Материал на украинском языке.
Зовнішнім кутом трикутника називають кут, суміжний з кутом цього трикутника.
Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних з ним.
Задача.
Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 1200. Знайти внутрішні кути, якщо вони відносяться, як 3:5.
Ткач Олександр Васильович,
Бутенківська ЗОШ І-ІІІ ступенів
трикутника та їх властивості.
задач.
наполегливість у навчанні.
Повторимо:
Трикутник – це геометрична фігура, яка…
ABC
Точки А, В і С – вершини трикутника
Відрізки АВ, ВС і АС –
сторони трикутника
В
АВС, ВАС, ВСА –
кути трикутника
Р = АВ + ВС + АС
периметр трикутника
А
С
Кути трикутника:
А
АВС = В;
BC А = С ,
С A В = А
С
В
Зовнішнім кутом трикутника називають кут, суміжний з кутом цього трикутника .
ABC
Р
Точки А, В і С – вершини трикутника
В
МАВ , СВР , ВСК –
зовнішні кути трикутника
М
А
к
С
Властивість зовнішнього кута трикутника
Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних з ним.
С
2
СВК
+
1
=
2
1
А
К
В
Властивість зовнішнього кута трикутника
Теорема. Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних з ним.
Нехай ВСК -зовнішній кут трикутника.
За властивістю суміжних кутів , дістанемо
ВСК=
Враховуючи теорему про суму кутів трикутника А + В = .
Тому ВСК= А + В, що й
треба було довести.
ABC
В
А
к
С
ВСК –
Зовнішній кут трикутника
Розв ’ язати задачу :
Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює . Знайти внутрішні кути, якщо вони відносяться, як 3:5.
Нехай ВСК – зовнішній кут трикутника, ВСК=
ABC
В
За властивістю зовнішнього кута трикутника Зх+5х= , х =
А
к
ВСК –
Зовнішній кут трикутника
С
Розв ’ язати задачу :
№ 385.Зовнішній кут при вершині С дорівнює 1) ;2) ; 3)
Чому дорівнює сума внутрішніх кутів А і В ?
A + B =?
ABC
В
A + B =
2.
?
3.
A + B =
?
А
к
С
ВСК –
Зовнішній кут трикутника
Розв ’ язати задачу :
№ 386.Сума внутрішніх кутів А і В трикутника АВС дорівнює 1) ;2) ;
Чому дорівнює зовнішній кут С ?
A + B =
ABC
В
С=
A + B =
1.
A + B =
С=
2.
А
к
С
ВСК –
Зовнішній кут трикутника
Розв ’ язати задачу № 391 :
Зовнішній кут при вершині А трикутника АВС = . Знайти градусну міру кута при вершині В, якщо
ABC
В
МАВ= В + С =
?
М
А
С
Співвідношення між сторонами і кутами трикутника :
Б і л ь ш а с т о р о н а
В
У трикутнику : 1) проти більшої сторони лежить більший кут; 2) проти більшого кута лежить більша сторона.
В трикутнику:
лежить більший кут;
лежить більша сторона .
С
А
Менша сторона
Менша сторона
В трикутнику АВС знайдемо менший кут.
Менша сторона АС, значить менший кут В .
В трикутнику NRQ знайдемо меншу сторону .
R
В
560
12
46
78 0
С
N
46 0
8
180 0 – (56 0 +78 0 )=46 0
Q
А
-80%
Презентация по математике "Зовнішній кут трикутника та його властивості" (3.14 MB)
0
981
50
Нравится
0
Получите свидетельство
Вход
