Внеклассное мероприятие по математике «Математика и живопись»

Внеклассное мероприятие «Математика и живопись».

Цель: Развитие познавательной и творческой деятельности учащихся.  Развитие интереса к математике через различные связи математики с другими науками.

Задачи:

-развивающие: развитие внимания, математического мышления, самостоятельности, памяти.

-воспитательные: воспитание заинтересованности к математике, привитие интереса к науке.

Наглядность : картина «Устный счет», цветные мелки, условия различных заданий на доске.

Этапы проведения:

1.Рассказ о картине «Устный счет» известного художника Николая Петровича Богданова-Бельского.

2.Рассказ о его школьном наставнике- известном педагоге и просветителе С.А. Рачинском, изображенном на картине среди крестьянских детей.

3.Автор картины обращается к задаче, условие которой написано на классной доске. Сама задача приходит к ребятам с картины.

4.Учитель рассказывает как в сельской школе ребята совершали открытия при устном счете.

5.Рассматриваются несколько способов быстрого устного счета.

Сценарий.

1.Картина «Устный счет» » известного художника Николая Петровича Богданова-Бельского написана в 1895 году. На ней изображен эпизод из детства самого художника.

…Класс сельской школы. Идет урок арифметики. Учитель написал задачу на доске, и ребятишки решают ее в уме. Всех их роднит увлеченность задачей, усердие, стремление к знаниям, пытливый ум, а главное – детская непосредственность.

Но в тоже время- какие они разные! И по облику, и по возрасту и по характеру. Одиннадцать детей- одиннадцать характеров!

На переднем плане картины – мальчик в длинной холщевой рубахе, подпоясанный бечевкой. Из рванного рукава виден голый локоть. (Сирота, наверное, некому присмотреть. Единственное, что на нем целое и ладное,- это новенькие лапти. Сплетенные, должно быть, собственными руками.

Вглядитесь в его лицо. Высокий лоб, большие умные глаза, недетский сосредоточенный взгляд. Во всем облике этого мальчика угадывается большое упорство и внутренняя сила. Он, может быть, не всегда быстро, но всегда самостоятельно доходит до сути вещей. И хотя задача для него не легка. Но он ее обязательно решит.

Наши симпатии – на стороне этого мыслителя, потому что на его стороне симпатии самого художника. Художник как бы говорит: «Вот, мол, смотрите: самый бедный, а сколько сил, сколько ума!»

Может быть, в этом маленьком оборвыше художник изобразил себя, свое безродное детство…

Совсем другой характер у подростка, стоящего чуть справа, поодаль. в белой вышитой рубашке и в синих портках. Одну руку он заложил за голову, а другую держит у груди. Он думает. Широко раскрыты голубые глаза. Как будто они стараются разглядеть где –то вдали ответ задачи. Он увлечен задачей и от усердия даже приоткрыл рот и высунул кончик языка.

Один из мальчиков наклонился к уху учителя и, прикрыв рот ладошкой, шепчет с видом заговорщика ответ задачи.

Справа от него другой мальчик скосил глаза: ему хочется подслушать ответ.

Слева от учителя- мальчик. Стоящий в сиреневой рубашке и добротных сапогах, видно, из зажиточных, старательно считает на пальцах и губы его что шепчут.

А каков мальчик, стоящий слева от доски! Кажется вот-вот решит задачу. Еще только одно последнее усилие…

Два маленьких мальчика –один в розовой рубашке, второй – в белой, справа от доски, решают задачу совместно. Вместе –легче. Они ведь еще маленькие.

Все увлечены, все думают, застыв в самых различных позах. У каждого из них только одно желание- скорее решить задачу и сообщить обожаемому учителю ответ.

Как надо любить и знать детей, чтобы так правдиво раскрыть их внутренний мир!

А учитель? Он сидит в очень спокойной позе. Внимательно, с интересом наблюдает за своими учениками. От его облика так и веет сердечностью и доброжелательностью. Чувствуется, что этот спокойный интеллигентный человек- любимый наставник крестьянских детей.

Картина «Устный счет» очень поэтична. Она воспитывает благородный труд народного учителя. Смотришь на нее и как будто слышишь слова поэта:

Сейте разумное, доброе, вечное.

Сейте! Спасибо вам скажет сердечное

Русский народ…

Теперь обратите внимание еще на одну деталь: что за задачу решают мальчики? Вглядитесь – и вы увидите на школьной доске довольно необычный для учеников трехклассной сельской школы пример ( ++++) : 365

Над ним и задумались ученики.

Поставить эту проблему и решить ее в общем виде –одна из целей этого урока.

Ответ задачи равен 2. И быстро ее можно решить в том случае, если догадаться, что

++= +,

т.е. сумма квадратов трех последовательных чисел равна сумме квадратов следующих за ними двух чисел. Самое интересное состоит в том , что эта маленькая задача наталкивает на обобщение . А нельзя ли найти 7,9,11 и другое количество чисел, обладающих таким же свойством?

И тогда из маленькой задачи возникает большая и нелегкая проблема! Поставить эту проблему и решить ее в общем виде –одна из целей следующих занятий.

Так как задача пришла с картины, то было бы интересно узнать , откуда художник взял столь мудреную задачу или кто ее подсказал ему? Не найдем ли мы в биографии художника ответа на некоторые вопросы? Кого он имел в виду, создавая образ учителя?

На все эти вопросы мы попытаемся сейчас ответить, изучив биографию самого художника.

Николай Петрович Богданов –Бельский родился 8 декабря 1868 году в селе Шитики Бельского уезда , Смоленской губернии.

Мать его батрачила у родного брата. Через много лет, будучи известным художником, Николай Петрович вспоминал: «Я ведь – от земли. Отца не видел: я незаконнорожденный сын бедной бобылки, оттого Богданов, а Бельским стал от имени уезда. Был пастушонком, и не очень –то меня баловала жизнь»

С малых лет его тянуло к изобразительному искусству. Он целыми часами мог вырезать из дерева фигурки животных. Благо материала под рукой было сколько угодно.В долгие летние дни ,когда вполе коровы уставшие за день ,лежали и лениво отмахивались хвостами от слепней и оводов ,Коля мог долго –долго мог смотреть на небо ,мечтать и видеть разные картинки из облаков.

«Божий дар» - говорили односельчане о редких способностях пастушонка

Мальчику очень хотелось учиться. Грамоте его обучил по старославянским книгам звонарь местной церкви. Да еще две зимы ходил в ближайшую от их села шоптовскую двуклассную школу. Он и в школу приносил свои самодельные игрушки и показывал их друзьям. Им особенно нравились можжевеловые торосточки с удивительными узорами, нанесенными на них рукой волжебника.Способности мальчика вскоре заметил и Павел Васильевич, учитель шоптовской школы. «В Татевскую школу надо тебя сводить.-говорил он Коле.-Сергею Александровичу показать. Способности у тебя к рисованию».

Недалеко от Шоптова лежало большое село Татево, где находилось имение потомственных дворян Рачинских. Несколько лет тому назад, туда приехал их сын из Москвы Сергей Александрович Рачинский. Это о нем через много лет будущий художник вспоминал : «Да… Сергей Александрович-богатый человек, владелец большого поместья и в то же время ученый ,профессор ботаники. Он живет очень скромно, заколотил часть дома и построил за свой счет школу, построил для своих обитателей общежитие»

У него была образцовая народная школа, о которой шла великая слава. Коля мечтал увидеть его и попасть к нему в школу. Сергей Александрович был назначен попечителем церковноприходских школ округа. Выполняя свои обязанности , он однажды приехал в Шоптовскую школу и пошел на урок к Павлу Васильевичу. Когда он вошел в класс ,Коля быстро догадался ,кто он. Богатая фантазия мальчика уже давно по рассказам людей ,знавших Рачинского ,нарисовала портрет этого человека. Он долго не мог оторвать свой взгляд от него .Он достал грифель и стал рисовать .Учитель заметил ,что Коля чем то занят. Он подошел к нему и увиденное его поразило. Перед ним лежал портрет Рачинского. На перемене он показал его самому Рачинскому, который был поражен талантом мальчика. Он пригласил Колю в свою школу.

Через несколько дней мать привезла его в школу Рачинского. Сергей Александрович сам записывал детей. Ему помогал молодой учитель с открытым добродушным лицом, который прежде сам учился у него в школе. Когда Коля подошел к профессору в заплатанной ,бедной одежонке и посмотрел на него ,немного смущаясь, Сергей Александрович сказал : «Пришел ,художник. Очень хорошо. Будем учиться.»

Так и встретились ,учитель и ученик.

Этот ученик ,СТАВ ИЗВЕСТНЫМ ХУДОЖНИКОМ ,ПРОНЕС ЧЕРЕЗ ВСЮ ЖИЗНЬ ЛЮБОВЬ И УВАЖЕНИЕ К СВОЕМУ УЧИТЕЛЮ И НАСТАВНИКУ.

Учитель же до конца дней гордился выдающимся учеником Умер он в 1945 году на 77 году жизни.

В свое время Рачинский увлекся в месте с учениками устным счетом. Он вместе с учениками, делали открытия по навыкам устного счета. Путем поиска быстрого счета, дети сами находили приемы их вычисления.

1. Способ нахождения произведения двух многозначных чисел, из которых одно написано только одними девятками.

Для того чтобы найти произведение числа, написанного одними девятками на число, имеющее с ним одинаковое количество цифр, надо от множителя отнять единицу и к получившемуся числу приписать другое число, все цифры которого дополняют цифры числа до 9.

1. 7*9=(7-1) (9-7)=63

2. 37*99= (37-1) (9-3)(9-6)=3663

3. 127*999 = (127-1) (9-1) (9-2 (9-6)=126873

4. 358*999=357642

2.Способ возведения в квадрат любого двузначного числа.

Если запомнить квадраты всех чисел от 1 до 25, то легко найти и квадрат любого двузначного числа,превышающего 25.

Для того чтобы найти квадрат любого двузначного числа,надо разность между этим числом и 25,умножить на 100 и к получившемуся произведению прибавить квадрат дополнения данного числа до 50 или квадрат избытка его над 50.

37*37=(37-25)*100+(50-37)(58-37)=12*100+13*13=1200+169=1369

58*58=(58-25)*100+(58-50)(58-50)=33*100+8*8=3364

3.Способ умножения двузначных чисел.

М*к = (10м+п )(10 а+10-п ) = м (а+1)*100 + п ( к - 10 п )

27 * 63 = 2 ( 6+1 )*100+7 ( 63- 20)=1400+301=1701

2-М 7- п 63-к 6-а

52*38=5(3+1)*100+2(38-50)=2000-24=1976

76*24=7*(2+1)*100+6(24-70)=2100-276=1824