Презентация "Путешествие в стану Геометрия-Оригами" станция "Сообразилия"

Т Е В И П У С Т Е Ш Е

В

Р У С Т А Н

Р Г Е Я И Т О М Е –

Г А Р И О М И

ПУТЕШЕСТВИЕ В СТРАНУ ГЕОМЕТРИЯ-ОРИГАМИ

СТАНЦИЯ

«СООБРАЗИЛИЯ»

У Буратино была бумага, с одной стороны оклеена полиэтиленом. Он сделал заготовку, изображенную на рисунке, чтобы из нее клеить пакеты для молока (треугольные пирамиды). А лиса Алиса может сделать другую заготовку. Какую?

Лиса Алиса могла бы сделать заготовку такого вида

Арбуз разрезали на 4 части и съели. Получилось 5 корок. Может ли такое быть?

Если мы обрежем арбуз по воображаемым сторонам треугольника, вершины которого лежат на арбузе, то получим три кусочка по краям с одной коркой и внутренний треугольный кусок с двумя корками (вверху и внизу). Итого получится 5 корок (рис.1 ). Или вырезав внутреннюю цилиндрическую часть и получившееся внешнее кольцо разрезать на три части. У внутренней части получится 2 корки и по одной корки у трех внешних кусочков , итого пять корок

Пять маленьких поварят решили разделить между собой большую прямоугольную шоколадку. Но она упала на пол и когда они развернули ее, то увидели, что шоколадка разбилась на 7 кусков. Николай съел самый большой кусок. Света и Маша съели одно и тоже количество шоколада, но Света съела три куска, а Маша только один кусок. Белла съела 1/7 часть целой шоколадки, и Катя все остальное. Какой кусок шоколадки достался Кате?

Номер кусочка

Количество шоколада (долек) в кусочке

Вся шоколадка

Читаем задачу и делаем выводы.

28

1

Кто съел

2

2

3

Света и Маша съели одно и тоже количество шоколада, но Маша только один кусок, а Света съела три куска

6

5

4

Света

Катя съела все остальное

КАТЯ

4

5

Света и Маша съели одно и тоже количество шоколада, но Маша только один кусок, а Света съела три куска.

5 долек =2 +2 +1

Маша

Белла съела 1/7 часть целой шоколадки , а это 28 дольки

2

6

7

Бела

Света и Маша съели одно и тоже количество шоколада, но Маша только один кусок, а Света съела три куска

8

1

Света

Самый большой кусок съел Николай.

Николай

Света и Маша съели одно и тоже количество шоколада, но Маша только один кусок, а Света съела три куска

Света

Кате достался кусок под номером 2.

Перед вами пять одинаковых трапеций и пять одинаковых треугольников. Сложите из них квадрат. Объясните, какие должны быть стороны трапеции и треугольника, чтобы можно было сложить квадрат?

Длины взаимно перпендикулярных сторон трапеции (боковая и нижнее основание) должны относиться как a : c = 1 : 5. Длина одной из из 2-х сторон прямоугольного треугольника, которые образуют прямой угол, должна быть равна длине боковой стороны трапеции, длина второй – равна разности длин нижнего и верхнего оснований трапеции. Длина третьей стороны треугольника равна длине боковой стороны трапеции не перпендикулярной основаниям.

c

b c –b

а

d

а

d

Сколько треугольников в фигуре, изображенной на рисунке?

В фигуре 32 треугольника. При каждой стороне по три треугольника(желтый, желто-зеленый, желто-розовый)- всего 18.При каждой вершине по одному маленькому треугольнику(зеленые и розовые)-всего 6.Каждая диагональ и две стороны образуют по треугольнику –всего 6. Две тройки диагоналей образуют 2 треугольника. Итого 18 +6 +6 +2=32.

1. Начертите квадрат, площадь которого равна площади заштрихованной фигуры. 2 .Начертите прямоугольник, площадь которого равна 6/7 площади заштрихованной фигуры. 3. Составьте свою фигуру, площадь которой равна площади прямоугольника.

Подсчитали заштрихованные клеточки. Получили: 6+11+15+ 11+2+2=47.

Потом подсчитали половинки . Получили 4 половинки, а это 2 целые клеточки.

Всего получилось 49 клеточек.

Квадрат площадью 49 квадратных единиц будет иметь стороны равные 7 клеточкам .

. Прямоугольник, площадь которого составляет 6/7 площади квадрата, будет состоять их 42 клеточек ( ). Можно нарисовать четыре прямоугольника площадью 42 квадратные единицы, длины сторон которых равны целым числам. Например: 1 и 42; 2 и 21; 3 и14; 6 и 7. На рисунке 2 изображен один из этих прямоугольников со сторонами 6 и 7 клеточек соответственно

Площадь прямоугольника, на котором выполнен рисунок черепахи, равна 15 квадратных единиц. На рисунках 3 и 4 составлены фигуры площади которых так же равны 135 квадратных единиц.

Площадь прямоугольника построенного нами, равна 42 квадратных единиц. Фигуры такой же площади на рисунках 5 и 6.

Превратите квадрат в равнобедренный треугольник. Схема разрезания квадрата представлена на рисунке. Объяснить принцип разрезов (как проходят разрезы через середины сторон или….?) и сложить из полученных частей треугольник.

Разрезы проходят через середины сторон. Точка А середина стороны треугольника. Получаем равнобедренный треугольник.

Восстановить порядок схемы и сложить объемное кольцо.

Разрезать куб на 4 равных многогранника разными способами .

1 способ : один разрез делаем по одной из диагоналей верхней и нижней грани. Второй –через середины боковых ребер.

2 способ : разрезаем куб по диагоналям параллельных граней, например нижней и верхней или противоположных боковых .

3 способ : разрезаем через середины противоположных ребер параллельно граням.

4 способ : делим противоположные ребра на четыре равные части и разрезаем по этим точкам параллельно граням. Примечание: для разрезов в каждом способе мы можем брать любые пары граней или ребер, так как полученные многогранники будут в каждом случае иметь одинаковую форму.

До новых встреч!