Практическая работа Законы Кеплера

Практическая работа №2 Решение задач на законы Кеплера.

Цель работы: формирование навыков решения задач с использованием законов Кеплера.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

1. Как отличить по внешнему виду планету от звезды?

Решение. Внешние отличия следующие: звезды мерцают, а свет от планет ровный, спокойный. При наблюдении в телескоп у планет могут наблюдаться диски, а звезды всегда выглядят светящимися точками.

2. Какую планету, доступную для наблюдения невооруженным глазом, трудно отыскать на небе? Почему?

Решение. Меркурий — самую близкую к Солнцу планету. Из-за своей близости к Солнцу эта планета большую часть года находится в сумеречное время суток.

Поскольку блеск Меркурия меняется от -1,9^m до 5,5^m , планета плохо заметна.

3. Определите синодический период обращения Меркурия,

зная, что его звездный период обращения вокруг Солнца равен 0,24 года.

Решение. Угловая скорость Земли (угол, описываемый ею 360° за сутки) составляет , угловая скорость 360° Меркурия — , где — число суток в году, Т —звездный период обращения планеты, выраженный

в сутках. Следовательно, за сутки Земля обгоняет планету на .

Если S — синодический период планеты в сутках, то через S суток Земля обгонит планету на 360°, т. е.

Для внутренних планет, обращающихся быстрее, чем Земля, Т (планета будет обгонять Землю), надо писать:

Откуда получаем S = S = = 0,316 (года), или 115,3 сут.

4.Вычислите период обращения Нептуна вокруг Солнца, зная, что его среднее расстояние от Солнца равно 30 а. е.

Решение. Воспользуемся третьим законом Кеплера:

Т_Н — звездный период Нептуна, a_Н —среднее расстояние от Солнца (большая полуось орбиты), Т_З — звездный период Земли, a_З — большая полуось земной орбиты (1 а. е.).

164,3 (года).

Вопросы для закрепления материала:

1.Как меняется значение скорости движения планеты при ее перемещении от афелия к перигелию?

2.В какой точке эллиптической орбиты потенциальная энергия искусственного спутника Земли минимальна, а в какой — максимальна?

3.В какой точке эллиптической орбиты кинетическая энергия искусственного спутника Земли минимальна и в какой — максимальна?

4.Что такое орбита планеты? Какую форму имеют орбиты планет? Могут ли столкнуться большие планеты при своем движении вокруг Солнца?

5. В какое время года линейная скорость движения Земли вокруг Солнца наибольшая (наименьшая) и почему?

6.Как изменяются кинетическая, потенциальная и полная механическая энергия планеты при ее движении вокруг Солнца?

Решите задачи:

1.Большая полуось орбиты Марса 1,5 а. е. Чему равен звездный период его обращения вокруг Солнца?

2.Какова большая полуось орбиты Меркурия при движении вокруг Солнца, если его период обращения вокруг Солнца равен 0,241 земного года?

3.Звездный период обращения Юпитера вокруг Солнца составляет 12 лет. Каково среднее расстояние от Юпитера до Солнца?

4.Определить продолжительность марсианского года, если Марс удален от Солнца в среднем на 228 млн. км.

5.Чему равна большая полуось орбиты Урана, если звездный период обращения этой планеты вокруг Солнца составляет 84 земных года?

6.Период обращения Венеры вокруг Солнца равен 0,615 земного года. Определите расстояние от Венеры до Солнца.