Рабочая программа по математике (5-ый класс, ФГОС)

Пояснительная записка.

Рабочая программа «Математика» для 5 класса составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Минобрнауки России от 17 декабря 2010 г. № 1897

Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект.-3-е изд., перераб.- М.: Просвещение, 2011. - 64 с. (Стандарты второго поколения).

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда (М.: Мнемозина), 2015.

Цели обучения.

Математическое образование является обязательной и не­отъемлемой ча­стью общего образова­ния на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

в направлении личностного развития:

формирование представлений о математике, как части общечеловече­ской культуры, о значимости математики в раз­витии цивилизации и современ­ного общества;

развитие логического и критического мышления, куль­туры речи, способно­сти к умствен­ному эксперименту;

формирование интеллектуальной честности и объектив­ности, способно­сти к преодоле­нию мыслительных стереоти­пов, вытекающих из обыденного опыта;

воспитание качеств личности, обеспечивающих соци­альную мобиль­ность, способ­ность принимать самостоятель­ные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современ­ном информа­ционном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и ма­тематических способ­ностей;

в метапредметном направлении:

развитие представлений о математике как форме опи­сания и методе позна­ния действи­тельности, создание условий для приобретения первоначаль­ного опыта математиче­ского моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности, характер­ных для мате­матики и являющихся осно­вой познавательной куль­туры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, не­обходимыми для про­долже­ния образования, изучения смеж­ных дисциплин, применения в повсе­дневной жизни;

создание фундамента для математического развития, формирования меха­низмов мышле­ния, характерных для мате­матической деятельности.

Общая характеристика учебного предмета.

Настоящая программа по математике для 5 класса является логическим продолжением программы для начальной школы. В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям.

Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

В курсе математики 5 класса выделены 4 содержательные области: натуральные числа и шкалы, площади и объёмы, дроби, инструменты для вычислений и измерений.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки их табличного сложения и умножения. При изучении геометрического материала основное внимание уделяется формированию навыков измерения и построения отрезков при помощи линейки.

В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче. Начиная с этой темы основное внимание, уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями.

В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание). В этой теме проводится целенаправленное развитие и за крепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...) », «меньше на... (в...) », а также задачи на известные учащимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).

Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений, так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

При изучении темы «Площади и объёмы» учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

В теме «Дроби» изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся.

При введении десятичных дробей важно добиться у учащихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых за дач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда. Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия.

Весь материал - в документе.

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа с. Большой Рой

Уржумского района Кировской области

Согласовано: заместитель директора по УР МКОУ СОШ с. Большой Рой __________/Т.Н.Симонова/ «___»____________200___г.

Утверждаю: Директор МКОУ СОШ с. Большой Рой _____________/О.Ю. Семёнова/ Приказ №____ от «___»___________200___г.

Рабочая программа

по математике

для 5 класса

(базовый уровень)

Рабочую программу составила Изергина Галина Александровна

учитель математики и информатики

Высшая квалификационная категория

Высшее педагогическое

Стаж работы 23 года

с. Б-Рой

2015

Пояснительная записка

       Рабочая программа «Математика» для 5 класса составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Минобрнауки России от 17 декабря 2010 г. № 1897

2. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект.-3-е изд., перераб.- М.: Просвещение, 2011. - 64 с. (Стандарты второго поколения).

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда (М.: Мнемозина), 2015.

Цели обучения

Математическое образование является обязательной и не­отъемлемой ча­стью общего образова­ния на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике, как части общечеловече­ской культуры, о значимости математики в раз­витии цивилизации и современ­ного общества;

• развитие логического и критического мышления, куль­туры речи, способно­сти к умствен­ному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объектив­ности, способно­сти к преодоле­нию мыслительных стереоти­пов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих соци­альную мобиль­ность, способ­ность принимать самостоятель­ные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современ­ном информа­ционном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и ма­тематических способ­ностей;

1. в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме опи­сания и методе позна­ния действи­тельности, создание условий для приобретения первоначаль­ного опыта математиче­ского моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности, характер­ных для мате­матики и являющихся осно­вой познавательной куль­туры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

1. в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, не­обходимыми для про­долже­ния образования, изучения смеж­ных дисциплин, применения в повсе­дневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования меха­низмов мышле­ния, характерных для мате­матической деятельности.

Общая характеристика учебного предмета

Настоящая программа по математике для 5 класса является логическим продолжением программы для начальной школы. В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

В курсе математики 5 класса выделены 4 содержательные области: натуральные числа и шкалы, площади и объёмы, дроби, инструменты для вычислений и измерений.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки их табличного сложения и умножения. При изучении геометрического материала основное внимание уделяется формированию навыков измерения и построения отрезков при помощи линейки. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче. Начиная с этой темы основное внимание, уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями.  В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание). В этой теме проводится целенаправленное развитие и за крепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа.     Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные учащимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений, так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

При изучении темы «Площади и объёмы» учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

В теме «Дроби» изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся.

При введении десятичных дробей важно добиться у учащихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.  Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых за дач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.  При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда. Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.  

В ходе изучения темы «Инструменты для вычислений и измерений» у учащихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого.  Продолжается работа по распознаванию и изображению геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Круговые диаграммы дают представления учащимся о наглядном изображении распределения отдельных составные частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах.

Описание места учебного предмета в учебном плане

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается в 5-ом классе относится к образовательной области «Математика». Согласно учебного плана МКОУ СОШ с. Б-Рой из части формируемой участниками образовательных отношений добавлено 34 учебных часа из расчёта 1 ч в неделю и поэтому программа рассчитана на 204 часа в год (6 часов в неделю).

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона образования связана с формированием способов деятельности, духовная- с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры. Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической и политической информации. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко- научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного

Предмета

Личностными результатами изучения предмета «Математика» в 5 классе являются следующие качества:

– независимость и критичность мышления;

– воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

– система заданий учебников;

– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Средством формирования регулятивных УУД служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития.

1-я ЛР – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

2-я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

4-я ЛР – Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

5-я ЛР– Независимость и критичность мышления.

6-я ЛР – Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

Предметными результатами изучения предмета являются следующие умения:

Учащиеся должны знать:

- понятие натурального числа, десятичной дроби, обыкновенной дроби;

- правила выполнения действий с заданными числами;

- свойства арифметических действий;

-понятия буквенных выражений и уравнений, процентов;

- определение отрезка и луча, прямоугольного параллелепипеда и окружности;

Должны уметь:

-выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями;

- применять свойства арифметических действий при решении примеров;

- решать уравнения, упрощать буквенные выражения;

- решать задачи на дроби и с помощью уравнений;

- находить процент от числа и число по его проценту.

Содержание учебного предмета

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.

Содержание курса математики 5 класса включает следующие тематические блоки:

№	Тема	Количество часов	Контрольных работ
1	Повторение курса математики начальной школы	4	1
2	Натуральные числа и шкалы	18	1
3	Сложение и вычитание натуральных чисел	24	2
4	Умножение и деление натуральных чисел	28	2
5	Площади и объёмы	16	1
6	Обыкновенные дроби	29	2
7	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.	18	1
8	Умножение и деление десятичных дробей	32	2
9	Инструменты для вычислений и измерений	20	2
10	Итоговое повторение курса математики 5 класса	15	1
	Контрольные работы по тексту администрации: -входной контроль -промежуточный контроль -итоговая контрольная	1 1 1	1 1 1
	Итого	204 ч	16

	Разделы учебного курса	Кол-во часов	Элементы содержания	Характеристика основных видов деятельности ученика	Формы контроля
Глава 1. Натуральные числа
1	Повторение курса математики начальной школы	4	Натуральный ряд. Десятичная сис­тема счисления.	Выполнять арифметические действия с натуральными числами. Проверять правильность вычислений. Решать примеры на сложение, вычитание, умножение и деление. Решать несложные текстовые задачи.		Устный опрос, наблюдение, самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа
2	Натуральные числа	18	Натуральный ряд. Десятичная сис­тема счисления. Римская нумерация. Разложе­ние натурального числа на простые множители. Измерение геометрических величин. Длина отрезка, ломаной. Еди­ницы измерения длины. Измере­ние длины отрезка, построе­ние отрезка заданной длины. Треугольник. Периметр многоугольника. Наглядные представления о фигу­рах на плоско­сти: прямая, отрезок, луч, ломаная, мно­гоугольник, четырехугольник, прямоуголь­ник, квадрат.	Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур. Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами. Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки.		Устный опрос, тестирование, самостоятельная работа, математический диктант, дифференцированная проверочная работа
3	Сложение и вычитание натуральных чисел	24	Арифметические действия с натураль­ными числами. Свойства арифметиче­ских действий. Числовые выражения, значение числового выражения. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Буквенные выражения (выражения с перемен­ными). Числовое значение буквенного выраже­ния. Допустимые значе­ния переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Уравнение с одной переменной. Корень урав­нения. Решение текстовых задач арифметическими спосо­бами. Решение текстовых задач алгебраическим способом.	Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений. Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника. Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов. Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии.		Устный опрос, наблюдение, самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа
4	Умножение и деление натуральных чисел.	28	Арифметические действия с натураль­ными числами. Свойства арифметиче­ских действий. Деление с остатком. Степень с натуральным показателем. Уравнение с одной переменной, корень уравнения. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической; решение текстовых задач алгебраическим способом. Решение текстовых задач арифметическими спосо­бами.	Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа. Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды. Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объёма через другие. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов.		Устный опрос, наблюдение, самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа
5	Площади и объёмы.	16	Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямо­угольника и площадь квадрата. Приближенное измерение площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновели­кие фигуры.	Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условия, извлекать необходимую информацию, моделировать условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, проверять ответ на соответствие условию. Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и площади прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя объема куба и объема прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие. Решать задачи на нахождение площадей квадратов и прямоугольников, объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов.		Устный опрос, наблюдение, самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа
6	Обыкновенные дроби	29	Наглядные представления о фигу­рах на плоско­сти: угол, окружность, круг. Обыкновенные дроби. Сравнение обыкно­венных дробей. Арифме­тические действия с обыкновенными дро­бями. Нахождение части от целого и це­лого по его части. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помо­щью транспор­тира.	Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби.		Устный опрос, наблюдение, самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа
7-8	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей.	50	Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Ариф­метические дейст­вия с десятич­ными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновен­ной в виде десятичной. Проценты; нахождение процентов от величины и величи­ны по ее процен­там. Решение текстовых задач арифметическими способами. Приближенное значение величины, точность приближе­ния. Округление нату­ральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычис­лений. Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебо­ром вариантов. Ком­бинаторное правило умноже­ния. Переста­новки и факториал.	Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями. Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое «один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам. Формулировать определения умножения и деления десятичных дробей. Формулировать определение среднего арифметического нескольких чисел Выполнять вычисления с десятичными дробями: умножение и деление десятичных дробей. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условия, извлекать необходимую информацию, моделировать условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, проверять ответ на соответствие условию. Решать комбинаторные задачи переборов вариантов. Находить среднюю скорость движения, среднее значение и моду; сравнивать величины, находить наибольшее и наименьшее значение.		Устный опрос, наблюдение, самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа
9	Инструменты для вычислений и измерений.	20	Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помо­щью транспор­тира.	Объяснять, как вводить в микрокалькулятор натуральное число, десятичную дробь. Выполнять операции на микрокалькуляторе. Объяснять, что такое процент. Представлять процент в виде дробей и дроби в виде процентов. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор. Формулировать определения угла, виды углов, элементы углов. Уметь измерять углы с помощью транспортира Знать, что называют биссектрисой угла. Уметь читать и строить круговые диаграммы. Решать комбинаторные задачи перебором вариантов.		Устный опрос, наблюдение, самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа
10	Повторение и систематизация учебного материала	15		Знать материал, изученный в курсе математики за 5 класс Уметь применять полученные знания на практике. Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.		Устный опрос, наблюдение, самостоятельная работа.

Раз-дел	УУД
	Предметные	Личностные	Метапредметные
Н А Т У Р А Л Ь Н Ы Е Ч И С Л А	Ученик научится: понимать натуральные числа, цифры, десятичную запись числа, классов, разрядов; читать и записывать натуральные числа; выражать длину (массу) в различных единицах; строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, лучи, треугольники; измерять и сравнивать отрезки; определять треугольник, многоугольник, их вершины и стороны, обозначать их; представлять плоскость, прямую, луч, их обозначать; чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам; сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча; читать и записывать неравенства, двойные неравенства; складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча; находить неизвестные компоненты сложения и вычитания. Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений. Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания. Раскладывать число по разрядам и наоборот. Читать и записывать числовые выражения, находить значения выражений. Читать и записывать буквенные выражения, выполнять подстановку числа вместо буквы. Составлять числовые или буквенные выражения по условию задачи. Составлять числовые и буквенные выражения для нахождения периметра многоугольника и находить его значение. Упрощать буквенные выражения, используя свойства сложения и вычитания. Находить длину отрезка по его частям и находить часть отрезка, зная величину всего отрезка и других его частей (записывать это с помощью числовых или буквенных выражений)	Извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.	Описывать свойства натурального ряда чисел. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней вычисления. Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью буквы, преобразовывать на их основе числовые выражения. Анализировать и осмысливать текст задачи строить логическую цепочку рассуждений, переформулировать условие текстовых задач. Связно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать прочные математические умения и навыки.
	Решать линейные уравнения на основе зависимости между компонентами действий, выполнять проверку. Решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений. Находить неизвестные компоненты умножения и деления. Умножать и делить многозначные числа столбиком. Выполнять деление с остатком. Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление). Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения. Решать уравнения, которые сначала надо упростить. Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.) Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части). Вычислять квадраты и кубы чисел. Понятие формулы. Формулу пути (скорости, времени). Читать и записывать формулы. Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника, квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней. Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней. Решать задачи, используя свойства равных фигур. Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим. Ученик получит возможность научиться: ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры; выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.
Д Р О Б Н Ы Е Ч И С Л А	Ученик научится: изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы. Читать и записывать обыкновенные дроби. Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что они показывают. Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче. Распознавать и решать три основные задачи на дроби. Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями. Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом. Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем. Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей. Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби. Выделять целую часть из неправильной дроби. Представлять смешанное число в виде неправильной дроби. Складывать и вычитать смешанные числа. Иметь представление о десятичных разрядах. Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби. Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей. Изображать десятичные дроби на координатном луче. Складывать и вычитать десятичные дроби. Раскладывать десятичные дроби по разрядам. Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда. Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь. Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями. Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений. Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби. Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями. Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д. Вводить в микрокалькулятор натуральное число, десятичную дробь. Пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями. Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот. Вычислять проценты с помощью калькулятора. Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Различать углы с помощью чертежного треугольника, обозначать их и читать. Измерять и строить углы, биссектрисы углов с помощью транспортира. Строить и читать круговые диаграммы. Использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах, для построения диаграмм. Строить и читать круговые диаграммы. Использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах, для построения диаграмм. Решать комбинаторные задачи методом перебора возможных вариантов. Ученик получит возможность научиться :находить, анализировать, сопоставлять числовые характеристики объектов окружающего мира; применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.	Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Приводить примеры использования отношений на практике. Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.	Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с дробя-ми. Читать и записывать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями. Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в виде дробей и дроби в виде процентов.Решать задачи на проценты и дроби. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, критически оценивать полученный ответ. Обогащать словарный математический запас слов ученика, совершенствовать культуру математической речи.

Календарно-тематическое планирование

учебного материала по математике 5 класса

№ п\п

Тема урока

Кол-во часов

Виды контроля

Д/3

Дата по плану

Дата факти чески

Вводное повторение – 4 часа.

1

Вводное повторение. Числа и величины. Арифметические действия.

1

Устный опрос, наблюдение

Стр. 8 № 18, № 19.

2

Геометрические фигуры и величины. Пространственные отношения.

1

Устный опрос

Стр. 9 № 20, № 22.

3

Текстовые задачи.

1

Индивидуальная работа

Стр. 9 № 28, № 30 (а,б)

4

Входная контрольная работа

1

Индивидуальная работа. Контрольная работа

Натуральные числа и шкалы – 18 часов.

5

Анализ контрольной работы. Обозначение натуральных чисел

1

Устный опрос

§1 П-1. Стр. 9, №2 , № 29

6

Обозначение натуральных чисел

1

Фронтальная работа

П-1 стр. 9 № 24, № 26, № 30 (в,г)

7

Чтение многозначных чисел

1

Индивидуальная работа, устный опрос по карточкам.

П-1 стр. 9 № 16, № 20, № 25.

8

Отрезок. Длина отрезка.

1

Индивидуальная работа, устный опрос по карточкам.

П-2 стр. 15 № 64, № 65

9

Треугольник

1

Индивидуальная работа, устный опрос по карточкам.

П-2 стр. 15 № 66, № 74

10

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Многоугольник.

1

Индивидуальная работа, математический диктант.

П-2 стр. 15 № 68, № 70

11

Самостоятельная работа. Натуральные числа. Отрезок. Треугольник.

1

Индивидуальная работа. Самостоятельная работа.

П-2 стр. 16 № 72, № 73

12

Плоскость. Прямая. Луч.

1

Индивидуальная работа, устный опрос по карточкам.

П-3 стр. 20 № 100, № 106

13

Плоскость. Прямая. Луч.

1

Математический диктант.

П-3 стр. 20 № 101, № 102, № 104

14

Самостоятельная работа. Плоскость. Прямая. Луч.

1

Индивидуальная работа. Самостоятельная работа

П-3 стр. 20 № 103, № 105

15

Шкалы и координаты

1

Устный счёт

П-4 стр. 26 № 137, № 143

16

Единицы измерения массы

1

Математический диктант

П-4 стр. 26 № 138, № 139, № 140

17

Координатный луч

1

Индивидуальная работа

П-4 стр. 26 № 136, № 141

18

Меньше и больше

1

Устный счёт

П-5 стр. 31 № 167, № 172

19

Понятие неравенства

1

Фронтальная работа

П-5 стр. 31 № 170, № 173, № 180 (а, б)

20

Меньше или больше. Правила сравнения

1

Индивидуальная работа

П-5 стр. 31 № 171, № 166 (а)

21

Обобщающий урок по теме «Натуральные числа и шкалы»

1

Тестирование

П-1-5 стр. 30 № 163, № 164

22

Контрольная работа № 1 «Натуральные числа и шкалы»

1

Контрольная работа

III. Сложение и вычитание натуральных чисел – 24 часа.

23

Анализ контрольной работы. Сложение натуральных чисел

1

Индивидуальная работа

§2 П-6 стр. 39 № 229, № 240

24

Свойства сложения

1

Тесты, карточки.

П-6 стр. 40 № 231, № 233

25

Разложение чисел по разрядам

1

Индивидуальная работа

П-6 стр.40 № 232, № 238

26

Зависимость суммы от изменения компонентов

1

Индивидуальная работа

П-6 стр.40 № 235, № 237

27

Сложение натуральных чисел и его свойства

1

Устный опрос

П-6 стр.40 № 230, № 236

28

Сложение натуральных чисел и его свойства

1

Самостоятельная работа

П-6 стр. 39 № 221, № 222, № 223

29

Вычитание натуральных чисел

1

Фронтальная работа

П-7 стр.48 № 286, № 296

30

Свойства вычитания

1

Индивидуальная работа

П-7 стр.48 № 290, № 291

31

Вычитание натуральных чисел и его свойства

1

Устный счёт

П-7 стр.48 № 292, № 294

32

Вычитание натуральных чисел и его свойства

1

Самостоятельная работа

П-7 стр.48 № 288, № 295

33

Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

1

Тесты

П-6-7 стр.47 № 280, № 285

34

Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»

1

Контрольная работа

35

Анализ контрольной работы. Числовые и буквенные выражения

1

Фронтальная работа

П-8 стр.53 № 328, № 330

36

Числовые и буквенные выражения

1

Индивидуальная работа

П-8 стр.53 № 335 (а), № 336 (а), № 326

37

Нахождение значений буквенных выражений

1

Устный опрос

П-8 стр.53 № 331, № 336 (б)

38

Нахождение значений буквенных выражений

1

Фронтальная работа

П-8 стр.53 № 333, № 336 (в)

39

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

1

Карточки

П-9 стр.58 № 368, № 363

40

Упрощение числовых и буквенных выражений

1

Индивидуальная

П-9 стр.58 № 364, № 371

41

Упрощение числовых и буквенных выражений

1

Тесты

П-9 стр.58 № 365, № 367

42

Уравнение и его корни.

1

Фронтальная работа

П-10 стр.64 № 395, № 403

43

Решение задач с помощью уравнений.

1

Математический диктант

П-10 стр.64 № 396, № 397 (б)

44

Составление уравнений по условию задачи и их решение

1

Самостоятельная работа

П-10 стр.65 № 394, № 397 (в)

45

Обобщающий урок по темам: «Числовые и буквенные выражения», «Уравнение».

1

Тестирование

П-8-10 стр.65 № 400, № 402

46

Контрольная работа № 3 «Уравнение»

1

Контрольная работа

IV. Умножение и деление натуральных чисел – 28 часов.

47

Анализ контрольной работы. Умножение натуральных чисел

1

Устный счёт

§3 П-11 стр.72 № 449, № 450, № 452

48

Свойства умножения

1

Фронтальная работа

П-11 стр.73 № 455, № 462 (а, б)

49

Умножение многозначных чисел

1

Фронтальная работа

П-11 стр.72 № 451, № 454

50

Решение задач на умножение

1

Индивидуальная работа

П-11 стр.73 № 461, № 457

51

Умножение натуральных чисел и его свойства

1

Устный опрос

П-11 стр.72 № 447

52

Умножение натуральных чисел и его свойства

1

Тестирование

П-11 стр.72 № 448, № 453

53

Деление

1

Устный счёт

П-12 стр. 79 № 514, № 517

54

Свойства деления

1

Фронтальная работа

П-12 стр. 80 № 516, № 521

55

Нахождение неизвестных множителя, делимого, делителя.

1

Фронтальная работа

П-12 стр. 84 № 551 (а, в), № 554, № 601 (а)

56

Решение примеров и задач на деление

1

Индивидуальная работа

П-12 стр. 80 № 515, № 524 (2 ст)

57

Скорость, расстояние, время и связь между ними

1

Математический диктант

П-12 стр. 83 № 548

58

Скорость, расстояние, время и связь между ними

1

Фронтальная работа

П-12 стр. 83 № 545, № 546

59

Деление с остатком

1

Устный счёт

П-13 стр. 84 № 550, № 552

60

Решение примеров на деление с остатком

1

Индивидуальная работа

П-13 стр. 84 № 551 (б, г), № 553

61

Обобщающий урок по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

1

Тестирование

П-11-13 стр. 84 № 551 (в, г), № 556

62

Контрольная работа № 4 «Умножение и деление натуральных чисел»

1

Контрольная работа

63

Анализ контрольной работы. Упрощение выражений.

1

Устный счёт

П-14 стр. 91 № 608, № 616

64

Использование свойств умножения при упрощении выражений

1

Фронтальная работа

П-14 стр. 91 № 609, № 611

65

Использование свойств умножения при упрощении выражений

1

Математический диктант

П-14 стр. 91 № 610, № 613

66

Решение задач с помощью уравнений

1

Устный счёт

П-14 стр. 91 № 614, № 617

67

Решение задач с помощью уравнений

1

Индивидуальная работа

П-14 стр. 91 № 612, № 618

68

Решение задач

1

Самостоятельная работа

П-14 стр. 92 № 619, № 625 (а, б)

69

Порядок выполнения действий

1

Устный опрос

П-15 стр. 97 № 647 (а, б), № 648

70

Изменение порядка действий в примерах

1

Фронтальная работа

П-15 стр. 97 № 647 (в, г), № 646

71

Решение примеров по схемам

1

Индивидуальная работа

П-15 стр. 97 № 641, № 643(1)

72

Квадрат и куб числа

1

Устный счёт

П-16 стр. 101 № 666, № 667

73

Вычисление значений выражений, содержащих квадрат и куб числа

1

Устный опрос

П-16 стр. 101 № 668, № 672

74

Контрольная работа № 5 «Упрощение выражений. Квадрат и куб числа»

1

Контрольная работа

Площади и объёмы – 16 часов.

75

Анализ контрольной работы. Формула пути

1

Устный счёт

§4 П-17 стр. 107 № 701, № 707

76

Формулы периметра прямоугольника и квадрата

1

Математический диктант

П-17 стр. 107 № 702, № 708

77

Решение задач на нахождение периметра

1

Устный опрос

П-17 стр. 107 № 703, № 705

78

Площадь.

1

Математический диктант

П-18 стр. 112 № 735 (1), № 736

79

Формула площади прямоугольника

1

Индивидуальная работа

П-18 стр. 112 № 737, № 738, № 745

80

Решение задач на нахождение площади прямоугольника

1

Самостоятельная работа

П-18 стр. 113 № 742, № 745

81

Единицы измерения площадей

1

Устный опрос

П-19 стр. 119 № 778, № 779

82

Гектар и ар

1

Фронтальная работа

П-19 стр. 119 № 781, № 789

83

Решение задач с использованием единиц измерения площадей

1

Устный счёт

П-19 стр. 119 № 780, № 782, № 788

84

Решение задач с использованием единиц измерения площадей

1

Самостоятельная работа

П-19 стр. 120 № 785, № 786

85

Прямоугольный параллелепипед

1

Устный опрос

П-20 стр. 124 № 810, № 814

86

Прямоугольный параллелепипед

1

Математический диктант

П-20 стр. 124 № 812, № 813, № 816

87

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

1

Устный счёт

П-21 стр. 129 № 841, № 842, № 838

88

Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда

1

Фронтальная работа

П-21 стр. 129 № 843, № 844, № 848 (а, б)

89

Решение задач по теме «Площади и объемы»

1

Самостоятельная работа

П-20-21 стр. 130 № 845, № 848 (в, г)

90

Контрольная работа № 6 «Площади и объемы»

1

Контрольная работа

VI. Обыкновенные дроби – 29 часов.

91

Анализ контрольной работы. Окружность

1

Устный счёт

§ 5 П-22 стр. 137 № 874, № 875, № 878 (1 ст)

92

Круг

1

Математический диктант

П-22 стр. 137 № 876, № 848 (в,г)

93

Решение задач по теме: «Окружность и круг»

1

Устный опрос

П-22 стр. 130 № 880, № 882, № 883

94

Доли.

1

Математический диктант

П-23 стр. 144 № 925, № 926, № 934

95

Обыкновенные дроби

1

Тесты

П-23 стр. 144 № 923, № 924

96

Решение задач на нахождение дроби от числа

1

Индивидуальная работа

П-23 стр. 144 № 927, № 928, № 929

97

Решение задач на нахождение числа по его дроби

1

Самостоятельная работа

П-23 стр. 145 № 930, № 931, № 937

98

Изображение дробей на координатном луче

1

Индивидуальная работа

П-24 стр. 150 № 964, № 965

99

Сравнение дробей

1

Устный опрос

П-24 стр. 150 № 966, № 967, № 968

100

Сравнение дробей

1

Фронтальная работа

П-24 стр. 150 № 969, № 970, 971

101

Решение задач по теме: «Сравнение дробей»

1

Устный счёт. Самостоятельная работа

П-24 стр. 149 № 958, № 959, № 960, № 962

102

Правильные и неправильные дроби

1

Устный опрос

П-25 стр. 154 № 999, № 1000, № 1004

103

Сравнение правильных и неправильных дробей

1

Математический диктант

П-25 стр. 154 № 1001, № 1002

104

Повторительно-обобщающий урок по теме «Обыкновенные дроби»

1

Тестирование

П-22-25 стр. 160 № 1034, № 1036

105

Контрольная работа № 7 «Обыкновенные дроби»

1

Контрольная работа

VII. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. (18 ч)

106

Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

Устный счёт

П-26 стр. 161 № 1041, № 1043, № 1044

107

Решение примеров на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

Индивидуальная работа

П-26 стр. 160 № 1038, № 1045, № 1046

108

Решение задач на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

Устный счёт

П-26 стр. 161 № 1039, № 1040, № 1049

109

Решение задач на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

Самостоятельная работа

П-26 стр. 161 № 1047, № 1048

110

Деление и дроби

1

Устный счёт

П-27 стр. 166 № 1076, № 1077, № 1082

111

Деление и дроби

1

Самостоятельная работа

П-27 стр. 167 № 1078, № 1079, № 1074

112

Свойство деления суммы на число

1

Устный опрос

П-28 стр. 172 № 1107, № 1108

113

Смешанные числа

1

Самостоятельная работа.

П-28 стр. 173 № 1109, № 1112

114

Представление смешанных чисел в виде неправильной дроби

1

Индивидуальная работа

П-28 стр. 173 № 1111, № 1135, № 1134

115

Представление смешанных чисел в виде неправильной дроби

1

Фронтальная работа

П-28 стр. 177 № 1129, № 1130, № 1131

116

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

Устный счёт

П-29 стр. 178 № 1136, № 1143

117

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

Индивидуальная работа

П-29 стр. 178 № 1139, № 1141, № 1135

118

Решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел

1

Самостоятельная работа

П-29 стр. 178 № 1139, № 1141, № 1135

119

Контрольная работа № 8 «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»

1

Контрольная работа

120

Анализ контрольной работы. Десятичная запись дробных чисел

1

Устный счёт

§ 6 П-30 стр. 184 № 1165, № 1166

121

Выражение обыкновенных дробей в виде десятичных

1

Математический диктант

П-30 стр. 184 № 1167, № 1171

122

Выражение обыкновенных дробей в виде десятичных

1

Самостоятельная работа

П-30 стр. 184 № 1164 (а), № 1168, № 1170

123

Сравнение десятичных дробей

1

Устный опрос

П-30 стр. 184 № 1165, № 1166

124

Сравнение десятичных дробей с помощью координатной прямой

1

Математический диктант

П-30 стр. 184 № 1165, № 1166

125

Решение задач на сравнение десятичных дробей

1

Тестирование

П-31 стр. 189 № 1200, № 1205

126

Решение задач на сравнение десятичных дробей

1

Самостоятельная работа

П-31 стр. 190 № 1201, № 1202, № 1210

127

Сложение десятичных дробей

1

Устный счёт

П-32 стр. 197 № 1255, № 1251, № 1257

128

Вычитание десятичных дробей

1

Индивидуальная работа

П-32 стр. 197 № 1256, № 1258, № 1268 (а, б)

129

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

Самостоятельная работа

П-32 стр. 197 № 1252, № 1263

130

Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей

1

Тестирование

П-32 стр. 197 № 1259, № 1260, № 1268 (в, г)

131

Использование свойств вычитания при решении примеров

1

Фронтальная работа

П-32 стр. 197 № 1256, № 1258, № 1268 (а, б)

132

Использование свойств вычитания при решении примеров

1

Математический диктант

П-32 стр. 197 № 1264, № 1267, № 1269

133

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

Тестирование

П-32 стр. 196 № 1265, № 1266, № 1243

134

Приближенные значения чисел

1

Устный опрос

П-33 стр. 202 № 1298, № 1300, № 1304

135

Округление чисел

1

Карточки

П-33 стр. 202 № 1297, № 1299, № 1301

136

Решение задач на тему «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»

1

Самостоятельная работа

П-30-33 стр. 202 № 1293, № 1294, № 1302

137

Контрольная работа № 9 «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»

1

Контрольная работа

VIII. Умножение и деление десятичных дробей – 32 часа.

138

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

1

Устный счёт

§ 7 П-34 стр. 207 № 1330, № 1331, № 1324

139

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

1

Математический диктант

П-34 стр. 207 № 1329, № 1332, № 1325

140

Умножение десятичных дробей на разрядную единицу 10, 100…

1

Устный опрос

П-34 стр. 207 № 1333, № 1339

141

Решение задач на умножение десятичных дробей на натуральные числа

1

Карточки

П-34 стр. 207 № 1326, № 1335

142

Деление десятичных дробей на натуральные числа

1

Индивидуальная работа

П-35 стр. 212 № 1375, № 1376

143

Решение примеров на деление десятичных дробей на натуральные числа

1

Самостоятельная работа

П-35 стр. 213 № 1379 (а, б, в), № 1382

144

Деление десятичных дробей на разрядную единицу 10, 100..

1

Устный опрос

П-35 стр. 213 № 1380 (а, б), № 1384, № 1382

145

Решение примеров на деление десятичных дробей на разрядную единицу 10, 100..

1

Фронтальная работа

П-35 стр. 213 № 1380 (в, г), № 1387, № 1377

146

Деление и умножение десятичных дробей на натуральные числа

1

Самостоятельная работа

П-35 стр. 213 № 1379 (г, д, е), № 1381, № 1388

147

Решение задач на тему «Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число»

1

Тестирование

П-34-35 стр. 212 № 1366 (в, г), № 1367, № 1369

148

Контрольная работа №10 «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

1

Контрольная работа

149

Умножение десятичных дробей на разрядную единицу 0,1, 0,01..

1

Устный счёт

П-36 стр. 219 № 1431, № 1429

150

Умножение десятичных дробей

1

Фронтальная работа

П-36 стр. 219 № 1432, № 1428

151

Решение примеров на умножение десятичных дробей

1

Индивидуальная работа

П-36 стр. 218 № 1423, № 1436, № 1435

152

Распределительное свойство умножения

1

Устный опрос

П-36 стр. 220 № 1439, № 1441

153

Решение задач на умножение десятичных дробей

1

Индивидуальная работа

П-36 стр. 219 № 1434, № 1437

154

Решение задач на умножение десятичных дробей

1

Самостоятельная работа

П-36 стр. 220 № 1440, № 1442

155

Деление десятичных дробей

1

Математический диктант

П-37 стр. 224 № 1474, № 1482, № 1481 (1)

156

Решение примеров на деление десятичных дробей

1

Устный опрос

П-37 стр. 225 № 1483, № 1485

157

Решение задач на деление десятичных дробей

1

Самостоятельная работа

П-37 стр. 225 № 1484, № 1485, № 1489 (а, б)

158

Решение задач на деление десятичных дробей

1

Тестирование

П-37 стр. 225 № 1486, № 1487, № 1490

159

Деление десятичных дробей на разрядную единицу 0,1, 0,01..

1

Устный счёт

П-37 стр. 225 № 1488, № 1493, № 1494

160

Решение примеров на все действия с десятичными дробями

1

Устный опрос

П-37 стр. 226 № 1492 (а), № 1495

161

Решение примеров на все действия с десятичными дробями

1

Фронтальная работа

П-37 стр. 226 № 1492 (б), № 1480

162

Задачи на все действия с десятичными дробями

1

Индивидуальная работа

П-37 стр. 226 № 1492 (в), № 1518, № 1522

163

Задачи на все действия с десятичными дробями

1

Самостоятельная работа

П-37 стр. 226 № 1492 (г), № 1495

164

Среднее арифметическое

1

Устный счёт

П-38 стр. 230 № 1524, № 1525

165

Решение задач на нахождение среднего арифметического

1

Устный опрос

П-38 стр. 230 № 1528, № 1529, № 1535

166

Средняя скорость движения

1

Математический диктант

П-38 стр. 230 № 1526, № 1527, № 1534 (а)

167

Решение задач на нахождение средней скорости движения

1

Устный счёт

П-38 стр. 230 № 1531, № 1532, № 1534 (б)

168

Решение задач на тему «Умножение и деление десятичных дробей»

1

Самостоятельная работа

П-36-38 стр. 230 № 1533, № 1534 (в, г)

169

Контрольная работа № 11 «Умножение и деление десятичных дробей»

1

Контрольная работа

Инструменты для вычислений и измерений – 20 часов.

170

Анализ контрольной работы Микрокалькулятор

1

Устный счёт

§ 8 П-39 Стр. 235 № 1556, № 1551, № 1548

171

Нахождение значения выражений с помощью микрокалькулятора

1

Самостоятельная работа

П-39 Стр. 236 № 1557, № 1558, № 1560

172

Проценты

1

Устный опрос

П-40 Стр. 242 № 1598, № 1599, № 1612 (а)

173

Нахождение процента от числа

1

Математический диктант

П-40 Стр. 242 № 1600, № 1601, № 1596

174

Решение задач на нахождение процента от числа

1

Самостоятельная работа

П-40 Стр. 242 № 1602, № 1603, № 1604

175

Нахождение числа по его процентам

1

Устный счёт

П-40 Стр. 242 № 1605, № 1606, № 1612 (б)

176

Решение задач на нахождение числа по его процентам

1

Самостоятельная работа

П-40 Стр. 242 № 1607, № 1608

177

Решение задач по теме «Проценты»

1

Тестирование

П-40 Стр. 242 № 1609, № 1610, № 1611

178

Контрольная работа № 12 «Проценты»

1

Контрольная работа

179

Угол. Обозначение. Сравнение углов

1

Устный счёт

П-41 Стр. 248 № 1637, № 1638

180

Биссектриса угла

1

Индивидуальная работа

П-41 Стр. 248 № 1641, № 1647, № 1636 (а)

181

Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

1

Фронтальная работа

П-41 Стр. 248 № 1640, № 1643, № 1648

182

Решение задач

1

Индивидуальная работа

П-41 Стр. 248 № 1636, № 1645

183

Измерение углов. Транспортир

1

Математический диктант

П-42 Стр. 255 № 1681, № 1682

184

Измерение углов. Транспортир

1

Самостоятельная работа

П-42 Стр. 255 № 1683, № 1687, № 1688

185

Сравнение величин углов

1

Индивидуальная работа

П-42 Стр. 255 № 1680, № 1685

186

Сравнение величин углов

1

Самостоятельная работа

П-42 Стр. 255 № 1677, № 1686

187

Круговые диаграммы

1

Устный опрос

П-43 Стр. 259 № 1705, № 1706

188

Построение круговых диаграмм

1

Индивидуальная работа

П-43 Стр. 259 № 1707, № 1708

189

Контрольная работа № 13 «Измерение углов. Транспортир»

1

Контрольная работа

Итоговое повторение курса математики 5 класса (15 ч)

190

Умножение натуральных чисел и его свойства.

1

Устный счёт

П-44 Стр. 273 № 1834 (а,б)

191

Упрощение выражений.

1

Математический диктант

П-44 Стр. 273 № 1835, № 1836

192

Порядок выполнения действий.

1

Самостоятельная работа

П-44 Стр. 272 № 1815 (а, б, в) № 1830

193

Площади и объёмы.

1

Устный опрос

П-44 Стр. 273 № 1824, № 1826, № 1846

194

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

Фронтальная работа

П-44 Стр. 272 № 1821, № 1822, № 1823

195

Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

1

Самостоятельная работа

П-44 Стр. 272 № 1816, № 1820, № 1829

196

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

Самостоятельная работа

П-44 Стр. 273 № 1820, № 1834 (а)

197

Деление десятичных дробей на натуральные числа

1

Карточки

П-44 Стр. 272 № 1821, № 1822, № 1823

198

Умножение десятичных дробей

1

Фронтальная работа

П-44 Стр. 273 № 1834 (б, в)

199

Деление десятичных дробей

1

Индивидуальная работа

П-44 Стр. 273 № 1834 (г, д, е)

200

Проценты.

1

Устный счёт

П-44 Стр. 273 № 1838, № 1839

201

Инструменты для вычислений.

1

Индивидуальная работа

П-44 Стр. 274 № 1842, № 1843, № 1847

202

Итоговая контрольная работа № 14

1

Контрольная работа

203

Анализ итоговой контрольной работы. Решение уравнений.

1

Устный счёт

П-44 Стр. 272 № 1817, № 1818, № 1827

204

Решение задач с помощью уравнений

1

Фронтальная работа

9. Материально-техническое обеспечение образовательного процесса ФГОС ООО

Печатные пособия:

1. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин и др. – М.: Мнемозина, 2015 г.

2. Жохов В.И. Преподавание математики в 5-6 классах: Методические рекомендации для учителя. - М.: Вербум М.2010.

3. Ершова А.П. , Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. – М.: Илекса, - 2010.

4. Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Математика 5 класс. Тетрадь 1-2. Задания для обучения и развития учащихся. – М: «Интеллект-Центр», 2015.

5. Ерина Т.М. Рабочая тетрадь по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. . – М.: «Экзамен», 2016.

6. Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по математике. К учебнику Н.Я. Виленкина и др. 5 класс: - М.: издательство «Экзамен», 2015.

7. «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы». Составитель Т. А. Бурмистрова. –3-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – 80 с.

8. Чесноков А.С. Дидактические материалы по математике для 5 класса. –М. : Классикс Стиль,2013.

9. Минаева С.С. Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой 5-6 классы. – М: издательство «Экзамен», 2012.

10. Попов М.А. Дидактические материалы по математике. К учебнику Н.Я. Виленкина и др. 5 класс: - М.: издательство «Экзамен», 2015.

11. Попова Л.А. Сборник практических задач по математике. 5 класс. – Москва: «ВАКО», 2015.

12. Контрольно-измерительные материалы. 5 класс. – Москва: «ВАКО», 2014.

13. Гаиашвили М.Я. Самостоятельные и контрольные работы по математике. 5 класс. – Москва: «ВАКО», 2014.

14. Тематические тесты. 5 класс.- Москва «ВАКО», 2016.

Технические средства обучения:

• Компьютер.

• Видеопроектор.

• Средства телекоммуникации (выход в Интернет);

• МФУ (многофункциональное устройство – принтер, ксерокс, сканер);

• Мультимедийные обучающие программы по основным разделам курса.

Информационно-коммуникативные средства:

1. Тематические презентации

2. Компакт-диск. Математика, 5 класс: Учебно-методический комплект для школьного учителя, 2010.

Интернет- ресурсы:

• http://www.prosv.ru- сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

• http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

• http://festival.1september.ru/ - Я иду на урок математики (методические разработки)

• http://pedsovet.su/load/18 - Уроки, конспекты.

• http://ysenko.jimdo.com/ - Сайт учителя математики Усенко О. Н.(информационная поддержка учителя)

• http://vk.com/club91095222 - группа «Математика для всех» (для дистанционных консультаций учащихся)

• http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

• http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

• http://www.internet-scool.ru- сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.

• http://www.legion.ru– сайт издательства «Легион»

• http://www.intellectcentre.ru– сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

• http://www.fipi.ru- портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

• Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/

• Образовательный портал «Учеба» www.ucheba.com

• Учительская газета: электронная версия http://www.ug.ru

10. Планируемые результаты изучения учебного предмета

По завершении изучения курса математики 5 класса

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

учащийся научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Учащийся получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Учащийся научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Учащийся получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенным.

Элементы алгебры

Учащийся научится:

• оперировать понятиями «числовое выражение», «буквенное выражение», упрощать выражения, содержащие слагаемые с одинаковым буквенным множителем; работать с формулами;

• решать простейшие линейные уравнений с одной переменной;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• понимать и применять терминологию и символику, связанную с отношением неравенства, в простейших случаях.

Учащийся получит возможность:

• научиться выполнять преобразования целых буквенных выражений, применяя законы арифметических действий;

• овладеть простейшими приемами решения уравнений; применять аппарат уравнений для решения разнообразных текстовых (сюжетных) задач.

Описательная статистика и вероятность

Учащийся получит возможность научиться:

• находить вероятность случайного события в простейших случаях;

• решать простейшие комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или их комбинаций с использованием правила произведения.

Наглядная геометрия

Учащийся научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0 до 180;

• распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда;

• строить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять площадь прямоугольника, круга, прямоугольного треугольника и площади фигур, составленных из них, объем прямоугольного параллелепипеда.

Учащийся получит возможность:

• научиться вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

11. Контроль и оценка

Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

Используемые формы, способы и средства проверки и оценки результатов обучения.

1. Письменный контроль (самостоятельные и контрольные работы, проверка домашнего задания);

2. Тестовый (тестирование);

3. Устный опрос (собеседование, зачет)

Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:

• повторение и контроль теоретического материала;

• разбор и анализ домашнего задания;

• устный счет;

• математический диктант;

• самостоятельная работа;

• контрольные срезы.

Особое внимание уделяется повторению при проведении самостоятельных и контрольных работ.

Формы организации учебного процесса:

• индивидуальные,

• групповые,

• индивидуально-групповые,

• фронтальные,

• классные и внеклассные.

Формы контроля знаний:

УС	Устный счёт
УО	Устный опрос
ФР	Фронтальная работа	В течение учебного года на уроках математики будет проводиться мониторинг:
СР	Самостоятельная работа	- входной контроль (сентябрь)
ИР	Индивидуальная работа	- промежуточный контроль (конец каждой четверти или полугодия)
МД	Математический диктант	- итоговый контроль (май)
КР	Контрольная работа

Особенности контроля и оценки учебных достижений по математике

Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить в форме самостоятельной работы, теста или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать числа, умения находить площадь, периметр и др.).

Тематический контроль по математике проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы; приемы вычислений, действия с числами, измерение величин и др.

Для обеспечения самостоятельности учащихся подбираются несколько вариантов работы. На выполнение такой работы отводится 15-20 минут урока.

Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат задачи, пример, задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу. При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

В основе оценивания письменных работ по математике лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

1. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

1. Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

4. Темы ученических проектов по математике для 5-х классов (урочная деятельность)

Цель: способствовать развитию творческих способностей, умений добывать необходимую информацию, самостоятельно анализировать её и представлять в виде единого целого продукта; развитию интереса к математике, привитию ученикам математической культуры и расширению кругозора учащихся.

Общая характеристика проекта

Тип проекта: практико-ориентированный.

Виды деятельности: творческий, информационный, прикладной.

Применяемые умения:

– проектные (организационные, информационные, поисковые, коммуникативные, презентационные, оценочные);

– предметные (математические).

База выполнения: школьная.

Формы обучения: групповая и индивидуальная.

Продолжительность выполнения: проекты средней продолжительности – декабрь 2015 года – май 2016 года.

Средства обучения: печатные, наглядные, компьютерные презентации.

Темы групповых проектов

• Великие математики моей малой Родины.

• Витамины и математика.

• Числа в сказках.

• Цифры у различных народов.

Темы индивидуальных проектов:

1. Старинные меры длины.

2. Старинные меры веса.

3. Софья Ковалевская.

4. Магические квадраты.

5. Ребусы со спичками.

6. Магия чисел

7. Занимательные задачи с обыкновенными дробями

8. Разработка сборника задач “Математический зоопарк”.

9. Некоторые старинные задачи

10. Волшебные десятичные дроби

Этапы проекта

1 этап. Подготовительный

1. Обсуждение темы проекта и выбор формы для его защиты.

2. Подбор материалов для реализации проекта.

3. Работа с методическим материалом, литературой по данной теме

2 этап.  Выполнение проекта 

1. Самостоятельная работа групп по выполнению заданий

2. Подготовка школьниками презентации и публикаций по отчету о проделанной работе, консультации учителя

3. Систематизация полученных знаний.

3 этап. Результаты

1. Презентация проекта.

“5” балов - текст хорошо написан, сформированные идеи ясно изложены и структурированы, слайды представлены в логической последовательности, использованы эффекты анимации, вставлены графики, таблицы, фотографии, видеоролики;

“3” балла – средства визуализации не соответствуют содержанию, отсутствует логическая последовательность подачи информации;

“1” балл – число слайдов превышает 10, текст слайдов отображает полное содержание проекта.

1. Защита проекта

“5” балов – эмоциональное, логическое и короткое по времени изложение проектной работы с использованием наглядного материала, автор, чётко отвечая на вопросы, организует обратную связь с аудиторией;

“3” балла – в выступлении не просматривается личное отношение автора к проекту, отвечает на вопросы, направленные только на понимание темы;

“1” балл – чтение основного содержания работы, ответы на вопросы не раскрывают глубокого знания выбранной темы.

1. Подведение итогов и анализ работы.

Критерии оценивания проектов

- значимость и актуальность проблем, адекватность изучаемой тематике;

- корректность используемых методов исследования и методов обработки полученных результатов;

- активность каждого участника проекта в соответствии с его индивидуальными возможностями;

- коллективных характер принимаемых решений;

- характер общения и взаимопомощи, взаимодополняемости участников проекта;

- необходимая и достаточная глубина проникновения в проблему, привлечение знаний из других областей;

- доказательность принимаемых решений, умение аргументировать свои заключения, выводы;

- эстетика оформления результатов выполненного проекта;

- умение отвечать на вопросы оппонентов, лаконичность и аргументированность ответов каждого члена группы.

Критерии оценки	максимально
умение отбирать информацию	5
аргументированность целей работы	5
соответствие содержания вопросу	5
логичность и последовательность изложения	5
четкость	5
эстетика оформления результатов	5
качество доклада	5
объем и глубина знаний по теме	5
культура речи	5
чувство времени	5
умение удерживать внимание аудитории	5
умение вести дискуссию	5
уровень самостоятельности при подготовке	5

65 – 55 – отлично

54 – 44 – хорошо

43 – 33 - удовлетворительно

Контрольно-измерительные материалы

Контрольные работы составляются с учётом обязательных результатов обучения.

1) Программы общеобразовательных учреждений. Математика. 5-6 классы. Составитель Жохов В. И. – М.: Мнемозина, 2012;

2) Жохов В. И. Математика, 5 класс. Контрольные работы для учащихся / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. – М.: Мнемозина, 2013.

Приложение 1

Вводная диагностическая контрольная работа по математике 5 класс

1 вариант

№ 1. Выполнить вычисления:

а) 9087 – 5628 + 3435; б) 4964 : 73.

№ 2. Решить уравнение:

а) х – 824 = 1013; б) 3591 : х = 63.

№ 3. Вычислите площадь и периметр прямоугольника со сторонами 6 см и 1 дм. Постройте его.

№ 4. В 5 класс ходят 14 учеников, а в 6 класс на 3 ученика больше. Сколько учеников ходит в оба класса?

Вводная диагностическая контрольная работа по математике 5 класс

2 вариант

№ 1. Выполнить вычисления:

а) 9283 – 4699 + 3424; б) 5992 : 56.

№ 2. Решить уравнение:

а) х + 248 = 446; б) х : 12 = 348.

№ 3. Вычислите площадь и периметр прямоугольника со сторонами 40 мм и 5 см. Постройте его.

№ 4. В первой корзине лежат 15 яблок, а во второй на 3 яблока меньше. Сколько яблок лежит в обеих корзинах?

Вводная диагностическая контрольная работа по математике 5 класс

3 вариант

№ 1. Выполнить вычисления:

а) 9064 – 3298 + 2243; б) 7236 : 67.

№ 2. Решить уравнение:

а) х – 247 = 465; б) 741 : х = 39.

№ 3. Вычислите площадь и периметр прямоугольника со сторонами 4 см и 1 дм. Постройте его.

№ 4. В первом ящике сидят 17 утят, а во втором на 2 утёнка больше. Сколько утят сидит в обоих ящиках?

Вводная диагностическая контрольная работа по математике 5 класс

4 вариант

№ 1. Выполнить вычисления:

а) 9158 – 5369 + 1714; б) 6634 : 62.

№ 2. Решить уравнение:

а) х – 170 = 350; б) х : 7 = 560.

№ 3. Вычислите площадь и периметр прямоугольника со сторонами 30 мм и 4 см. Постройте его.

№ 4. В первой машине везли 25 досок, а во второй на 7 досок больше. Сколько досок перевозили на обеих машинах?

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы».

Вариант 1 1. Начертите отрезок АС и отметьте на нем точку В. Измерьте отрезки АВ и АС. Запишите результаты измерений. 2. Постройте отрезок МN = 2 см 8 мм и отметьте на нем точки лам К и Р так, чтобы точка Р лежала между точками М и К. 3. Отметьте точки D и Е и проведите через них прямую. Начертите луч ОС, пересекающий прямую DE, и луч МК, не пересекающий прямую DE. 4. На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки А (2), В (6), 8(8), D (11). На том же луче отметьте точку х, если ее координата - натуральное число, которое больше 11, но меньше 13. 5. Найдите четырехзначное число, оканчивающееся цифрой 9. Известно, что это число меньше 1019. Вариант 2 1. Начертите отрезок МХ и отметьте на нем точку С. Измерьте отрезки МХ и·СХ. Запишите результаты измерений. 2. Постройте отрезок АВ = 6 см 2 мм и отметьте на нем точки D и С так, чтобы точка D лежала между точками С и В. 3. Отметьте точки Р и К и проведите луч КР. Начертите прямую МN, пересекающую луч КР, и прямую АВ, не пересекающую луч КР. 4. На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки М(3), Р(5), С(7), N(1 О). На этом же луче отметьте точку у, если ее координата - натуральное число, которое меньше 10, но больше 8. 5. Найдите четырехзначное число, оканчивающееся цифрой 9. Известно, что это число меньше 1019.

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».

Вариант 1

1. Выполните действие:

а) 8743658 + 37289534; б) 37554136 – 9847185.

2. В жёлтой папке 52 листа бумаги, что на 13 листов больше, чем в зелёной. В синей папке столько листов, сколько в жёлтой и зелёной вместе. Сколько листов бумаги в трёх папках?

3. На сколько число 27843 меньше числа 37123 и больше числа 11248?

4. Периметр треугольника ADE равен 50 см. Сторона AD равна 12 см, сторона AE больше стороны AD на 10 см. Найдите длину стороны DE.

5. На прямой отмечено 20 точек так, что расстояние между любыми соседними точками равно 2 см. Каково расстояние между крайними точками.

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».

Вариант 2

1. Выполните действие:

а) 7632547 + 48399645; б) 48665247-9958296.

2. В красной коробке столько игрушек, сколько в белой и зелёной вместе. В зелёной коробке 45 игрушек, что на 18 игрушек больше, чем в белой. Сколько игрушек в трёх коробках?

3. На сколько число 48234 меньше числа 42459 и больше числа 58954?

4. Периметр треугольника MKP равен 59 см. Сторона MK равна 24 см, сторона KP на 6 см меньше стороны MK. Найдите длину стороны MP.

5. На прямой линии посажено 10 кустов так, что расстояние между любыми соседними кустами одно и то же. Найдите это расстояние, если расстояние между крайними кустами 90 дм.

Контрольная работа №3 по теме «Уравнение».

Вариант 1

1. Найдите значение выражения 375+а – 175 при а=89.

2. Решите уравнение:

а) 87 – х = 39 ;

б)z + 24 = 43 ;

в) 108 – (90+х)=15.

3. Запишите выражение: На отрезке АВ отмечена точка М . Найти длину отрезка АВ , если отрезок АМ равен 35 см , а отрезок МВ короче отрезка АМ на m см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при m = 24 и приm = 37 .

4. Вычислите наиболее рациональным способом:
а) 9037+(2001 – 1037); б) 8568 – 250 – 4568.

5. Решите задачу с помощью уравнения: «В автобусе было 48 пассажиров, после того, как из него несколько человек вышли, а 8 – вошли, в автобусе стало 29 пассажиров. Сколько человек вышли на остановке?

Контрольная работа №3 по теме «Уравнение».

Вариант 2

1. Найдите значение выражения 289 – b+111 при b=98.

2. Решите уравнение:

а) у – 27 = 45 ;

б) 37 + х = 64 ;

в) 409 – (b+109)=202.

3. Запишите выражение: На отрезке АВ отмечены точки С и Dтак, что точка D лежит между точками С и В. Найти длину отрезка DB , если АВ = 56 см , АС = 16 см и CD = nсм. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при n = 18 и при n = 29.

4. Вычислите наиболее рациональным способом:
а) 9047+(1999 – 1047); б) 6882 – 350 – 2882.

5. Решите задачу с помощью уравнения: «На складе было 197 станков. После того, как часть продали, а еще 86 привезли, на складе осталось еще 115 станков. Сколько всего станков продали?»

Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

Вариант 1

№1 Найдите значение выражения:

а) 58∙196

б) 405∙208

в) 36490:178

№2 Решите уравнение

а) х∙14=112

б) 133:у=19

в) m:15=90

№3 Вычислите, выбирая удобный порядок действий.

а) 4∙289∙25

б) 50∙97∙20

№4 Задача. Коля задумал число, умножил его на 3 и от произведения отнял 7. Он получил 50. Какое число задумал Коля?

№5 Угадайте корень уравнения и сделайте проверку:

х+х – 20=х+5

Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

Вариант 2

№1 Найдите значение выражения:

а) 67∙189

б) 306∙805

в) 38130:186

№2 Решите уравнение

а) х∙13=182

б) 187:у=17

в) n:14=98

№3 Вычислите, выбирая удобный порядок действий.

а) 25∙197∙4

б) 50∙23∙40

№4 Задача. Света задумала число, умножила его на 4 и к произведению прибавила 8. Получила 60. Какое число задумала Света?

№5 Угадайте корень уравнения и сделайте проверку:

у+у – 25=у+10

Контрольная работа № 5 по теме «Упрощение выражений. Квадрат и куб числа»

Вариант 1

1) Найдите значение выражения:

а) 684  397 – 584  397;

б) 39  58 – 9720 : 27 + 33;

в) 2³ + 3².

2) Решите уравнение:

а) 9у – 3у = 666;

б) 3х + 5х = 1632.

3) Задача: В двух зрительных залах кинотеатра 624 места. В одном зале в 3 раза больше мест, чем в другом. Сколько мест в меньшем зрительном зале?

4) Упростите выражение 36х + 124 + 16х и найдите его значение при х = 5 и при х = 10.

5)Задача : У Лены столько же двухкопеечных монет, сколько и трёхкопеечных. Все монеты составляют сумму 40 коп. Сколько двухкопеечных монет у Лены?

Контрольная работа № 5 по теме «Упрощение выражений. Квадрат и куб числа»

Вариант 2

1) Найдите значение выражения:

а) 798  349 – 798  249;

б) 57  38 – 8640 : 24 + 66;

в) 5² + 3³.

2) Решите уравнение:

а) 4а + 8а = 204 ;

б) 12у – 7у = 315 .

3) Задача: В двух пачках 168 тетрадей. В одной пачке в 3 раза меньше тетрадей, чем в другой. Сколько тетрадей в меньшей пачке ?

4) Упростите выражение 147 + 23х + 39х и найдите его значение при х = 3 и при х = 10 .

5) Задача : У Коли несколько трёхкопеечных и несколько пятикопеечных монет. Всего 80 коп. Трёхкопеечных монет у него столько же, сколько и пятикопеечных. Сколько трёхкопеечных монет у Коли ?

Контрольная работа №6 по теме «Площади и объёмы»

Вариант 1

1). Найдите по формуле s = vt :

а). путь s, если v = 105 км/ч , t = 12 ч ;

б). скорость v, если s = 168 м , t = 14 мин .

2). Задача : Ширина прямоугольного участка земли 500 м, и она меньше длины на 140 м. Найдите площадь участка и выразите её в гектарах.

3). Задача : Ширина прямоугольного параллелепипеда 12 см, длина в 3 раза больше, а высота на 3 см больше ширины. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда.

4). Найдите значение выражения

15600 : 65 + 240 ∙ 86 – 20550 .

5). Задача : Ширина прямоугольника 23 см . На сколько увеличится площадь этого прямоугольника, если его длину увеличить на 3 см ?

Контрольная работа №6 по теме «Площади и объёмы»

Вариант 2

1). Найдите по формуле s = vt :

а). путь s , если t = 13 ч , v = 408 км/ч ;

б). время t , если s = 7200 м , v = 800 м/мин .

2). Задача : Длина прямоугольного участка земли 650 м , а ширина на 50 м меньше. Найдите площадь участка и выразите её в гектарах.

3). Задача : Длина прямоугольного параллелепипеда 45 см, ширина в 3 раза меньше длины, а высота на 2 см больше ширины.. Найдите объём параллелепипеда .

4). Найдите значение выражения

17040 – 69 · 238 – 43776 : 72 .

5). Задача : Длина прямоугольника 84 см. На сколько уменьшится площадь прямоугольника, если его ширину уменьшить на 5 см?

Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби»

Вариант 1

1). Задача : В драматическом кружке занимаются 28 человек. Девочки составляют всех участников кружка. Сколько девочек занимаются в драматическом кружке?

2). Задача : Возле школы растут только берёзы и сосны. Берёзы составляют всех деревьев. Сколько деревьев возле школы, если берёз 42?

3). Сравните:

а). и ;

б). и .

4). Какую часть составляют :

а). 7 дм³ от кубического метра ;

б). 17 мин от суток ;

в). 5 коп. от 12 руб. ?

5). При каких натуральных значениях m дробь будет правильной ?

Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби»

Вариант 2

1). Задача : Длина прямоугольника 56 см. ширина составляет длины. Найдите ширину прямоугольника.

2). Задача : На районной олимпиаде числа участников получили грамоты. Сколько участников было на олимпиаде, если грамоты получили 48 человек.

3). Сравните:

а). и ;

б). и .

4). Какую часть составляют:

а). 19 га от квадратного километра;

б). 39 ч от недели;

в). 37 гот 5 кг ?

5). При каких натуральных значениях k дробь будет правильной?

Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитаний дробей с одинаковыми знаменателями»

Вариант 1

1. Выполните действия:

а) – + ; в) 6 – 2 ;

б) 4 + 3 ; г) 5 – 1 .

2. Задача : За два дня пропололи огорода, причём в первый день пропололи огорода. Какую часть огорода пропололи за второй день ?

3. Задача : На первой автомашине было т груза. Когда с неё сняли т груза, то на первой машине груза стало на т меньше, чем на второй. Сколько всего тонн груза было на двух автомашинах первоначально ?

4. Решите уравнение:а) 5 – х = 3 ; б) у + 4 = 10 .

5. Какое число надо разделить на 8, чтобы частное равнялось 5 ?

Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитаний дробей с одинаковыми знаменателями»

Вариант 2

1. Выполните действия:

а) – + ; в) 7 – 3 ;

б) 5 + 1 ; г) 6 – 4 .

2. Задача : За день удалось от снега расчистить аэродрома. До обеда расчистили аэродрома. Какую часть аэродрома очистили от снега после обеда ?

3. Задача : На приготовление домашних заданий ученица рассчитывала потратить ч , но потратила на ч больше. На просмотр кинофильма по телевизору она потратила на ч меньше, чем на приготовление домашних заданий. Сколько всего времени потратила ученица на приготовление домашних заданий и на просмотр кинофильма?

4. Решите уравнение:а) х + 2 = 4 ; б) 6 – у = 3 .

5. Какое число надо разделить на 6, чтобы частное равнялось 8

Контрольная работа № 9 по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»

Вариант 1

1). Сравните:

а). 2,1 и 2,099 ;

б). 0,4486 и 0,45 .

2). Выполните действия:

а). 56,31 – 24,246 – ( 3,87 + 1,03 ) ;

б). 100 – ( 75 + 0,86 + 19,34 ).

3). Задача : Скорость катера против течения 11,3 км/ч. Скорость течения 3,9 км/ч. Найдите собственную скорость катера и его скорость по течению.

4). Округлите:

а). 6,235 ; 23,1681 ; 7,25 до десятых ;

б). 0,3864 ; 7,6231 до сотых ;

в). 135,24 и 227,72 до единиц.

5). Запишите четыре значения т, при которых верно неравенство 0,71 т

Контрольная работа № 9 по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»

Вариант 2

1). Сравните:

а). 7,189 и 7,2 ;

б). 0,34 и 0,3377 .

2). Выполните действия:

а). 61,35 – 49,561 – ( 2,69 + 4,01 ) ;

б). 1000 – ( 0,72 + 81 – 3,968 ).

3). Задача : Скорость теплохода по течению реки 42,8 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения.

4). Округлите:

а). 3,062 ; 4,137 ; 6,455 до сотых ;

б). 5,86 ; 14,25 и 30,22 до десятых ;

в). 247,54 и 376,37 до единиц.

5). Запишите четыре значения п, при которых верно неравенство 0,65 п

Контрольная работа № 10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

Вариант 1

1). Выполните действие:

а). 0,308 · 12 ;г). 4 : 32 ;

б). 3,84· 45 ;д). 126,385  10;

в). 3,074 : 53 ;е). 126,385 : 100.

2). Найдите значение выражения

50 – 27 · (27,2 : 17 )

3). Задача:5 упаковок пряников и 3 торта вместе весят 5,1 кг. Сколько весит 1 упаковка пряников, если один торт весит 0,9 кг ?

4). Решите уравнение:

а). 8у + 5,7 = 24,1;

б). (9,2 – х ): 6 = 0,9.

5). Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через один знак, то она увеличится на 23,49. Найдите эту дробь.

Контрольная работа № 10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

Вариант 2

1). Выполните действие:

а). 0,507· 39;г). 5 : 16 ;

б). 3,84· 45; д). 234,166  100;

в). 3,216 : 67 ;е). 234,166 : 10.

2). Найдите значение выражения

40 – 26 · ( 26,6 : 19 ).

3). Задача:6 коробок печенья и 5 коробок шоколадных конфет весят 6,2 кг. Сколько весит 1 коробка конфет, если 1 коробка печенья весит 0,6 кг ?

4). Решите уравнение:

а). 9х + 3,9 = 31,8 ;

б). ( у + 4,5 ) : 7 = 1,2 .

5). Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую через один знак влево, то она уменьшится на 2,25. Найдите эту дробь.

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

Вариант 1

1). Выполните действие:

а). 4,125 ∙ 1,6; б). 0,042 ∙ 7,3;

в). 29,64 : 7,6; г). 7,2 : 0,045.

2). Найдите значение выражения

( 18 – 16,9) ∙ 3,3 – 3 : 7,5

3). С кондитерской фабрики отгрузили 20 коробок мармелада по 1,3 кг в коробке и 30 коробок по 1,1 кг мармелада. Сколько весит в среднем одна коробка?

4). Поезд 3 ч шел со скоростью 63,2 км/ч и 4 ч со скоростью 76,5 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на всем пути.

5). Сумма трех чисел 10,23, а среднее арифметическое шести других чисел 2,9. Найдите среднее арифметическое всех этих девяти чисел.

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

Вариант 2

1). Выполните действие:

а). 3,2∙ 5,125; б). 0,084 ∙ 6,9;

в). 60,03 : 8,7; г). 36,4 : 0,065

2). Найдите значение выражения

( 21 – 18,3) ∙ 6,6 + 3 : 0,6

3). В магазин привезли 10 ящиков яблок по 3,6 кг в одном ящике и 40 ящиков яблок по 3,2 кг в ящике. Сколько в среднем килограммов яблок в одном ящике ?

4). Легковой автомобиль шел 2 ч со скоростью 55,4 км/ч и еще 4 ч со скоростью 63,5 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути.

5). Среднее арифметическое пяти чисел 4,7, а сумма других трех чисел 25,14. Найдите среднее арифметическое всех этих восьми чисел.

Контрольная работа № 12 по теме «Проценты»

Вариант 1

1). Выполните действия:

0,81 : 2,7 + 4,5 ∙ 0,12 – 0,69

2). Задача: В понедельник привезли 31,5 т моркови, во вторник – в 1,4 раза больше, чем в понедельник, в среду – на 5,4 т меньше, чем во вторник. Сколько тонн моркови привезли на склад за эти три дня ?

3). Задача: В школьном саду 40 фруктовых деревьев. 30 % этих деревьев – яблони. Сколько яблонь в школьном саду ?

4). Задача: В библиотеке 12 % всех книг – словари. Сколько книг в библиотеке, если словарей в ней 900?

5). Решить уравнение:

а). 8у + 5,7 = 24,1 ;

б). ( 9,2 – х ) : 6 = 0,9

6). От мотка провода отрезали сначала 30 %, а затем еще 60 % остатка. После этого в мотке осталось 42 м провода. Сколько метров провода было в мотке первоначально?

Контрольная работа № 12 по теме «Проценты»

Вариант 2

1). Выполните действия:

3,8 ∙ 0,15 – 1,04 : 2,6 + 0,83

2). Задача: Имелось три куска материи. В первом куске было 19,4 м, во втором – на 5,8 м больше, чем в первом, а в третьем куске было в 1,2 раза меньше, чем во втором. Сколько метров материи было в трёх кусках вместе ?

3). Задача: В книге 120 страниц. Рисунки занимают 35 % книги. Сколько страниц занимают рисунки ?

4). Задача: За день вспахали 18 % поля. Какова площадь всего поля, если вспахали 1170 га?

5). Решить уравнение:

а). 9х + 3,9 = 31,8

б). ( у + 4,5 ) : 7 = 1,2

6).Израсходовали сначала 40 % имевшихся денег, а затем еще 30 % оставшихся. После этого осталось 105 р. Сколько денег было первоначально?

1. Постройте углы, если: а) ВМЕ = 68; б) СКР = 115.

2. Начертите AKN такой, чтобы А = 120. Измерьте и запишите градусные меры остальных углов треугольника.

3. Луч ОК делит прямой угол DOS на два угла так, что угол DOK составляет 0,7 угла DOS. Найдите градусную меру угла KOS.

4. Развернутый угол AMF разделен лучом МС на два угла АМС и CMF. Найдите градусные меры этих углов, если угол АМС вдвое больше угла CMF.

5. Из вершины развернутого угла DKP проведены его биссектриса КВ и луч КМ так, что ВКМ = 38. Какой может быть градусная мера угла DKM ?

Контрольная работа № 13 по теме «Измерение углов. Транспортир»

Вариант 1

Вариант 2

1. Постройте углы, если: а) ADF = 110; б) HON = 73.

2. Начертите BCF такой, чтобы В = 105. Измерьте и запишите градусные меры остальных углов треугольника.

3. Луч АР делит прямой угол CAN на два угла так, что
угол NAP составляет 0,3 угла CAN. Найдите градусную меру угла PAC.

4. Развернутый угол BOE разделен лучом OT на два угла BOT и TOE. Найдите градусные меры этих углов, если угол BOT втрое меньше угла TOE.

5. Из вершины развернутого угла MNR проведены его биссектриса NB и луч NP так, что ВNP = 26. Какой может быть градусная мера угла MNP?

Итоговая контрольная работа №1

Вариант 1

1. Вычислите: 2,66 : 3,8 – 0,81  0,12 + 0,0372.

2. В магазине 240 кг фруктов. За день продали 65 % фруктов. Сколько килограммов фруктов осталось?

3. Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, объем которого равен 25,2 дм³, длина 3,5 дм и ширина 16 см.

4. Решите уравнение: 2,3у + 31+ 2,5у = 67.

5. Постройте углы МОК и КОС, если МОК = 110, КОС = 46. Какой может быть градусная мера угла СОМ ?

Итоговая контрольная работа №14

Вариант 2

1. Вычислите: 7,8  0,26 – 2,32 : 2,9 + 0,672.

2. В цистерне 850 л молока. 48 % молока разлили в бидоны. Сколько молока осталось в цистерне?

3. Объем прямоугольного параллелепипеда 1,35 м³, высота 2,25 м и длина 8 дм. Найдите его ширину.

4. Решите уравнение: 13 + 3,2х + 0,4х = 40.

5. Постройте углы ADN и NDB, если ADN = 34, NDB = 120. Какой может быть градусная мера угла ADB ?