Исследовательская работа по математике "От горшка два вершка .... или какой у меня рост"

« Измерь самого себя – и ты станешь настоящим геометром!»

Марсилио Сичино

Цель проекта:

1. Изучить основные единицы измерения величин, научиться их переводить, изучить историю происхождения их названий и значений;

2. Создать многофункциональную линейку.

Задачи:

 - расширить кругозор, рассказав о мерах, которые использовались в старину на Руси;

 - воспитывать учащихся интерес к математике, творческий подход к работе;

 - развивать умение работать в группе над поставленной задачей;

 - формировать культуру общения и взаимопонимание при работе в группе.

Тип проекта: практико - ориентированный.

Вид деятельности: творческая, информационная.

Применяемые умения:

 - проектные (организационные, поисковые, коммуникативные, презентационные);

 - предметные (математические).

План реализации:

1. Погружение в проект (обращение учителя математики к учащимся с просьбой создания многофункциональной линейки для измерения роста в старинных единицах измерения).

2. Поиск информации (поиск и изучение необходимой литературы по данной теме)

 3. Работа с медицинскими картами для определения роста учащихся в 4 классе. Измерение роста на данный момент времени.

4. Оформление результатов.

5. Создание линейки.

6. Презентация (открытый отчет участников проекта о проделанной работе).

1. Актуальность:

Данный проект разработан вместе с учащимися 5 «А» класса МБОУ СОШ № 5. Вопрос о значительности единиц измерения всегда актуален, так как каждый человек должен знать свою историю, а значит и историю математики. Мы часто слышим пословицы, в которых используются старинные слова. Например: «От горшка два вершка, а уже указчик», «Семь пядей во лбу», «Каждый купец на свой аршин меряет» и т. д. На уроках литературы мы изучаем классические произведения, в которых встречаются старинные слова, а на уроках математики - различные единицы измерения.

И. С. Тургенев своего героя в начале рассказа «Му - Му» описывает так: «Из числа всей ее (барыни) челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим, мужчина двенадцати вершков роста, сложенный богатырем и глухонемой от рождения». Из произведения мы знаем, что Герасим – богатырь, но какого он все - таки был роста? Что такое вершок?

Вспомнив этого героя, нам стало интересно, каким будет наш рост в старинных мерах длины. Для этого мы решили создать многофункциональную линейку.

2. Измерения в древности.

Первые единицы для измерения величин были не слишком точными. Например, расстояния измерялись шагами.   Для измерения больших расстояний служила миля – путь в тысячу двойных шагов. А ещё большие расстояния измеряли переходами или днями передвижения.

 Одной из самых распространённых единиц длины был локоть – расстояние от локтя до конца среднего пальца. Эти расстояния были различны.

Наряду с локтем применяли сажень.

В России долгое время существовало множество различных саженей - мерная, малая, морская, косая, маховая.

Для измерения меньших расстояний употреблялась ладонь – ширина кисти руки. Ещё меньшей единицей длины является дюйм – длина сустава большого пальца.

Фут – это средняя длина ступни человека.

За основную в английском обиходе меру длины – ярд – указом короля Генриха I было определено расстояние от носа короля до конца среднего пальца вытянутой его руки.

Локтями мерили ткани, но для измерения земельных участков применяли единицы длины в 12 локтей (примерно 6 м).

А когда надо было измерять малые предметы, пользовались пальцами, составлявшими 1/30 локтя или линиями – 1/60 локтя.

Старинные русские меры

С глубокой древности наши предки измеряли расстояние собой, своим телом. Это и удобно, и руки с ногами всегда при тебе, их нельзя «забыть дома». Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, ладонь и вершок.

ШАГ - средняя длина человеческого шага = 71 см. Одна из древнейших мер длины.

АРШИН - старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 0, 7112м.

Есть различные версии происхождения аршинной меры длины. Возможно, первоначально, «аршин» обозначал длину человеческого шага (порядка семидесяти сантиметров, при ходьбе по равнине, в среднем темпе) и являлся базовой величиной для других крупных мер определения длины, расстояний (сажень, верста). Корень «АР» в слове а р ш и н - в древнерусском языке (и в других, соседних) означает «ЗЕМЛЯ» или «поверхность земли», и указывает на то, что эта мера могла применяться при определении длины пройденного пешком пути. Было и другое название этой меры – ШАГ. Практически, счёт мог производиться парами шагов взрослого человека или тройками, а при измерении шагами небольших расстояний, применялся пошаговый счёт. В дальнейшем, стали так же применять, под этим названием, равную величину – длину руки.

Для мелких мер длины базовой величиной была, применяемая с давних пор на Руси мера – «пядь», из которой глазомерно, легко можно было получить меньшие доли – два вершка (1/2 пяди) или вершок (1/4 пяди).

Пядь (пяда, пядень, пядка, пяденька) (от общеслав. pęti — натягивать или от старорусского слова «пясть» - ладонь, кисть руки) — старорусская единица измерения длины.

МАЛАЯ ПЯДЬ - расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17, 78 см.

БОЛЬШАЯ ПЯДЬ - расстояние между концами большого пальца и мизинца (22 - 23 см. ).

 ВЕРСТА - старорусская путевая мера (её раннее название – «поприще»). Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Два названия долгое время употреблялись параллельно, как синонимы. «Верстой» также назывался верстовой столб на дороге.

Величина версты неоднократно менялась в зависимости от числа сажен, входивших в неё, и величины сажени. До царя Алексея Михайловича в одной версте считали 1000 саженей.

САЖЕНЬ - одна из наиболее распространенных на Руси мер длины.

Наименование с а ж е н ь происходит от глагола сягать (досягать) - на сколько можно было дотянуться рукой. «Маховая сажень» - 1, 76м, расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины.

«Косая сажень» - 2, 48м, самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки

По данным историков и архитекторов, саженей было более 10 и они имели свои названия, были несоизмеримы и не кратны одна другой. Сажени: городовая - 284, 8 см, без названия - 258, 4 см, великая - 244, 0 см, греческая - 230, 4 см, казённая - 217, 6 см, царская - 197, 4 см, церковная - 186, 4 см, народная - 176, 0 см, кладочная - 159, 7 см, простая - 150, 8 см, малая - 142, 4 см и ещё одна без названия - 134, 5 см (данные из одного источника), а так же - дворовая, мостовая.

ЛОКОТЬ равнялся длине руки от пальцев до локтя (по другим данным – «расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки»). Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см. С 16 - го века постепенно вытесняется аршином и в 19 веке почти не употребляется. Локоть - исконно древнерусская мера длины, известная уже в 11 веке. Значение древнерусского локтя в 10, 25 - 10, 5 вершков (в среднем приблизительно 46 - 47 см) было получено из сравнения измерений в Иерусалимском храме.

ВЕРШОК - мера длины, равная ширине двух пальцев (указательного и среднего). Равнялся 1/16 аршина, 1/4 четверти. В современном исчислении - 4, 44см. Наименование «Вершок» происходит от слова «верх перста» (то есть пальца).

Весь материал - смотрите документ.