Урок математики "Решение уравнений"

Тип урока: Урок применения знаний и умений

Цели:

образовательные: повторить, обобщить, систематизировать знания учащихся об общих методах решения уравнений; проверить усвоения знаний на обязательном уровне; обеспечить овладение всеми учащимися основными алгоритмическими приёмами решения уравнений;

развивающие: развивать умения учащихся работать с тестовыми заданиями, формировать навыки самостоятельной работы; развивать мыслительные операции: обобщение, сравнение, аналогия, анализ; развивать логическое мышление, познавательный интерес;

воспитательные: приучить к эстетическому оформлению записи в тетради и на доске, воспитывать умение выступать перед аудиторией и выслушивать других, умение общаться.

Оборудование: Доска, проектор, экран, карточки с заданиями для самостоятельной работы.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Учащимся предлагается обратить внимание на смайлики на доске (слайд 1) и выбрать тот, который отображает их настроение в начале урока. Тема урока «Решение уравнений» (слайд 2).

2. Постановка цели урока

Цель урока: повторить, обобщить, систематизировать знания об общих методах решения уравнений; обеспечить овладение всеми учащимися основными алгоритмическими приёмами решения уравнений, формировать навыки самостоятельной работы; развивать мыслительные операции: обобщение, сравнение, аналогия, анализ; подготовить учащихся для успешной сдачи внешнего независимого оценивания. Перед учащимися поставлена задача: повторить основные алгоритмические приёмы решения уравнений, с которыми они знакомы из основной школы, рассмотреть задания повышенного уровня сложности.

3. Проверка домашнего задания

(Тема предыдущего урока «Применение свойств функции при решении уравнений»)

Используя свойства функции, решить уравнения:

а) x³=2-x

б) 3-x³=2x

Один ученик выполняет задание а) у доски. Остальные в это время выполняют упражнения б) и в) по предложенной учителем схеме, после чего класс слушает и контролирует ответ вызванного ученика.

В образце оформления заданий б), заранее воспроизведенного на доске, имеются пропуски. В процессе их заполнения осуществляется проверка выполнения данного задания.

В образце оформления задания в), заранее воспроизведенного на доске, преднамеренно допущены ошибки. В процессе их нахождения и исправления осуществляется проверка данного задания.

Учащимся с высоким уровнем знаний по теме предлагаются задания на карточках.

4. Актуализация знаний.

Буквоград. Проанализируйте высказывания. Зачеркните в таблице буквы, обозначающие ложные высказывания (номер высказывания совпадает с порядковым номером буквы). Из оставшихся букв получите слово. (Слайды 3 - 14. На каждом слайде вопрос и таблица буквы на которой постепенно зачеркиваются).

Весь материал – смотрите документ.

План-конспект урока алгебры в 11 классе

Тема: Решение уравнений (урок №5)

Тип урока: Урок применения знаний и умений

Цели:

• образовательные: повторить, обобщить, систематизировать знания учащихся об общих методах решения уравнений; проверить усвоения знаний на обязательном уровне; обеспечить овладение всеми учащимися основными алгоритмическими приёмами решения уравнений;

• развивающие: развивать умения учащихся работать с тестовыми заданиями, формировать навыки самостоятельной работы; развивать мыслительные операции: обобщение, сравнение, аналогия, анализ; развивать логическое мышление, познавательный интерес;

• воспитательные: приучить к эстетическому оформлению записи в тетради и на доске, воспитывать умение выступать перед аудиторией и выслушивать других, умение общаться.

Оборудование: Доска, проектор, экран, карточки с заданиями для самостоятельной работы.

Структура урока

1. Организационный момент (2 мин).

2. Постановка цели урока (1 мин).

3. Проверка домашнего задания (7 мин).

4. Актуализация знаний (6 мин).

5. Решение уравнений (15 мин).

6. Самостоятельная работа (8 мин).

7. Постановка домашнего задания (3 мин).

8. Подведение итогов урока. Рефлексия (3 мин).

9. Резервные задания.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Учащимся предлагается обратить внимание на смайлики на доске (слайд 1) и выбрать тот, который отображает их настроение в начале урока. Тема урока «Решение уравнений» (слайд 2).

2. Постановка цели урока

Цель урока: повторить, обобщить, систематизировать знания об общих методах решения уравнений; обеспечить овладение всеми учащимися основными алгоритмическими приёмами решения уравнений, формировать навыки самостоятельной работы; развивать мыслительные операции: обобщение, сравнение, аналогия, анализ; подготовить учащихся для успешной сдачи внешнего независимого оценивания. Перед учащимися поставлена задача: повторить  основные алгоритмические приёмы решения уравнений, с которыми они знакомы из основной школы, рассмотреть задания повышенного уровня сложности.  

3. Проверка домашнего задания

(Тема предыдущего урока «Применение свойств функции при решении уравнений»)

Используя свойства функции, решить уравнения:

а)

б)

в)

Один ученик выполняет задание а) у доски. Остальные в это время выполняют упражнения б) и в) по предложенной учителем схеме, после чего класс слушает и контролирует ответ вызванного ученика.

В образце оформления заданий б), заранее воспроизведенного на доске, имеются пропуски. В процессе их заполнения осуществляется проверка выполнения данного задания.

В образце оформления задания в), заранее воспроизведенного на доске, преднамеренно допущены ошибки. В процессе их нахождения и исправления осуществляется проверка данного задания.

Учащимся с высоким уровнем знаний по теме предлагаются задания на карточках.

4. Актуализация знаний.

Буквоград. Проанализируйте высказывания. Зачеркните в таблице буквы, обозначающие ложные высказывания (номер высказывания совпадает с порядковым номером буквы). Из оставшихся букв получите слово. (Слайды 3-14. На каждом слайде вопрос и таблица буквы на которой постепенно зачеркиваются).

1. Число 2 не входит в ОДЗ функции .

2. Уравнение имеет два корня.

3. Уравнение имеет четное количество корней.

4.

5. Уравнение имеет только один корень 4.

6. Если дискриминант уравнения – число отрицательное, то уравнение не имеет корней.

7. Уравнение корней не имеет.

8.

9. Уравнение имеет решения.

10. Корень уравнения 2

11. Корни уравнения являются противоположными числами.

12. Уравнение имеет один корень.

Полученное слово: отлично.

5. Решение уравнений

№1332 б)

Решение.

ОДЗ:

Замена: ,

Д = 9 у₁= -1/2 у₂ = -2

Ответ: х= -1

№1335 в)

Решение:

ОДЗ:

Замена:

Ответ: х=1; 2/3

№1328 в)

6. Самостоятельная работа

Самостоятельная работа проводится в виде тестов составленных в 2 вариантах, в каждом варианте по 6 заданий.

Вариант 1.

а) Укажите, какому промежутку принадлежит корень уравнения 25^3-х = 0,2

1) (0, 1), 2) (1,2) 3) (2,3) 4) (3,4)

б) Найдите корень уравнения 3^{х -1} = 243

1) 6 2) -4 3)4 4) -6

в) Найдите сумму корней уравнения lg(4x-3) = 2lgx

1) -2 2) 4 3) -4 4)5

г) Сколько корней имеет уравнение = х² – 3

1) 4 2) 2 3) 1 4) ни одного

д) Решите уравнение =

1) 2) - 3) - 4)

е) Решите уравнение 7+ х = 14

1) 21 2) 7 3) -7 4) 1

Вариант 2.

а) Укажите, какому промежутку принадлежит корень уравнения log₃(1-x) = 4

1) (62, 64), 2) (-81,-79) 3) (79,81) 4) (-12,-10)

б) Сколько корней имеет уравнение = 1 – x²

1) 0 2) 1 3)2 4) 4

в) Найдите сумму корней уравнения log_√3 x² = log_√3(9x-20)

1) 2 2) 4 3) -9 4)9

г) Укажите, какому промежутку принадлежит корень уравнения 4^х-2 =0,5^1-х

1) (-4, -2) 2) (1,2) 3) (2,4) 4) (4,6)

д) Решите уравнение х – 4 =

1) 5 2) - 1 3) 5 и -1 4) -5

е) Найдите наименьший корень уравнения 3∙9^х - 5∙6^х + 2∙4^х = 0

1) -1 2) 0 3) 1 4) 2

Код правильных ответов (слайд 15):

Осуществляется взаимопроверка самостоятельной работы.

8. Постановка домашнего задания

Разобрать материал учебника §38 (до с.352)

Решить задачи №1328 г), 1335 а), составить по 4 тестовых задания к теме «Решение уравнений»

№1328 г)

№1335 а)

Решение:

ОДЗ:

Замена:

Ответ: х=3,5; 0,5

7. Подведение итогов урока.Рефлексия.

Учащимся предлагается оценить свою работу на уроке, закончив предложения (слайд 16):

1. сегодня я узнал…

2. было интересно…

3. было трудно…

4. я выполнял задания…

5. я понял, что…

6. теперь я могу…

7. я почувствовал, что…

8. я приобрел…

9. я научился…

10. у меня получилось …

11. я смог…

12. я попробую…

13. меня удивило…

14. урок дал мне для жизни…

15. мне захотелось…

Учащимся предлагается вновь обратить внимание на смайлики (слайд 17) и определить изменение их настроения в ходе урока.

9. Резервные задания

№1324 б)

№1335 г)