Линейная функция

Урок обобщающего повторения

Автор Кузьменко Елена Владимировна

г. Воронеж МБОУ гимназия №10

Цель урока: формирование целостного представления о графиках линейной функции

Задачи урока:

• Повторить и закрепить основные навыки и умения

при работе с линейной функцией

• Показать реальное существование

линейных зависимостей в жизни

Основные понятия:

-линейная функция;

-аргумент;

-зависимая переменная;

-прямая пропорциональность;

-угловой коэффициент

• -линейная функция; -аргумент; -зависимая переменная; -прямая пропорциональность; -угловой коэффициент
• -линейная функция; -аргумент; -зависимая переменная; -прямая пропорциональность; -угловой коэффициент
• -линейная функция; -аргумент; -зависимая переменная; -прямая пропорциональность; -угловой коэффициент
• -линейная функция; -аргумент; -зависимая переменная; -прямая пропорциональность; -угловой коэффициент

Графиком линейной функции y=kx+m является

прямая

Для построения графика линейной функции необходимо:

- выбрать любые два значения переменной х ( аргумента ),

- вычислить соответствующие значения переменной y ( функции ).

Полученные результаты удобно записывать в таблицу.

x

y

Полученные точки изображаем в системе координат; Через построенные точки проводим прямую .

Частные случаи

Прямая пропорциональность

Если m = 0

Если к =0

[email protected]

у

Y=m

1

х

0

000

х

х

1

Графиком является прямая,

параллельная оси абсцисс.

Графиком является прямая, проходящая через начало координат.

График функции прямая пропорциональность проходит через начало координат.

y = k х

Запомни!

Если k = 1, то y = х

Если k = -1, то y = -х

биссектриса

1 и 3 координатных углов

биссектриса

2 и 4 координатных углов

у

I четв

II четв

х

III четв

IV четв

0 " width="640"

Взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от знака k

k

k0

Взаимное расположение графиков линейных функций

Если угловые коэффициенты Если угловые коэффициенты

равны , то … не равны , то …

у

у

к2

к1

к1

0

х

х

0

к 1

к 1

прямые параллельны прямые пересекаются.

Как связаны между собой данные величины?

• расстояние пройденное автомобилем и его скорость?

• стоимость товара от его количества?
• периметр квадрата от величины его стороны?
• калорийность молока и его жирность?
• площадь квадрата и его сторона?
• время схватывания цемента и его количество при постоянном объеме воды?
• количество гемоглобина в крови и количество кислорода в помещении?
• количество кислорода в помещении и количества растений в помещении?

Линейная функция(прямая пропорциональность) в физике

Линейная зависимость между:

• массой тела и силой тяжести Fтяж = mg;
• массой тела и плотностью вещества (при V = Const)

m=Vp

• перемещением и временем при равномерном прямолинейном движении

S=vt

• скоростью распространения звука и t воздуха;

S, км

60

40

20

4

2

3

1

t ,ч

0