Календарно – тематический план по алгебре 7 класс ФГОС

№

п\п

Тема урока

К-во

часов

Характеристика деятельности обучающихся

дата

план

факт

7В

7Г

7Д

Повторение (7часов)

Планируемые результаты

Личностные

Формирование устойчивой мотивации к обучению, к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности, навыков самоанализа и самоконтроля

Метапредметные

Познавательные: уметь искать и выделять необходимую информацию из учебника, определять понятия, создавать обобщения.

Регулятивные: выбирать действия в соответствии с поставленной задачей.

Коммуникативные: уметь ставить вопросы и обращаться за помощью к учебной литературе

Предметные

Ученик получит возможность:

-повторить рациональные способы вычисления выражений, основные операции над числами, основные приемы решения уравнений, текстовых задач с именованными величинами, пропорциональными величинами, с процентными данными

-проверить собственные знания, умения, навыки, освоенные в курсе математики 5- 6 классов

Повторение. Действия с рациональными числами.

Возникновение математики как науки, этапы ее развития. Основные разделы математики.

1

Описывают множество целых чисел, множе­ство ра­циональ­ных чисел, соотношение ме­жду этими множе­ст­вами. Используют свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений. Используют в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику.

Знакомятся с историей математики.

2.09.

Повторение. Сравнение рациональных чисел. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.

1

Распознают рациональные числа. Сравнивают и упорядочивают рациональ­ные числа, выполняют вычисления с рациональными числами.

4.09-9.09.

1. ы

Повторение. Решение уравнений

1

Повторяют приемы решения уравнений

Повторение. Проценты

1

Повторяют ранее изученные понятия по теме, решают основные типы задач на проценты.

Повторение. Пропорция и ее применение при решении задач

1

Повторяют понятие пропорции, основное свойство пропорции, решают задачи на пропорции

Повторение. Решение текстовых задач арифметическим способом.

1

Используют таблицы, схемы, чертежи, другие средства представления данных при решении задачи.

Входная контрольная работа

1

Применяют на практике знания и навыки, приобретенные в 5 и 6 классах: выполняют действия с целыми и дробными числами, применяют свойства действий над числами для рационального вычисления, решают текстовые задачи с именованными величинами, пропорциональными величинами, с процентными данными, решают уравнения.

11.09.-16.09.

Математический язык. Математическая модель (26 часов)

Планируемые результаты

Личностные

Формирование мотивации к индивидуальной и коллективной творческой деятельности, этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, формирование готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания, критичности мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта

Предметные

Ученик научится:

- оперировать понятиями: числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимые и недопустимые значения переменной, понятиями математического языка и математической модели;

Ученик получит возможность научиться:

- составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык;

- решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования;

- решать линейные уравнения с одной переменной;

- находить значение алгебраического выражения;

- связывать геометрическую и аналитическую модели числового промежутка, выбирать обозначение и символическую запись.

Метапредметные

Коммуникативные: воспринимать текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения; способствовать формиро­ванию научного мировоззрения; определять цели и функции участников, способы взаимодействия; плани­ровать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений, управлять своим поведени­ем (контроль, самокоррекция, оценка)

Регулятивные: самостоятельно находить и фор­мулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы; оценивать весомость приводи­мых доказательств и рассуждений, планировать и контролировать способ решения формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последова­тельность необходимых операций; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного ре­зультата, составлять план последовательности действий; оценивать весомость приводи­мых доказательств и рассуждений; формировать способность к мо­билизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения, осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края; осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям; уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу­щественных признаков ориентироваться на разнооб­разие способов решения задач.

Числовые и алгебраические выражения. Числовое значение буквенного выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт.

1

Используют понятия числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной в процессе выполнения упражнений. Находят значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных. Знакомятся с историей математики.

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Законы арифметических действий.

1

Используют понятия числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной в процессе выполнения упражнений. Находят значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных, определяют допустимые значения переменных в алгебраических выражениях.

Работа над ошибками. Сравнение значений выражений

1

Вычисляют значения числовых выражений, применяют свойства и правила арифметических действий, выбирают рациональные способы вычислений.

Равенство буквенных выражений.

Законы арифметических действий.

1

Решают дифференцированные задания, учатся самодиагностике и взаимоконтролю, комментированному выставлению оценок.

Что такое математический язык

1

Осмысливают понятие математический язык. Выполняют устные упражнения с применением математического языка. Комментируют выполнение письменных упражнений с применением математического языка.

18.09.-23.09.

Что такое математический язык

1

Совершенствуют свою рефлексивную деятельность

Математическое моделирование.

1

Работают по учебнику, ведут конспект. Составляют аналитические и графические математические модели по условиям, заданным словесно. Учатся описывать реальные ситуации по аналитическим и графическим моделям.

Математическое моделирование.

1

Описывают реальные ситуации с помощью математических моделей. Планируют ход решения задач с использованием трех этапов математического моделирования. Прогнозируют результаты решения, оценивают реальность полученного ответа.

Математическое моделирование.

1

Составляют аналитические и графические математические модели по условиям, заданным словесно. Учатся описывать реальные ситуации по аналитическим и графическим моделям.

Контрольная работа № 1 «Математический язык. Математическая модель»

1

Знают основные понятия изученной темы;

Решают основные задачи по теме, в том числе повышенного уровня сложности.

25.09.-30.09.

Работа над ошибками. Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной.

1

Имеют представление о равенствах и о равенствах с переменной, свойствах числовых равенств

Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений и уравнениях-следствиях

1

Формирование навыка решения уравнения с одним неизвестным, сведением его к линейному уравнению с помощью свойств равносильности. Формирование навыка решения уравнения с одним неизвестным, сведением его к линейному уравнению с помощью свойств равносильности

Представление о равносильности на множестве. Равносильные преобразования уравнений

1

Имеют представление о равносильности на множестве,равносильных преобразованиях уравнений

Решение линейных уравнений. Количество корней линейного уравнения.

1

Осмысливают и запоминают алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной. Распознают линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним. Выполняют пробные действия. Исследуют уравнения вида Ах=В

Линейное уравнение с параметром

1

Знакомятся с параметрами, линейными уравнениями с параметрами

2.10.-7.10.

Линейное уравнение с параметром

1

Закрепляют навыки решения уравнений с параметрами

Линейное уравнение с модулем

1

Формулируют определение и свойства модуля; преобразования выражений, содержащих модуль;

Решение уравне­ний, сводя­щихся к линейным.

1

Решают уравнения, сводящиеся к линейным, комбинированные уравнения с модулем.

Решение текстовых задач на движение. Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении.

1

Используют алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной. Применяют три этапа математического моделирования при решении задач

Решение текстовых задач на движение по реке алгебраическим способом. Алгебраический перебор вариантов.

1

Решают текстовые задачи алгебраическим способом: переходят от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решают составленное уравнение; интер­претируют результат

9.10.-14.10.

Решение текстовых задач на работу. Анализ соотношения объемов выполняемых работ при совместной работе.

1

Решают текстовые задачи алгебраическим способом: переходят от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решают составленное уравнение; интерпретируют результат

Решение текстовых задач алгебраиче­ским спосо­бом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

1

Решают текстовые задачи алгебраическим способом: переходят от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решают составленное уравнение; интерпретируют результат Используют таблицы, схемы, чертежи, другие средства представления данных при решении задачи.

Решение задач на проценты, доли, применение пропорций при решении задач.

1

Отрабатывают навыки решения задач на проценты, доли, применение пропорций при решении задач.

Решение текстовых задач арифметическим способом. Арифметический перебор вариантов

1

Отрабатывают навыки решения текстовых задач арифметическим способом

Координатная прямая

1

Формулируют понятия: координатная прямая, координаты точки, модуль числа, числовой промежуток. Отмечают точку с заданной координатой на координатной прямой, определяют и записывают координату точки. Определяют вид промежутка и записывают его.

16.10.-21.10.

Контрольная работа № 2 «Линейное уравнение с одной переменной»

1

Знают основные понятия изученной темы;

Решают основные задачи по теме, в том числе повышенного уровня сложности.

Линейная функция (20часов)

Планируемые результаты

Личностные

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля, готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимании, формирование мотивации к самосовершенствования

Предметные

Ученик научится:

-оперировать понятиями: линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции;

Ученик получит возможность научиться:

- пользоваться алгоритмами нахождения координат точки на плоскости и отыскания точки по её координатам

- строить график линейного уравнения с двумя переменными по алгоритму

- Строить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению. Составлять линейное уравнение строить график уравнения ах+by+с = 0.

- строить и читать график функции у=кх+в

- определять взаимное расположение графиков линейных функций. Находить точку пересечения графиков.

- Преобразовывать линейное уравнение

Метапредметные

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения, находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности, определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий, находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы, оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений, формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач, поиск информации с использованием интернет-ресурсов, уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков, владеть общим приемом решения задач, владеть общим приемом решения задач.

Работа над ошибками. Координатная плоскость

1

Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итогов урока. Самоконтроль.

Прямоугольная система координат. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты». График зависимости.

1

Формулируют понятия координатная плоскость, координаты точки. Находят координаты точки на плоскости, отмечают точку с заданными координатами. Осваивают алгоритм построения фигур по точкам с заданными координатами в координатной плоскости.

Координатная плоскость. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты».

1

Строят геометрические фигуры по точкам с заданными координатами в координатной плоскости. Выполняют построение прямой, удовлетворяющей заданному уравнению.

Координатная плоскость

1

Осмысливают понятие линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения вида ах + by+c= 0, график уравнения. Выполняют пробные действия: выражения одной переменной через другую, определения пары чисел как решение линейного уравнения с двумя неизвестными, нахождения координат точки пересечения графиков линейных уравнений без построения, построение графика уравнения

ax +by+с=0

23.10.-28.10.

Уравнение с двумя переменными.

1

Формулируют понятие: уравнение с двумя переменными

Линейное уравнение с двумя переменными. Графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными

1

Формулируют понятие линейного уравнения с двумя переменными, строят график уравнения ax + by + с = 0 по алгоритму

Линейное уравнение с двумя переменными . Графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными

1

Строят график линейного уравнения ,используют свойства линейного уравнения с двумя переменными при решении задач.

Линейное уравнение с двумя переменными Графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными

1

Выражают одну переменную через другую, определяют пары чисел как решение линейного уравнения с двумя неизвестными, находят координаты точки пересечения графиков линейных уравнений без построения, строят график уравнения ax + by + с = 0

Линейное уравнение с двумя переменными Графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными

1

Используют свойства линейного уравнения с двумя переменными при решении задач.

6.11.-11.11

Представление о графической интерпретации произвольного уравнения с двумя переменными: линии на плоскости.

1

Получают представление о графической интерпретации произвольного уравнения с двумя переменными: линии на плоскости.

Представление о графической интерпретации произвольного уравнения с двумя переменными: линии на плоскости.

1

Получают представление о графической интерпретации произвольного уравнения с двумя переменными: линии на плоскости.

Линейная функция, свойства и график

1

Осмысливают понятия линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная (функция). Учатся определять по формуле характер монотонности функции, по графику - наибольшее и наименьшее значение функции, возрастание и убывание функции.

Линейная функция, свойства и график

1

Знают и объясняют понятие линейная функция, график линейной функции, аргумент, функция. Выполняют приведение линейного уравнения к виду линейной функции y = kx + m, находят значение функции при заданном значении аргумента, находят значение аргумента при заданном значении функции, строят график линейной функции, вычисляют значения линейной функции, составляют таблицы значений

Линейная функция, свойства и график. Угловой коэффициент прямой

1

Объясняют понятия наибольшее и наименьшее значение, возрастание и убывание функции. Находят координаты точек пересечения графика с координатными осями

13.11.-18.11.

Линейная функция и её график Угловой коэффициент прямой

1

Осмысливают понятия прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, угловой коэффициент. Находят коэффициент пропорциональности, строят график функции y = kx , определяют знак углового коэффициента по графику

Линейная функция и её график Угловой коэффициент прямой

1

Применяют свойства линейной функции при решении задач

Расположение графика линейной функции в зависимости от ее коэффициентов

1

Осмысливают и запоминают расположение графика линейной функции в зависимости от ее коэффициентов

Взаимное расположение графиков линейных функций

1

Осмысливают и запоминают теорему о взаимных расположениях графиков линейных функций, определяют взаимное расположение графиков по виду линейных функций, показывают схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида y = kx + m, y = kx в зависимости от значений коэффициентов k, m

Первичные представления о других методах решения задач (Геометрические и графические методы)

1

Получают первичные представления о геометрическом и графическом методе решения задач. Используют графики линейной функции для решения текстовых задач

20.11.-25.11.

Контрольная работа №3 «Линейная функция»

1

Строят график линейной функции, находят точки пересечения графиков и описывают их взаимное расположение, находят координаты точек пересечения графика с координатными осями.

Степень с натуральным показателем и ее свойства (12 часов)

Планируемые результаты

Личностные

Формирование представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

Предметные

Ученик научится:

- оперировать понятиями: степень, основание степени, показатель степени

- что такое степень с натуральным показателем, основание, показатель.

- правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями, правило возведения степени в степень.

Ученик получит возможность научиться:

- применять свойства степени для упрощения числовых и алгебраических выражений.

- определять понятия, приводить доказательства, применять свойства степеней.

- находить степень с натуральным показателем;

- находить степень с нулевым показателем

Метапредметные

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы, слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения, управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия), участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: уметь привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы, уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории, воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму и правильно оформлять работу, удерживать цель деятельности до получения ее результата, оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов, давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность, выделять существенную информацию из текстов разных видов, передавать информацию сжато, полно, выборочно, уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Уметь правильно оформлять работу, аргументировать свое решение, выбрать задания, соответствующие знаниям.

Работа над ошибками. Что такое степень с натуральным показателем

1

Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итогов урока. Самоконтроль. Формулируют определение степени с натуральным показателем, объясняют понятия степень, основание степени, показатель степени. Выполняют возведение в степень числа. Формулируют, записывают в символической форме и обосновывают свойства степени с целым неотрицательным показателем

Таблица основных степеней

1

Применяют на практике таблицу основных степеней чисел, используют формулы и таблицу для возведения чисел в определённую степень

Свойства степени с натуральным показателем

1

Используют основные свойства степеней, методы их применения. Применяют свойства степени для преобразования выражений и вычислений

Свойства степени с натуральным показателем

1

Применяют основные свойства степеней на практике, записывают произведения в виде степени, называют основание и показатель, вычисляют значение степени

27.11.-30.11.

Свойства степени с натуральным показателем

1

Применяют свойства степени для упрощения числовых и алгебраических выражений.

Преобразования числовых выражений, содержащих степени с натуральным и целым показателем.

1

Применяют свойства степени для упрощения числовых и алгебраических выражений.

Умножение и деление степеней с одинаковым показа­телем

1

Осмысливают действия умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Выполняют пробные действия умножения и деления степень на степень, конструируют несложные определения самостоятельно или с помощью учителя

1.12.-2.12.

Умножение и деление степеней с одинаковым показа­телем

1

Формулируют принцип умножения и деления степеней с одинаковыми показателями. Умножают и делят степень на степень, воспроизводят формулировки определений.

Преобразования числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

1

Применяют правила умножения и деления степеней с одинаковым показа­телем степени для упрощения числовых и алгебраических выражений.

4.12.-9.12.

Степень с нулевым показателем

1

Объясняют понятия: степень с натуральным показателем, степень с нулевым показателем. Возводят числа в натуральную и нулевую степень, воспроизводят формулировки и доказательства изученных теорем, конструируют математические предложения с помощью связки «если…, то…»

Конечные и бесконечные десятичные дроби.

1

Знакомятся с конечными и бесконечными десятичными дробями

Представление рационального числа в виде десятичной дроби.

1

Знакомятся с записью рационального числа в виде периодической десятичной дроби.

Одночлены. Арифметические операции над одночленами ( 10 часов)

Планируемые результаты

Личностные

Формирование креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении математических задач.

Предметные

Ученик научится:

- оперировать понятиями: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена;

- понятие подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов;

- алгоритм умножения одночленов и возведение одночлена в натуральную степень;

- алгоритм деления одночленов;

- частоту результата.

Ученик получит возможность научиться:

- находить значение одночлена при указанных значениях переменных

- применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений

- применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений

- применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений

- выполнять деление одночленов по алгоритму;

- применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей.

- Составлять таблицу распределения частот

- Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.

Метапредметные

Коммуникативные: отражать в письменной форме свои решения, вести диалог, сопоставлять, классифицировать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников, отражать в письменной форме свои решения, вести диалог, сопоставлять, классифицировать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством при-знавать ошибочность своего мнения (если оно таково)и корректировать его, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: уметь найти и устранить причины возникших трудностей, составлять текст научного стиля, определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий, оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. уметь отражать в письменной форме свои решения, рассуждать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать, оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений, формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: применять таблицы, схемы, модели для получения информации, уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов, составлять алгоритмы, отражать в письменной форме, классифицировать объекты, устанавливать причинно-следственные связи, работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Степень одночлена.

1

Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итогов урока. Самоконтроль.

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Степень одночлена.

1

Осмысливают понятия: одночлен, стандартный вид одночлена, степень многочлена Приводят одночлены к стандартному виду, находят область допустимых значений переменных и выражений

11.12.-16.12.

Действия с одночленами.Сложение и вычитание одночленов

1

Осмысливают определение подобных одночленов. Приводят одночлены к стандартному виду. Выполняют сложение и вычитание подобных одночленов.

Действия с одночленами. Сложение и вычитание одночленов

1

Знают определение подобных одночленов. Приводят одночлены к стандартному виду. Выполняют сложение и вычитание подобных одночленов.

Действия с одночленами. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

1

Применяют принцип умножения одночлена на одночлен на практике, умножают одночлены, представляют одночлены в виде суммы подобных членов

Действия с одночленами. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень -

1

Выполняют операцию возведения одночлена в натуральную степень, вычисляют числовое значение буквенного выражения

18.12.-23.12.

Действия с одночленами. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень -

1

Действия с одночленами. Деление одночлена на одночлен

1

Осмысливают понятие деление одночлена на одночлен. Выполняют деление одночлена на одночлен

Действия с одночленами. Деление одночлена на одночлен

1

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем. Одночлены»

1

Выполняют различные действия со степенями и одночленами

Многочлены. Арифметические операции над многочленами (24 часа)

Планируемые результаты

Личностные:

Формирование навыков исследовательской деятельности, готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания, формирование мотивации к самосовершенствованию, к индивидуальной и коллективной творческой деятельности, формирование навыков взаимодействия в группе по алгоритму выполнения задачи при консультативной помощи учителя.

Предметные:

Ученик научится:

- оперировать представлением о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен;

- представлением о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме;

- представлением о формулах квадрата суммы и разности, суммы кубов; о геометрическом обосновании этих формул;

- оперировать правилом составления алгебраической суммы многочленов;

- правилом умножения многочленов;

- как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам сокращенного умножения

- правило деления многочлена на одночлен.

Ученик получит возможность научиться:

-выбрать и выполнить задание по своим силам

- выполнять сложение и вычитание многочленов.

- применять распределительный закон при умножении одночлена на многочлен

- применять теоретический материал на практике, выбирать рациональные пути решения.

-расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов.

- выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам сокращенного умножения

- делить многочлен на одночлен, воспроизводить полученную информацию.

- составлять таблицы частот в процентах

- воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности, отражать свои решения в письменной форме.

Метапредметные

Коммуникативные:

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками, уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения, воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения, определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные:

уметь оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации, формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий, ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно, ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно, определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности, формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий, оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений, формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов, осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков, добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа, уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов, учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов, ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Работа над ошибками. Многочлены с одной переменной.

Стандартный вид многочлена с одной переменной. степень многочлена.

1

Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итогов урока. Самоконтроль.

8.01.-13.01.

Многочлен, степень многочлена. Стандартный вид многочлена. Значения многочлена.

1

Осмысливают понятия: многочлен, стандартный вид многочлена, степень многочлена, полином. Приводят многочлены к стандартному виду, учатся решать полиномы

Действия с многочленами.Сложение и вычитание многочленов

1

Применяют операцию сложения и вычитания многочленов при решении примеров, распознают квадратный трёхчлен, выясняют возможность разложения на множители, представляют квадратный трёхчлен в виде произведения линейных множителей

Действия с многочленами.Сложение и вычитание многочленов

1

Формулируют понятие: алгебраическая сумма многочленов и применяют его при решении примеров. Выполняют действия с многочленами

Действия с многочленами.Умножение многочлена на одночлен

1

Осмысливают операцию умножения многочлена на одночлен, формулируют алгоритм. Выполняют умножение многочлена на одночлен, используя алгоритм

Действия с многочленами.Умножение многочлена на одночлен

1

Выполняют операции раскрытия скобок, вынесения общего множителя за скобки

15.01.-20.01.

Действия с многочленами.Умножение многочлена на одночлен

1

Осмысливают правило умножения многочлена на многочлен, приводят многочлены к стандартному виду, применяют различные формы самоконтроля при выполнении пре- образований

Действия с многочленами. Умножение многочлена на многочлен

1

Объясняют правило умножения многочлена на многочлен, приводят многочлены к стандартному виду, применяют различные формы самоконтроля при выполнении пре образований

Действия с многочленами. Умножение многочлена на многочлен

1

Применяют правило умножения многочлена на многочлен, приводят многочлены к стандартному виду, применяют различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

Умножение многочлена на многочлен

1

Применяют правило умножения многочлена на многочлен, приводят многочлены к стандартному виду, применяют различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

Умножение многочлена на многочлен

1

Применяют правило умножения многочлена на многочлен, приводят многочлены к стандартному виду, применяют различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

22.01.-27.01.

Контрольная работа №5«Арифметические операции над многочленами»

1

Знают основные понятия изученной темы;

Решают основные задачи по теме, в том числе повышенного уровня сложности.

Работа над ошибками. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и разности.

1

Осмысливают и запоминают формулы сокращённого умножения – квадрат суммы и квадрат разности. Применяют данные формулы при решении упражнений. Доказывают формулы сокращённого умножения

Квадрат суммы нескольких слагаемых

1

Осмысливают и запоминают формулы сокращённого умножения –. квадрат суммы нескольких слагаемых Применяют данные формулы при решении упражнений. Доказывают формулы сокращённого умножения

Формулы сокращённого умножения: разность квадратов.

1

Осмысливают и запоминают одну из основных формул сокращённого умножения – разность квадратов. Применяют формулу при решении упражнений, выполняют действия с многочленами. Доказывают формулы сокращённого умножения

Формулы сокращённого умножения: сумма и разность кубов

1

Осмысливают и запоминают формулы сокращённого умножения – сумма и разность кубов, полный и неполный квадрат суммы и разности. Доказывают формулы сокращённого умножения, применяют их в преобразованиях выражений и вычислениях

29.01.-3.02.

Разность энных степеней

1

Осмысливают и запоминают формулы сокращённого умножения – разность энных степеней Доказывают формулы сокращённого умножения, применяют их в преобразованиях выражений и вычислениях

Формулы сокращённого умножения: куб суммы и разности.

1

Осмысливают и запоминают формулы сокращённого умножения – куб суммы и разности. Доказывают формулы сокращённого умножения, применяют их в преобразованиях выражений и вычислениях

Преобразование целого выражения в многочлен.

1

Знают, формулируют и применяют основные формулы сокращённого умножения в преобразованиях выражений и вычислениях

Метод выделения полного квадрата

1

Знакомятся со способом выделения полного квадрата двучлена.

Метод выделения полного квадрата

1

Применяют метод выделения полного квадрата двучлена при решении уравнений и задач.

5.02.-10.02.

Деление многочлена на одночлен

1

Применяют правило деления многочлена на одночлен.

Деление многочлена на одночлен

1

Упрощают выражения с помощью правил сложения и вычитания многочленов, умножения одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, формул сокращённого умножения

Контрольная работа № 6 «Формулы сокращённого умножения»

1

Выполняют контрольные задания на применение правил сложения и вычитания многочленов, умножения одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, формул сокращённого умножения

Разложение многочленов на множители (27 часов)

Планируемые результаты

Личностные

Формирование умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Предметные

Ученик научится:

- оперировать представлением о корнях уравнения, о сокращении дробей, о разложении многочлена на множители;

- представлением об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки;

- представлением о комбинированных приёмах разложения многочлена;

- представлением об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби, о сокращении алгебраических дробей;

-алгоритмом отыскания общего множителя нескольких одночленов;

- как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращённого умножения;

- понятиями: тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования.

Ученик получит возможность научиться:

- подбирать аргументы для доказательства своей точки зрения;

-выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму, рассуждать, обобщать;

-применять приём для упрощения вычислений, решения уравнений; рассуждать, обобщать, находить несколько решений одной задачи;

- выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму;

- раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращённого умножения;

- уметь применять приём для упрощения вычислений и решения уравнений;

- выполнять разложение многочлена на множители с помощью комбинированных приёмов: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращённого умножения, способ группировки, метод выделения полного квадрата;

- применять теоретический материал на практике, выбирать рациональные пути решения.

Метапредметные

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений, поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи, способствовать формированию научного мировоззрения, уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, управлять своим поведением, уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи, способствовать формированию научного мировоззрения.

Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы, формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий.), формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий.), планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей. Принимает и сохраняет учебную задачу, формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий), оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений, формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий,ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно, определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи и зависимости между объектами, анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты, различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление), анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты. Самостоятельно находит нужную информацию, уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов, классифицировать объекты, устанавливать причинно-следственные связи, ориентироваться на разнообразие способов решения задач, сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства, воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи.

Работа над ошибками. Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно

1

Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итогов урока. Самоконтроль.

Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно

1

Осваивают операцию разложения многочленов на множители. Выполняют операцию при выполнении упражнений

12.02.-17.02.

Вынесение общего множителя за скобки

1

Осваивают операцию вынесения общего множителя за скобки. Находят наибольший общий делитель для вынесения общего множителя за скобки

Вынесение общего множителя за скобки

1

Объясняют алгоритм вынесения общего множителя за скобки, применяют этот алгоритм на практике

Вынесение общего множителя за скобки

1

Применяют для разложения многочленов на линейные множители. Выполняют действия с многочленами

Способ группировки

1

Осмысливают операцию способа группировки для разложения многочленов и применяют способ группировки на практике

Способ группировки

1

Применяют способ группировки на практике

19.02.-24.02.

Способ группировки

1

Применяют способ группировки на практике

Способ группировки

1

Объясняют способ группировки, применяют несколько способов группировки для разложения многочленов на линейные множители

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения

1

Формулируют основные формулы сокращённого умножения – квадрат двучлена и разность квадратов, разность кубов. Применяют данные формулы для разложения многочленов на линейные множители. Выполняют действия с многочленами

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения

1

Формулируют основные формулы сокращённого умножения – квадрат двучлена и разность квадратов. Применяют данные формулы для разложения многочленов на линейные множители. Выполняют действия с многочленами

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения

1

Формулируют основные формулы сокращённого умножения – квадрат двучлена и разность квадратов. Применяют данные формулы для разложения многочленов на линейные множители. Выполняют действия с многочленами, доказывают формулы сокращённого умножения, применяют их в преобразовании выражений и вычислениях

26.02.-28.02.

Представление о тождестве на множестве.

1

Получают представление о тождестве на множестве

Тождественное преобразование.

1

Получают представление о тождественных преобразованиях.

Применение формул сокращенного умножения для вычислений и доказательств тождеств

1

Применяют формулы сокращенного умножения для вычислений и доказательств тождеств

1.03.-3.03.

Контрольная работа № 7 «Разложение многочленов на множители»

1

Знают основные понятия изученной темы;

Решают основные задачи по теме, в том числе повышенного уровня сложности.

Работа над ошибками. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов

1

Применяют различные комбинации для разложения многочленов на множители

5.03.-10.03.

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов

1

Используют в одном выражении многочлена несколько операций из ранее изученных, выполняют разложение многочленов на множители, применяют различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов

1

Отрабатывают навыки разложения многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов

1

Отрабатывают навыки разложения многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов

Сокращение алгебраических дробей

1

Объясняют понятия алгебраическая дробь, область допустимых значений переменной, общий множитель дробей. Выполняют сокращение алгебраических дробей

Сокращение алгебраических дробей

1

Осмысливают целое выражение в виде многочлена, дробное - в виде отношения многочленов. Применяют несколько способов для сокращения нескольких алгебраических дробей, содержащихся в одном выражении

12.03.-17.03.

Сокращение алгебраических дробей

1

Отрабатывают навыки сокращения алгебраических дробей

Тождества

1

Формулируют понятия тождества, тождественные выражения и их преобразования.

Доказательство тождеств.

1

Доказывают тождества и преобразовывают тождественные выражения

Свойства действий при тождественных преобразованиях выражений

1

Используют при тождественных преобразованиях свойства действий.

Контрольная работа

№8 «Сокращение алгебраических дробей»

1

Выполняют разложение многочленов на множители различными способами, сокращают алгебраические дроби, применяя разложение многочленов на множители, выполняют тождественные преобразования выражений

19.03.-24.03.

Функция _{(10 часов)}

Планируемые результаты

Личностные

Формирование мотивации к самосовершенствованию и к индивидуальной и коллективной творческой деятельности, формирование навыков взаимодействия в группе по алгоритму выполнения задачи при консультативной помощи учителя.

Предметные

Ученик научится:

- оперировать понятиями: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы;

- алгоритм графического решения уравнений; как выполнять решение уравнений графическим способом;

- функциональную символику, читать графики.

Ученик получит возможность научиться:

-строить и читать график функцииу=х2. Составлять аналитическую запись функции по ее графику; по графику описывать ее свойства;

- решать уравнения графическим способом;

- составлять аналитическую запись функции по ее графику; по графику описывать ее геометрические свойства прямой, параболы;

- обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса.

Метапредметные

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия), организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками, уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками, управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения, самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель, формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий), самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель, формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков, выделять существенную информацию из текстов разных видов, формировать умение выделять закономерность, выделять существенную ин-формацию из текстов разных видов, ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Работа над ошибками. Понятие функции. Область определения и множе­ство значений функции. Способы задания функций: аналитический, графический, табличный.

1

Осмысливают понятия функция, область определения и множе­ство значений функции, спо­собы зада­ния

График функции.

Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных процессов и решения задач.

Значение функции в точке.

1

Составляют таблицы значений, используют функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, приобретают опыт выполнения знаково-символических действий

Свойства функций: область определения, множество значений, нули, возрастание и убывание, наибольшее и наименьшее значение. Исследование функции по ее графику.

1

Исследуют функцию по ее графику. Отрабатывают навыки исследования функции по ее графику.

Квадратичная функция.

Свойства. Парабола.

1

Осмысливают понятия квадратичная функция, парабола, свойства функции у = х². Строят и читают график функции у = х², определяют аналитически принадлежность точки графику.

Функция у = х² и её график. Построение графика квадратичной функции.

1

Знают и применяют алгоритм построения системы графиков функций в координатной плоскости с заданными функциями по общим точкам соединения. Строят графики кусочно-заданных функций, описывают свойства кусочно-заданных функций

4.04.-7.04.

Графическое решение уравнений

1

Осмысливают алгоритм построения графиков функций в одной системе координат для нахождения общих точек пересечения (корней заданного уравнения). Строят графики элементарных функций, строят речевые конструкции с использованием функциональной терминологии

Геометрический и графический метод решения задач.

1

Получают первичные представления о геометрическом и графическом методе решения задач.

Функция у=\х\. Построение графиков с помощью движений.

Строят и читают график функции у =\х\., определяют аналитически принадлежность точки графику.

Функция у=\х\. Построение графиков с помощью движений

Строят графики с помощью движений

9.04.-14.04.

Контрольная работа №9

«Функция у = х²»

1

Знают основные понятия изученной темы;

Решают основные задачи по теме, в том числе повышенного уровня сложности.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (18 часов)

Планируемые результаты

Личностные

Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Предметные

Ученик научится:

- оперировать понятиями: система уравнений, решение системы уравнений, способы решения.

-научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

- определять, является ли пара чисел решением системы, решать систему линейных уравнений графическим методом.

- решать системы уравнений методом подстановки

- решать системы уравнений методом сложения, выбрать рациональный способ составления математической модели реальных ситуаций.

- Уметь решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений

Метапредметные

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии, уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи, развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений, управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий, определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры, определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры.

Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов, произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач, формулировать полученные результаты, создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач, использовать для решения задач справочную литературу , ориентироваться на разнообразие способов решения задач и высказываний.

Работа над ошибками. Понятие системы уравнений. Решение систем уравнений.

Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итогов урока. Самоконтроль.

Представление о графической интерпретации произвольного уравнения с двумя переменными: линии на плоскости.

1

Осмысливают основные понятия решения систем двух линейных уравнений, учатся правильно употреблять термины уравнение с двумя переменными, система; осмысливают формулировку задачи решить систему уравнений с двумя переменными; строят графики уравнения с двумя переменными

Понятие системы уравнений. Решение систем уравнений.

1

Определяют линейное уравнение с двумя переменными, систему уравнений, график линейного уравнения с двумя переменными. Используют функционально-графические представления для решения и исследования систем уравнений с двумя переменными

Представление о равносильности систем уравнений. Количество решений системы линейных уравнений.

1

Имеют представление о равносильности систем уравнений, о количестве решений системы линейных уравнений.

16.04.-21.04.

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными Метод подстановки

1

Осмысливают алгоритм решения систем уравнений методом подстановки. Выполняют пробные действия. Выполняют проверку решения.

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными. Метод подстановки

1

Решают системы уравнений с двумя переменными методом подстановки, комментируют решение систем уравнений по алгоритму.

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными. Метод алгебраического сложения

1

Осмысливают алгоритм решения систем уравнений методом алгебраического сложения .Выполняют пробные действия. Выполняют проверку решения.

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными Метод алгебраического сложения

1

Осмысливают алгоритма решения систем уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения. Приводят примеры рационального применения метода алгебраического сложения. Выполняют пробные действия.

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными. Метод алгебраического сложения

1

Решают системы уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения. Осуществляют рациональный выбор метода решения систем.

23.04.-28.04.

Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

1

Осмысливают графическую интерпретацию системы уравнений с двумя переменными и её методы. Решают системы уравнений с двумя переменными различными способами, находят целые решения путём перебора

Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

1

Используют на практике математическую модель при решении задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. Решают текстовые задачи алгебраическим способом, переходят от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления систем уравнений, решают составленную систему, интерпретируют результат

Решение уравнения с двумя переменными в целых числах

1

Приводят при­меры ре­шения уравне­ний с двумя пере­менными. Осуществляют рациональный выбор метода решения систем.

Решение уравнений в целых числах

1

Формируются способности к самостоятельному исследованию системы линейных уравнений с двумя переменными.

Система линейных уравнений с параметром.

1

Осмысливают алгоритм решения систем уравнений с параметром. Выполняют пробные действия. Выполняют проверку решения.

30.04.-5.05.

Система линейных уравнений с параметром.

1

Формируются способности к самостоятельному исследованию системы линейных уравнений с параметром.

Системы линейных уравнений с тремя неизвестными

1

Приводят при­меры ре­шения уравне­ний с двумя пере­менными. Осуществляют рациональный выбор метода решения систем.

Системы линейных уравнений с тремя неизвестными

1

Формируются способности к самостоятельному исследованию системы линейных уравнений с двумя переменными.

Контрольная работа №10 «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

1

Применяют на практике различные методы решения систем уравнений с двумя переменными, решают текстовые задачи с помощью составления систем уравнений с применением понятия математической модели

Статистика и теория вероятностей(11ч)

Планируемые результаты

Личностные

Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Предметные

Ученик научится:

-использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

-находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Ученик получит возможность научиться:

-приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

-приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов

Табличное и графическое представление данных, извлечение нужной информации.

1

Знакомятся с различными способами представления данных с помощью таблиц, читают таблицы и проводят расчеты в таблицах. Особое внимание уделяется рациональным способам заполнения таблицы .Извлекают информацию из таблиц

7.05.-12.05.

Столбчатые и круговые диаграммы.

1

Представляют информацию в виде таблиц, столбча­тых и круговых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

Определяют по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивают величины. Понимают, что диаграммы применяются для упорядочивания большого количества числовых данных, что используют для наглядного представления данных; что столбиковые диаграммы удобнее применять для изображения абсолютных величин, а круговые – для изображения долей целого.

Диаграммы рассеивания.

1

Осмысливают, что такое диаграмма рассеивания, выдвигают гипотезы о наличии или отсутствии связи между показаниями на диаграмме рассеивания величинами, строят их.

Пред­ставление о выборочном исследова­нии

1

Приводят содержательные примеры исполь­зования сред­них для описания данных (уро­вень воды в водоеме, спортив­ные показа­тели, определение границ климати­ческих зон

Описательные статистические показатели: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения числового набора, размах.

1

Вычисляют среднее значение набора; медиану числового набора, наибольшее и наименьшее значение набора чисел, его размах

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б.Паскаль, Я. Бернулли, А.Н.Колмогоров. Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Частота случайного события.

1

Проводят случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретируют их резуль­таты. Разбирается частота события и связи частоты с вероятностью на уровне интуитивных представлений.

Вероятности элементарных событий. Вероятности проти­воположных событий. Достовер­ные и невозможные события.

1

Формулируют классическое определение вероятности.

14.05.-19.05.

События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события.

1

Вычислять частоту случайного собы­тия; оценивать вероятность с помощью частоты, получен­ной опытным путем. Знакомство с противоположными событиями, несовместными событиями,

Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков

1

Решают задачи на нахождение вероятностей событий. Умеют приводить примеры равновозможных событий. Понимают, что такое частота события, что при увеличении числа опытов частота приближается к вероятности; Проводят вероятностные опыты с использованием монет, кубиков.

Решение комбинаторных задач

1

Решают задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики

Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

1

Решают логические задачи с помощью графов, таблиц.

Итоговое повторение (10 часов)

Личностные

Формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры

Предметные

Ученик получит возможность научиться:

-применять весь теоретический материал, находить оптимальные пути решения;

-применять весь теоретический материал, находить оптимальные пути решения;

-применять весь теоретический материал, находить оптимальные пути решения;

-научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

-уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 7 класса.

Метапредметные

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений, управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий, формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи, ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов

Работа над ошибками. Повторение. Функции и графики

1

Выполняют упражнения: переводят математические символы, составляют математические модели, строят графики элементарных функций и описывают их свойства

21.05.-26.05

Повторение. Линейные уравнения и системы уравнений

1

Выполняют упражнения: решают уравнения и системы уравнений с одной и двумя переменными различными способами (аналитическими, графическим)

Повторение. Линейные уравнения и системы уравнений

1

Выполняют упражнения: решают уравнения и системы уравнений с одной и двумя переменными различными способами (аналитическими, графическим)

Повторение. Степень с натуральным показателем

1

Производят преобразования одночленов и многочленов с использованием свойств степени и формул сокращенного умножения

Повторение. Алгебраические преобразования

1

Выполняют упражнения: производят арифметические операции с одночленами и многочленами, выполняют преобразования одночленов и многочленов с применением формул сокращённого умножения, раскладывают многочлены на линейные множители

Итоговая контрольная работа за курс 7 класса в рамках промежуточной аттестации

1

Знают основные понятия алгебры курса 7 класса;

Умеют решать основные задачи по курсу, в том числе повышенного уровня сложности.

28.05.-31.05.

Анализ выполнения заданий итоговой контрольной работы и работа над ошибками

1

Анализируют результат итоговой контрольной работы. Принимают во внимание допущенные ошибки. Выделяют этапы решения, на которых были допущены ошибки. Составляют индивидуальные таблицы допущенных ошибок с внесением теоретических данных и примеров выполнения заданий с учетом этапов допущения ошибок. Осуществляют взаимопомощь и взаимооценку (парную и коллективную).

Повторение. Функции и графики .Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Появление графиков функций. Р. Декарт, П. Ферма. Примеры различных координат.

1

Знают основные понятия по теме;

Умеют решать основные задачи по теме, в том числе повышенного уровня сложности. Знакомятся с историей математики.

Повторение. Степень с натуральным показателем

1

Знают основные понятия по теме;

Умеют решать основные задачи по теме, в том числе повышенного уровня сложности.

Повторение. Алгебраические преобразования

1

Знают основные понятия по теме;

Умеют решать основные задачи по теме, в том числе повышенного уровня сложности.