Обратная матрица

Матрица A -1 называется обратной к

матрице А, если

АA -1 =A -1 А=Е

где Е – единичная матрица

1

Определяем, квадратная ли

матрица. Если нет, то

обратной матрицы для

нее не существует.

2

Находим определитель матрицы.

Если он равен нулю, то обратной

матрицы не существует.

3

Заменяем каждый элемент матрицы

его алгебраическим дополнением .

4

Полученную матрицу транспонируем .

5

Каждый элемент полученной

матрицы делим на определитель

исходной матрицы. Получаем

матрицу, обратную к данной.

6

Делаем проверку. Для этого

перемножаем полученную и исходную

матрицу. Должна получиться

единичная матрица.

Найти матрицу, обратную к матрице

Применяем алгоритм нахождения обратной матрицы.

Матрица квадратная, следовательно обратная матрица для нее существует.

1

Находим определитель:

2

Находим алгебраические дополнения каждого элемента матрицы:

3

Составляем из полученных значений матрицу:

Транспонируем ее:

4

5

Каждый элемент матрицы делим на определитель Δ =1 и получаем обратную матрицу:

Проверяем:

6