Урок геометрии "Площадь треугольника"

Основные цели:

1) сформировать умение находить площадь прямоугольного и остроугольного треугольников;

2) тренировать навык нахождения площади прямоугольника.

Задачи:

Развивающая:

дальнейшее формирование познавательного интереса,

познавательной самостоятельности на основе: соединения теоретического материала с его практическим применением; создания проблемной ситуации при изучении и закреплении изучаемого материала;

развитие творческих способностей учащихся, развитие умственной и особенно мыслительной активности, развитие самостоятельности и умения учиться, развитие навыков самоконтроля.

Воспитательная: воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов при доказательстве теорем и решении задач.

 Оборудование: флипчарт; раздаточный материал (модели прямоугольников; ножницы)

  Ход урока

1. Организационный момент

Сегодня на уроке мы продолжим изучать формулы для вычисления площадей. Рассмотрим решения типовых задач на нахождение площадей многоугольников.

2. Актуализация знаний

 Математическое лото

Один из учащихся работает у доски, остальные в парах, заполняют карточку, отвечая на вопросы лото. Затем выполняют проверку, открывая верные ответы на флипчарте.

Вид карточек для игры

Работа в парах

3. Изучение нового материала.

Найти площадь прямоугольного треугольника

(Требуется достроить прямоугольный треугольник до прямоугольника. ) Повторить свойство площадей: если фигура состоит из нескольких фигур, то ее площадь равна сумме площадей частей.

Делаем вывод:

– В чем отличие? (Мы говорили о половине произведения смежных сторон, а в прямоугольном треугольнике эти стороны мы называем катетами. )

Практическая работа.

– Возьмите модель прямоугольника и проведите диагональ. Какие фигуры получились? (Треугольники. )

– Сравните эти треугольники по площади.

– Разрежьте прямоугольник по диагонали.

– Попробуйте их совместить. Что вы замечаете?

– Сделайте вывод. (Диагональ прямоугольника делит его на два равных треугольника).

Задание для закрепления:

Изучение нового материала.

Теорема: Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту проведенную к этому основанию.

Закрепление изученного материала.

Решить задачу. Выполнив измерения найти площадь фигуры:

Зная эту формулу мы можем найти площадь любого произвольного многоугольника.

Любой произвольный многоугольник можно разбить на треугольники.

Площадь фигуры равна сумме площадей этих треугольников.

У каждого треугольника проведем высоту. Измерим основание и высоту.

Найдем площадь каждого треугольника и сложим их.

Итог урока.

Опрос:

Как найти площадь треугольника?

Как найти площадь прямоугольного треугольника?

Домашнее задание.

Начертить в тетради произвольный шестиугольник. Выполнить необходимые построения и измерения. Вычислить его площадь.

Весь материал - смотрите архив.