Позиционные системы счисления. Перевод чисел в десятичную систему счисления

подробнее рассмотреть позиционные системы счисления;

повторить  понятие свернутой и развернутой формы числа с произвольным основанием;

дать алгоритм перевода чисел из двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной систем счисления в десятичную;

научить  переводить числа в десятичную систему счисления и выполнять проверку, используя компьютерный калькулятор.

Задачи урока.

Обучающая:

уметь ориентироваться в позиционных системах счисления

показать взаимосвязь между различными системами счисления

Развивающая:

овладеть основными понятиями кодирования информации с помощью систем счислений

развитие навыков формализации при решении информационных задач

развитие алгоритмического мышления, памяти, внимательности

Воспитательная:

восприятие компьютера как инструмента обработки информационных объектов

развитие познавательного интереса, логического мышления

Оборудование и дидактическое обеспечение ПК:

видеопроектор, презентация к уроку

 компьютерный калькулятор

задания для групп

программа проведения компьютерного тестирования ИКТС.

К концу урока учащиеся будут знать:

алгоритм перевода чисел в десятичную систему счисления из двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной систем счисления.

Будут уметь:

переводить числа в десятичную систему счисления и выполнять проверку, используя компьютерный калькулятор.

Этапы урока:

Организационный момент.

Подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию знаний в форме фронтального опроса.

Изучение нового материала.

Закрепление изученного материала. Работа учащихся в группах.

Итоги урока. Тестирование.

Домашнее задание.

Ход урока.

Организационный момент.

Приветствие учителя.

Сегодня на уроке мы продолжаем  изучать представление числовой информации с помощью систем счисления, более подробно остановимся на позиционных системах счисления и познакомимся с алгоритмом перевода чисел в десятичную систему счисления.

Откройте тетради, запишите число, тему урока.

(Подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию знаний в форме фронтального опроса с помощью презентации.)

В ходе восприятия информации и обмена информацией происходит преобразование информации из одной формы представления в другую. Как называется этот процесс? Ответ на данный вопрос вам поможет вспомнить ребус.

(Кодирование)

Для кодирования информации о количестве используются числа. Числа записываются с помощью особых знаковых систем. Как называются эти знаковые системы?  (Системы счисления) С системами счисления связаны некоторые уже знакомые нам понятия. Вспомним их, разгадывая кроссворд.

Кроссворд.

1. Количество знаков в алфавите системы счисления. (Основание)

2. Символ алфавита системы счисления. (Цифра)

3.  Система счисления, в которой значение цифры не зависит от ее положения в числе. (Непозиционная)
Какие вы знаете непозиционные системы счисления? (Единичная, римская)

4. Множество знаков, используемых в  данной системе счисления. (Алфавит)

5. Система счисления, в которой значение цифры зависит от ее положения в числе. (Позиционная)
Какие  позиционные системы счисления наиболее распространенны в настоящее время? (Десятичная, двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная)

В позиционной системе счисления число можно представить в свернутой и развернутой формах. Мы настолько привыкли к свернутой форме записи числа, что уже не замечаем, как в уме умножаем цифры числа на степени основания системы счисления. В развернутой форме записи числа такое умножение записывается в явном виде.

Задание на доске.

Запишите в развернутой форме числа:

(ученики выходят по одному)

1101₂=

75₈=

А7₁₆=

101,01₂=

Изучение нового материала

(Объяснение новой темы с использованием презентации к  уроку.)

Сегодня на уроке мы должны научиться переводить числа в десятичную систему счисления.

Алгоритм перевода чисел очень прост.

Для перевода чисел в десятичную систему счисления необходимо

1.   записать число в развернутой форме

2.   вычислить значение выражения

Переведем данные на доске числа в десятичную систему счисления:

1101₂=1*2³+1*2²+0*2¹+1*2⁰=13₁₀

75₈=7*8¹+5*8⁰=61₁₀

А7₁₆=10*16¹+7*16⁰=167₁₀

101,01₂=1*2²+0*2¹+1*2⁰+0*2^-1+1*2^-2=5,75₁₀

Задание в группах №1 (решение записывают в тетрадях)

Переведите числа в десятичную систему счисления.

1 группа:

1110₂=

145₈=

2АС₁₆=

110,01₂=

2 группа:

1011₂=

174₈=

1BF₁₆=

101,11₂=