Личностно-ориентированные ситуации на уроках математики

Личностный подход в рамках предмета дидактики, включая цели, содержание образования, технологии обучения, учебную деятель­ность, эффективность учебного процесса наиболее полно и широко рассматривает В.В.Сериков и его школа (Е.А.Крюкова, С.В.Белова и др.), а также другие ученые (Е.В.Бондаревская, С.В. Кульневич, Т.В. Лавринова, Т.П. Лакоценина, В.И Лещинская, И.С. Якиманская).

И все они считают, что обучение учащихся на уроке должно осущест­вляться в рамках личностно ориентированного подхода. Этот подход в обучении относится к гуманистическому направлению в педагогике, основной принцип которого - упор на учение, а не на преподавание. В центре обучения находится сам обучаемый, его личностный рост, смыслы жизни и учения. Личность ребенка выступает не как средс­тво, а как цель; "в том смысле, что только саморазвитие ее эффек­тивно, результативно и - главное - естественно" [4].

В личностном подходе к обучению можно увидеть сущность обра­зовательной системы - ее цель, содержание. Цель понимается как создание условий для становления способностей, возможностей уча­щихся, развития культуры нравственного выбора, рефлексивных меха­низмов поведения, для определения и реализации своего "Я" в изб­ранной творческой сфере, формирования у учащихся готовности при­нимать ответственные решения - иными словами, для формирования способности человека быть личностью.

Ориентация на эту цель требует пересмотра содержания образо­вания. Содержанием образования должны стать не только предметные знания и умения, не только способы решения типовых предметных за­дач, но и способы, механизмы самоизменения, саморазвития учащих­ся, компетентности в различных видах деятельности.

Содержание образования обеспечивает предметный синтез двух типов опыта: предметного (он представлен образовательным стандар­том) и личностного, существующего лишь в деятельностной, "пережи­вательной", субъект-субъектной форме и выступающего в качестве "строительного материала" личностных функций индивида.

Чтобы личностная сфера "заговорила", образовательная среда должна ее востребовать. А для этого необходимо поставить школьни­ка в условия, когда он вынужден проявлять себя как личность - высказывать свое мнение, делать выбор, принимать решения. И тогда содержание образования (текст, вид деятельности, предмет и т.п.) вызовет личностную активность ученика. Под такими условиями пони­мается учебная ситуация.

Личностно ориентированная ситуация - один из центральных мо­ментов личностно ориентированного урока, механизм его реализации. И она раccчитана на то, чтобы затронуть личностные структуры соз­нания, личностный опыт школьника, поэтому в рамках личностно-ори­ентированной ситуации предлагаются вопросы и задания, обращенные к ученику лично, к его актуальным интересам. Личностно-ориентиро­ванная ситуация помогает так преобразовать процесс обучения, что­бы изучение учебного предмета не превратилось в зубрежку, а пос­тавило школьника в новые условия, требующие от него такого пове­дения, которое обеспечило бы его личностный рост.

Личностно-ориентированная ситуация для педагога- это дидак­тическое средство (инструмент), которое обеспечивает личност­но ориентированную направленность урока:

а) Свободное выражение творческих сил;

б) Актуализация личностного потенциала ученика, сил его са­моразвития (дать возможность проявиться как личности);

в) Стимулирование проявления личности ее функций в учебном процессе (деятельность, рефлексия).

Правильно созданная личностная ситуация оказывает влияние на формирование положительного отношения учащихся к изучению предме­та, на осознание школьником личностной значимости этого предмета, что в свою очередь позитивно влияет на формирование познаватель­ного интереса к учению.

Понимая личностно ориентированную ситуацию как совокупность условий и возможностей, обеспечивающих накопление опыта пережива­ния, сопоставление ценностей, поиск смысла, рефлексии, на уроке предоставляется "шанс состояться личности" [2,с.18]. Что может быть такими условиями, чтобы личность состоялась?

1. Наличие учителя как носителя личностного опыта, способно­го вступить в личностное взаимодействие с учеником.

2. Насыщение содержания учебного предмета человеческими цен­ностями, выходами в социальную, нравственную, духовную сферы.

3. Создание смыслового пространства для выбора, смыслотвор­чества, рефлексии, самореализации и предоставление ученику свобо­ды их осуществления.

4. Опора на мотивационные механизмы, задающие и стимулирую­щие необходимость переосмысления и перестройки субъектом своего сознания, деятельности и общения.

5. Сочетание когнитивной и личностной активности субъекта, обращенной на собственное "Я", свои ценности и смыслы, а также на диалогическое общение, взаимодействие с другими субъектами

Сравнительная таблица характеристик традиционного, развивающего и личностно ориентированного обучения – смотрите документ.

      Рассмотрим характеристики личностно ориентированного обучения на этапе актуализации знаний и изучения нового материала.

     Ключевым понятием личностно ориентированного обучения является субъектный опыт учащихся, поэтому этап актуализации знаний связан с систематизацией и обобщением изученного, на этом этапе учитывается учебный математический опыт учащихся.

        Рассмотрим личностно ориентированную ситуацию на уроке геометрии перед изучением смежных углов. Учащимся можно предложить задачи №73 (Сколько неразвёрнутых углов образуется при пересечении трёх прямых, проходящих через одну точку?) и №81 (Угол hk равен 120°, а угол hm равен 150°. Найдите угол km.) учебника [1]. Если учитель вызовет к доске кого-нибудь решать эти задачи у доски, то он не даст возможности остальным учащимся проявить познавательную активность. Поэтому можно использовать следующий приём. На доске заранее выполнены рисунки (рис.1 и рис.2), учащимся предлагается ответить на вопросы перечисленных задач, используя свои черновики.

  В задаче №73 требуется перебор различных комбинаций; в задаче № 81 предусмотрены различные случаи расположения луча m.

  Так обобщению и систематизации сведений об углах перед изучением смежных углов способствуют вопросы: 1) что мы уже знаем об углах(важно, чтобы учащиеся перечислили: определение, элементы, способы обозначения, виды углов (развёрнутый, прямой, острый, тупой), свойства измерения углов); 2)что учились делать с углами (строить различные виды углов, обозначать углы разными способами, находить величину угла не только с помощью транспортира, но и логическими рассуждениями).

Учебный опыт освоения геометрии включает ключевые идеи: 1) геометрия изучает геометрические фигуры; 2) план изучения любой геометрической фигуры включает следующие вопросы: определение, элементы, построение, измерение, свойства, виды; 3) важным в геометрии является вопрос изучения взаимного расположения фигур.

При личностно ориентированном обучении учитель старается предоставить учащимся возможность проявить инициативу, мотивирует любой вид деятельности (мотивировать это значит ответить на вопрос, почему именно сейчас будет рассматриваться данное задание, выполняться данная работа и пр.). Поэтому этап актуализации знаний перед изучением смежных углов при личностно ориентированном обучении может быть предложен следующим образом.

Учитель: на этом уроке мы с вами продолжим знакомство с геометрическими фигурами. И чтобы не забыть «старых знакомых», выполним устно следующее задание. На доске изображён рисунок (рис. 3). Какие геометрические вопросы вы могли бы задать, глядя на этот рисунок? – смотрите документ.

Возможные вопросы учащихся:

Какие фигуры изображены на рисунке?

Каково взаимное расположение прямых АЕ и BD?

Как называются полупрямые ОА и ОЕ, ОD и ОВ?

Каково взаимное расположение точек на прямой?

Какие углы можно назвать на рисунке?

При личностно ориентированном обучении основными образовательными источниками являются учебный предмет и процесс его освоения, поэтому изучение нового материала строится с опорой на учебный опыт учащихся, что обеспечивает их успешность при осуществлении поисковой или исследовательской деятельности.

        Рассмотрим следующий пример из курса геометрии. Доказать теорему: «Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна».

       В учебнике доказательство начинается предложением: «Отметим на прямой две точки А и В». А почему две, почему не три точки? Почему одной точки не хватит? А почему надо брать именно точки, разве сама прямая не годится, коли она уже есть? К сожалению, на эти вопросы учащиеся не в состоянии ответить до заучивания доказательства. А ведь для ответа у них уже имеется достаточный запас знаний.

         В своей практике я провожу с учащимися беседу, мотивирующую наши действия.

- Что нам надо доказать?

- Что мы до сих пор изучали, какие знания у нас есть? (Знаем только аксиомы)

- Какую среди них надо искать, если речь идёт о проведении плоскости? (Такую, где есть слова «проходит плоскость», «можно провести плоскость». Это аксиома 1).

- сколько нужно иметь точек, чтобы, в соответствии с аксиомой 1, провести плоскость? (Три). А что мы имеем? (Одну точку и одну прямую). Где ещё найти две точки? (Отметить на прямой). И т.д.

       Такой приём называется приёмом соотнесения, т.е. новое знание соотносится с ранее известным, что облегчает понимание и тем самым создаёт условия для осмысленного запоминания учебного материала.

Можно сформулировать основные характеристики дея­тельности учителя:

1) выделяет в предметном материале основные цели и принципы, методы познания и обобщенные способы действий и выстраивает пред­метное содержание вокруг этих методологических ориентиров, чтобы каждое предметное знание "работало" на выделенные ориентиры;

2) подбирает дидактический материал, позволяющий ученику вы­бирать наиболее значимые для него вид и форму учебного содержания (личностно-ориентированной ситуации);

3) обеспечивает личностно-значимую для учащегося постановку учебной задачи, вызывающую потребность ученика в новом - трудном, но и посильном;

4) организует поиск решения учебной задачи путем раскрытия субъектного опыта учащегося: в диалоге, ролевой игре, рефлексии, а не в вопросно-ответной форме, обеспечивая:

         а) поиск идеи,  гипотезы решения;

         б) составление ориентировочной основы действий для решения;

в) максимальную самостоятельность учащегося (подсказка лишь после попыток самостоятельного решения проблемы);

г) привлечение учащегося к анализу этапов решения учебной задачи, стимулирование учащегося к высказываниям без боязни оши­биться, к использованию разных способов действий, привлечение к анализу собственных затруднений (рефлексия), поощрение нестан­дартных учебных действий;

д) научение приемам развития внимания, восприятия, памяти, мышления, воображения, творческим поисковым процедурам, работе с учебным текстом;

е) при повторении и закреплении научение способам смысловой обработки изучаемого, без злоупотребления отметками и с использо­ванием качественных оценок, причем оценка деятельности не только по конечному результату, но и по процессу достижения.

Задания на дом: разноуровневые, со свободным выбором уровня, с допущением альтернативы в познании, содержащие предметные и ме­тодические знания (на осмыслении методов и обобщенных способов действий) [3].

Аналогичным образом  охарактеризуем деятельность ученика:

1) не фиксирует новую тему урока, а участвует в постановке новой учебной задачи, ее переопределении, в выявлении противоре­чия, проблемы; пытается вместе с учителем и другими учащимися вы­явить идею, гипотезу ее решения, свое видение проблемы; учитель при этом - ценный источник познания для ученика;

2) при объяснении учителя живо участвует репликами, вопроса­ми, мысленно ведет диалог с ним, критически осмысливая слова учи­теля;

3) учится в каждой учебной задаче выявлять метод решения, ход получения знания, учится отделять способ решения от результа­та;

4) выполняет задания дифференцированного типа, стремясь вы­делить обобщенные способы действий;

5) охотно анализирует свою учебную работу, свое психологи­ческое состояние, открыто демонстрирует свои "плюсы и минусы".

Личностно ориентированные ситуации на уроках математики.

Личностный подход в рамках предмета дидактики, включая цели, содержание образования, технологии обучения, учебную деятель­ность, эффективность учебного процесса наиболее полно и широко рассматривает В.В.Сериков и его школа (Е.А.Крюкова, С.В.Белова и др.), а также другие ученые (Е.В.Бондаревская, С.В. Кульневич, Т.В. Лавринова, Т.П. Лакоценина, В.И Лещинская, И.С. Якиманская).

И все они считают, что обучение учащихся на уроке должно осущест­вляться в рамках личностно ориентированного подхода. Этот подход в обучении относится к гуманистическому направлению в педагогике, основной принцип которого - упор на учение, а не на преподавание. В центре обучения находится сам обучаемый, его личностный рост, смыслы жизни и учения. Личность ребенка выступает не как средс­тво, а как цель; "в том смысле, что только саморазвитие ее эффек­тивно, результативно и - главное - естественно" [4].

В личностном подходе к обучению можно увидеть сущность обра­зовательной системы - ее цель, содержание. Цель понимается как создание условий для становления способностей, возможностей уча­щихся, развития культуры нравственного выбора, рефлексивных меха­низмов поведения, для определения и реализации своего "Я" в изб­ранной творческой сфере, формирования у учащихся готовности при­нимать ответственные решения - иными словами, для формирования способности человека быть личностью.

Ориентация на эту цель требует пересмотра содержания образо­вания. Содержанием образования должны стать не только предметные знания и умения, не только способы решения типовых предметных за­дач, но и способы, механизмы самоизменения, саморазвития учащих­ся, компетентности в различных видах деятельности.

Содержание образования обеспечивает предметный синтез двух типов опыта: предметного (он представлен образовательным стандар­том) и личностного, существующего лишь в деятельностной, "пережи­вательной", субъект-субъектной форме и выступающего в качестве "строительного материала" личностных функций индивида.

Чтобы личностная сфера "заговорила", образовательная среда должна ее востребовать. А для этого необходимо поставить школьни­ка в условия, когда он вынужден проявлять себя как личность - высказывать свое мнение, делать выбор, принимать решения. И тогда содержание образования (текст, вид деятельности, предмет и т.п.) вызовет личностную активность ученика. Под такими условиями пони­мается учебная ситуация.

Личностно ориентированная ситуация - один из центральных мо­ментов личностно ориентированного урока, механизм его реализации. И она раccчитана на то, чтобы затронуть личностные структуры соз­нания, личностный опыт школьника, поэтому в рамках личностно-ори­ентированной ситуации предлагаются вопросы и задания, обращенные к ученику лично, к его актуальным интересам. Личностно-ориентиро­ванная ситуация помогает так преобразовать процесс обучения, что­бы изучение учебного предмета не превратилось в зубрежку, а пос­тавило школьника в новые условия, требующие от него такого пове­дения, которое обеспечило бы его личностный рост.

Личностно-ориентированная ситуация для педагога- это дидак­тическое средство (инструмент), которое обеспечивает личност­но ориентированную направленность урока:

а) Свободное выражение творческих сил;

б) Актуализация личностного потенциала ученика, сил его са­моразвития (дать возможность проявиться как личности);

в) Стимулирование проявления личности ее функций в учебном процессе (деятельность, рефлексия).

Правильно созданная личностная ситуация оказывает влияние на формирование положительного отношения учащихся к изучению предме­та, на осознание школьником личностной значимости этого предмета, что в свою очередь позитивно влияет на формирование познаватель­ного интереса к учению.

Понимая личностно ориентированную ситуацию как совокупность условий и возможностей, обеспечивающих накопление опыта пережива­ния, сопоставление ценностей, поиск смысла, рефлексии, на уроке предоставляется "шанс состояться личности" [2,с.18]. Что может быть такими условиями, чтобы личность состоялась?

1. Наличие учителя как носителя личностного опыта, способно­го вступить в личностное взаимодействие с учеником.

2. Насыщение содержания учебного предмета человеческими цен­ностями, выходами в социальную, нравственную, духовную сферы.

3. Создание смыслового пространства для выбора, смыслотвор­чества, рефлексии, самореализации и предоставление ученику свобо­ды их осуществления.

4. Опора на мотивационные механизмы, задающие и стимулирую­щие необходимость переосмысления и перестройки субъектом своего сознания, деятельности и общения.

5. Сочетание когнитивной и личностной активности субъекта, обращенной на собственное "Я", свои ценности и смыслы, а также на диалогическое общение, взаимодействие с другими субъектами

Сравнительная таблица характеристик традиционного, развивающего и личностно ориентированного обучения

Рассмотрим характеристики личностно ориентированного обучения на этапе актуализации знаний и изучения нового материала.

Ключевым понятием личностно ориентированного обучения является субъектный опыт учащихся, поэтому этап актуализации знаний связан с систематизацией и обобщением изученного, на этом этапе учитывается учебный математический опыт учащихся.

Рассмотрим личностно ориентированную ситуацию на уроке геометрии перед изучением смежных углов. Учащимся можно предложить задачи №73 (Сколько неразвёрнутых углов образуется при пересечении трёх прямых, проходящих через одну точку?) и №81 (Угол hk равен 120°, а угол hm равен 150°. Найдите угол km.) учебника [1]. Если учитель вызовет к доске кого-нибудь решать эти задачи у доски, то он не даст возможности остальным учащимся проявить познавательную активность. Поэтому можно использовать следующий приём. На доске заранее выполнены рисунки (рис.1 и рис.2), учащимся предлагается ответить на вопросы перечисленных задач, используя свои черновики.

Рис. 1 Рис. 2

В задаче №73 требуется перебор различных комбинаций; в задаче № 81 предусмотрены различные случаи расположения луча m.

Так обобщению и систематизации сведений об углах перед изучением смежных углов способствуют вопросы: 1) что мы уже знаем об углах(важно, чтобы учащиеся перечислили: определение, элементы, способы обозначения, виды углов (развёрнутый, прямой, острый, тупой), свойства измерения углов); 2)что учились делать с углами (строить различные виды углов, обозначать углы разными способами, находить величину угла не только с помощью транспортира, но и логическими рассуждениями).

Учебный опыт освоения геометрии включает ключевые идеи: 1) геометрия изучает геометрические фигуры; 2) план изучения любой геометрической фигуры включает следующие вопросы: определение, элементы, построение, измерение, свойства, виды; 3) важным в геометрии является вопрос изучения взаимного расположения фигур.

При личностно ориентированном обучении учитель старается предоставить учащимся возможность проявить инициативу, мотивирует любой вид деятельности (мотивировать это значит ответить на вопрос, почему именно сейчас будет рассматриваться данное задание, выполняться данная работа и пр.). Поэтому этап актуализации знаний перед изучением смежных углов при личностно ориентированном обучении может быть предложен следующим образом.

Учитель: на этом уроке мы с вами продолжим знакомство с геометрическими фигурами. И чтобы не забыть «старых знакомых», выполним устно следующее задание. На доске изображён рисунок (рис. 3). Какие геометрические вопросы вы могли бы задать, глядя на этот рисунок?

Рис. 3

Возможные вопросы учащихся:

1. Какие фигуры изображены на рисунке?

2. Каково взаимное расположение прямых АЕ и BD?

3. Как называются полупрямые ОА и ОЕ, ОD и ОВ?

4. Каково взаимное расположение точек на прямой?

5. Какие углы можно назвать на рисунке?

При личностно ориентированном обучении основными образовательными источниками являются учебный предмет и процесс его освоения, поэтому изучение нового материала строится с опорой на учебный опыт учащихся, что обеспечивает их успешность при осуществлении поисковой или исследовательской деятельности.

Рассмотрим следующий пример из курса геометрии. Доказать теорему: «Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна».

В учебнике доказательство начинается предложением: «Отметим на прямой две точки А и В». А почему две, почему не три точки? Почему одной точки не хватит? А почему надо брать именно точки, разве сама прямая не годится, коли она уже есть? К сожалению, на эти вопросы учащиеся не в состоянии ответить до заучивания доказательства. А ведь для ответа у них уже имеется достаточный запас знаний.

В своей практике я провожу с учащимися беседу, мотивирующую наши действия.

- Что нам надо доказать?

- Что мы до сих пор изучали, какие знания у нас есть? (Знаем только аксиомы)

- Какую среди них надо искать, если речь идёт о проведении плоскости? (Такую, где есть слова «проходит плоскость», «можно провести плоскость». Это аксиома 1).

- сколько нужно иметь точек, чтобы, в соответствии с аксиомой 1, провести плоскость? (Три). А что мы имеем? (Одну точку и одну прямую). Где ещё найти две точки? (Отметить на прямой). И т.д.

Такой приём называется приёмом соотнесения, т.е. новое знание соотносится с ранее известным, что облегчает понимание и тем самым создаёт условия для осмысленного запоминания учебного материала.

Можно сформулировать основные характеристики дея­тельности учителя:

1) выделяет в предметном материале основные цели и принципы, методы познания и обобщенные способы действий и выстраивает пред­метное содержание вокруг этих методологических ориентиров, чтобы каждое предметное знание "работало" на выделенные ориентиры;

2) подбирает дидактический материал, позволяющий ученику вы­бирать наиболее значимые для него вид и форму учебного содержания (личностно-ориентированной ситуации);

3) обеспечивает личностно-значимую для учащегося постановку учебной задачи, вызывающую потребность ученика в новом - трудном, но и посильном;

4) организует поиск решения учебной задачи путем раскрытия субъектного опыта учащегося: в диалоге, ролевой игре, рефлексии, а не в вопросно-ответной форме, обеспечивая:

а) поиск идеи, гипотезы решения;

б) составление ориентировочной основы действий для решения;

в) максимальную самостоятельность учащегося (подсказка лишь после попыток самостоятельного решения проблемы);

г) привлечение учащегося к анализу этапов решения учебной задачи, стимулирование учащегося к высказываниям без боязни оши­биться, к использованию разных способов действий, привлечение к анализу собственных затруднений (рефлексия), поощрение нестан­дартных учебных действий;

д) научение приемам развития внимания, восприятия, памяти, мышления, воображения, творческим поисковым процедурам, работе с учебным текстом;

е) при повторении и закреплении научение способам смысловой обработки изучаемого, без злоупотребления отметками и с использо­ванием качественных оценок, причем оценка деятельности не только по конечному результату, но и по процессу достижения.

Задания на дом: разноуровневые, со свободным выбором уровня, с допущением альтернативы в познании, содержащие предметные и ме­тодические знания (на осмыслении методов и обобщенных способов действий) [3].

Аналогичным образом охарактеризуем деятельность ученика:

1) не фиксирует новую тему урока, а участвует в постановке новой учебной задачи, ее переопределении, в выявлении противоре­чия, проблемы; пытается вместе с учителем и другими учащимися вы­явить идею, гипотезу ее решения, свое видение проблемы; учитель при этом - ценный источник познания для ученика;

2) при объяснении учителя живо участвует репликами, вопроса­ми, мысленно ведет диалог с ним, критически осмысливая слова учи­теля;

3) учится в каждой учебной задаче выявлять метод решения, ход получения знания, учится отделять способ решения от результа­та;

4) выполняет задания дифференцированного типа, стремясь вы­делить обобщенные способы действий;

5) охотно анализирует свою учебную работу, свое психологи­ческое состояние, открыто демонстрирует свои "плюсы и минусы" [3].

Л и т е р а т у р а :

1. Геометрия: Учеб. Для 7-9 кл. сред. шк. /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 20010.

2. Зеленцова А.В. Роль учителя в проектировании содержания личностно-ориентированного образования //Гегярлт (Просвещение).-

1998. - N 1. - С. 17-21.

3. Кузнецова М.Е. Учитель и ученик в личностно-ориентиро­ванном образовательном процессе: концептуально-дидактический ас­пект

4. Лещинский В.И. Педтехнология личностной ориентации. - Воронеж: Изд.имени Е.А.Болковитинова, 2001.

5. Личностно-ориентированный подход в работе педагога: раз­работка и использование /Под ред.Е.Н.Степанова. - М.: ТЦ "Сфера",

2003.

6. Малова И.Е., Руденкова Н.М. Как «увидеть» на уроке личностно ориентированное обучение?//Математика в школе. -2007. -№4.