Получите свидетельство
Вход
Цель урока:
знать определение угла;
познакомить учащихся с прибором для измерения углов – транспортиром;
уметь измерять угол; иметь понятие о развернутом угле;
уметь найти сумму, разности углов;
развить практические навыки измерения углов транспортиром;
активизировать и развить познавательный интерес, умение сравнивать, обобщать.
Ход урока
Организационный момент.
Актуализация опорных знаний.
Игра “Выбор правильного ответа”
(игра индивидуальная).
Цель: проверка знаний геометрических понятий.
Ход игры: выбрать правильный ответ на задаваемый вопрос (вопросы задавать устно, варианты ответов вывести на экран; ответы учащиеся записывают в тетрадь; самопроверка – ответы на экране.)
|
Вопросы |
Варианты ответов |
|
Если мы на доске поставим две точки А и В, приложим линейку и по ней проведем от А до В линию, то получим |
– линию АВ, |
|
Если мы продлим отрезок в обе стороны по линейке, то получим бесконечную линию. Она называется |
– прямая АВ |
|
Если мы продлим отрезок только в одну сторону, например, в сторону В, то получим |
– луч АВ, |
|
Точка А называется |
– концом отрезка, |
|
В чем отличие отрезка и луча? |
– отрезок имеет две точки, луч – много; |
III. Новая тема.
Разгадать ребусы и записать тему урока.
Сегодня мы познакомимся с новой геометрической фигурой – углом.
Выполняется показ построения угла на доске. Дается понятие угла и его составляющих, а также их обозначение:
Углом называют геометрическую фигуру, образованную двумя лучами, имеющими общее начало.
Угол обозначается одной буквой ∠К или тремя буквами ∠РКМ.
Вершиной угла РКМ является точка К.
Сторонами угла РКМ являются лучи КР и КМ.
Два дополнительных друг к другу луча образуют развернутый угол.
Угол, равный 1/180 развернутого угла, принят в качестве единицы измерения угла, называемой градусом.
Градусной мерой угла называют число, которое показывает, сколько раз в нем содержится единица измерения градус.
Градусная мера развернутого угла равна 180°.
Углы давно открыты были,
Их в Вавилонии любили,
Но тут пришлось изобретать:
Углы-то надо измерять!
Пришлось жрецам пыхтеть немало,
Пока изобретали рьяно.
И вскоре вышел транспортир –
Прибор, преобразивший мир!
Историческая справка:
Транспортир известен с древних времен. Транспортир состоит из линейки (прямолинейной шкалы) и полукруга (угломерной шкалы), разделенного на градусы то 0 до 180°. В некоторых моделях – от 0 до 360° – это круглые транспортиры.
Понятие градуса и появление первых инструментов для измерения углов связывают с развитием цивилизации в древнем Вавилоне, хотя само слово градус имеет латинское происхождение (градус – от лат. gradus – “шаг, ступень”). Предполагают, что создание транспортира было связано с созданием первого календаря. Древние вавилонские математики и астрономы полный оборот (окружность) разделили его на столько частей, сколько дней в году. Но они думали, что в году 360 дней (число 60 считалось священным; поэтому все вычисления были связаны с числом 60, а 360 – это шесть раз по шестьдесят). Поэтому круг, обозначающий год, они разделили на 360 равных частей. Такое изображение было очень удобным, на нем можно было отмечать каждый прошедший день, и видеть, сколько дней осталось до конца года. Каждой части дали название – градус. Каждый градус разделили на 60 минут, а минуту – на 60 секунд. Градусная мера сохранилась и до наших дней.
В современном мире множество приборов, используемых при строительстве зданий, прокладке дорог и т.п., работают на основе того же принципа, что и транспортир, только позволяют выполнять более сложные действия, часто автоматически. Примером такого прибора является теодолит (по рядам пускается рисунок). Если на улице вы увидите мужчину в форме с прибором, как на фотографии – то это означает, что это инженер, в чьи обязанности входит измерение как вертикальных, так и горизонтальных углов на местности (например, углов, под которым пересекаются дороги).
Алгоритм измерения углов:
- Совместим вершину угла с центром транспортира.
- Расположим транспортир так, чтобы сторона угла проходила через начало отсчета на шкале транспортира; 0 – начало отсчета
- Находим штрих на шкале, через который проходит вторая сторона угла; используем ту шкалу для определения градусной меры угла, где располагается нулевой градус
- Смотрим, через какой штрих проходит вторая сторона и какой градус соответствует этому штриху.
Луч КF - биссектриса угла МКР. Слово «биссектриса» - латинское, происходит от bis и seco, что означает «надвое рассекающая».
Углы сравнивают так же, как и все геометрические фигуры – наложением. Равными называют углы, которые совпадают при наложении.
Равные углы имеют равные градусные меры.
Луч АС делит угол BAD на два угла BAC и CAD, каждый из которых меньше угла BAD. ∠CAD < ∠BAD; ∠ ВАС< ∠BAD.
Закрепление.
№ 1384, №1385,
№1386
Дано: ∠AOB
OC – биссектриса ∠AOB
∠AOС=45°
Найти: ∠AOB
Решение: ∠AOB=∠AOС*2
∠AOB=2*45°=90°
Ответ: ∠AOB=90°.
Рефлексия.
Индивидуальная работа по карточкам
Домашнее задание. §7.5, №1387.
Итог урока.
развернутого угла, принят в качестве единицы измерения угла, называемой градусом.
Угол. Измерение углов. Транспортир (0.66 MB)
1
1909
428
Нравится
0
