) (ac)

2-MISOL.

a=0 yoki b=0 bo`lsa, ab=0 bo`ladi va aksincha ab=0 bo`lsa, a=0 yoki b=0 bo`ladi.

Yechish: (ab=0) ((a=0)v(b=0))

3-MISOL.

Ixtiyoriy x haqiqiy soni son uchun IxI x

Yechish : xR : IxIx

Sodda foizlar

• KONYUKSIYA va
• Agar ikki mulohaz a I=Crn/100
• C- dastlab olingan qarz
• r-foizlar stavkasi
• N-yillar soni
• va so`zi bilan b oshlansa, yangi mulohaza berilgan mulohazalar konyuksiyasi deyiladi

• DIZYUNKSIYA
• YOKI