Презентация к уроку по геометрии в 7 классе по теме "Первый признак равенства треугольников"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №30

Презентация по дисциплине «Геометрия» Первый признак равенства треугольников

Ученика 7 класса «А»

Алексеенко Александра

Учитель Сенина С.В.

2016 г.

Треугольник

- геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и соединенных попарно отрезками.

Точки А, В и С – вершины треугольника

Отрезки АВ, ВС и АС – стороны треугольника

В

АВС, ВАС, ВСА – углы треугольника

Р АВС = АВ + ВС + АС

периметр треугольника

А

С

Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением.

S

S

Если два треугольника равны, то элементы (т.е. стороны и углы)

одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника.

В

АВС = MSN

N

М

N

М

С

А

Признак – показатель, примета, знак, по которым можно узнать, определить что–нибудь.

В геометрии некоторое условие, при которых два заданных треугольника оказываются равными, называется признаком равенства треугольников

В математике каждое утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений, называется теоремой , а сами рассуждения называются доказательством теоремы

Условие – это уже известные факты, о которых говориться в теореме, а заключение – это то, что нужно получить, доказать.

Равенство треугольников

B 1

Два треугольника равны, если каждый из них можно наложить на другой так, что их вершины и стороны попарно совместятся.

B

Если треугольники равны, то элементы одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника

C 1

AB = A 1 B 1 , BC = B 1 C 1 , CA = C 1 A 1

A 1

 A =  A 1 ,  B =  B 1 ,  C =  C 1

A

C

3

В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны

B

И наоборот, против равных сторон лежат равные углы

B 1

C

А

C 1

A 1

3

Первый признак равенства треугольников

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Доказательство

Дано

А 1 В 1 С 1 ,

ABC ,

В

В 1

А

С

А 1

С 1

,то накладываем ∆АВС на ∆А₁В₁С₁.

Т.к.

Доказать

Вершина А совместится с вершиной А 1,

А 1 В 1 С 1 ,

ABC =

стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи А 1 В 1 и А 1 С 1

Так как АС=А 1 С 1 , то сторона АВ совместится со стороной А 1 В 1 ,а сторона АС –со стороной А 1 С 1 .Значит, совместятся точки В и В 1 , С и С 1 .

Следовательно, совместятся стороны ВС и В 1 С 1 . Итак, треугольники АВС и А 1 В 1 С 1 полностью совместятся, значит, они равны.

Элементы треугольника

- его стороны и углы

…

Угол

?

Сторона

?

Сторона

?

Угол

Угол

?

Сторона

?

Первый признак равенства треугольников

Если … одного треугольника соответственно равны ... другого треугольника, то такие треугольники равны.

Какие

треугольники равны,

Я сразу узнаю,

Потому что 1 признак

Верно применяю

Элементы равные

В треугольнике

Я быстро распознаю,

И тебе сейчас

Про них напоминаю:

Сторона, сторона

И угол в одном,

Сторона, сторона

И угол в другом

Угол между ними!

Помни про это

Не забывай

И задачи правильно решай