Представление числовой информации с помощью систем счисления

Ход урока

Этапы 

Организационный момент 

Деятельность учителя:

Учитель приветствует учащихся, проверяет их подготовку к уроку, объявляет цели урока. 

Деятельность учащихся:

Учащиеся приветствуют учителя, слушают цели урока.

Актуализация знаний:

Деятельность учителя:

Учитель предлагает повторить понятия, которые необходимы для изучения новой темы с помощью кроссворда.

Деятельность учащихся:

Учащиеся разгадывают кроссворд. Один ученик записывает свои ответы с помощью маркера на интерактивной доске. Учащиеся проверяют отгаданный кроссворд, обменявшись предварительно тетрадями с соседом.

Мотивация знаний

Деятельность учителя:

Учитель зачитывает стихотворение и ставит проблемный вопрос: Как это возможно? Разве может быть, что  девочка ходила в сто первый класс и носила сто книг? 

На этот вопрос мы ответим в конце урока.

Деятельность учащихся:

Учащиеся предлагают варианты ответа.

Объяснение нового материала

Деятельность учителя:

Учитель объявляет тему урока.

Учитель  приводит пример непозиционной (унарной) системы счисления. В древние времена, когда люди начали считать, появилась потребность в записи чисел.

Количество предметов, например мешков, изображалось нанесением засечек на какой-либо твердой поверхности: камне, глине. Каждому мешку в такой записи соответствовала одна черточка. Археологами найдены такие «записи» при раскопках культурных слоев, относящихся к периоду палеолита. Ученые назвали этот способ записи чисел единичной системой счисления. Каждое число в такой системе счисления обозначалось с помощью строки, составленной из палочек, количество которых равнялось обозначаемому числу.  

Учитель предлагает учащимся самим перечислить возможные недостатки этой системы счисления. Затем за стрелочку на слайде перемещает на экран недостатки унарной системы счисления.

Учитель приводит пример непозиционной системы счисления – римской: несколько чисел приняты за основные (например, I, V, X), а остальные получаются из основных путем сложения (как VI, VII) или вычитания (как IV, IX).

Учитель предлагает учащимся из курса математики сформулировать правила записи римских чисел. Затем за стрелочку на слайде перемещает на экран еще два правила и озвучивает их.

Учитель предлагает учащимся исправить неверные неравенства.

Учитель предлагает учащимся установить соответствие между римскими и арабскими числами. (В римских числах цифры записываются слева направо в порядке убывания. В таком случае их значения складываются. Если же слева записана меньшая цифра, а справа – большая, то их значения вычитаются) После решения просит учащихся сформулировать недостатки римской системы счисления, а значит и непозиционной системы в целом.

Учитель рассказывает, что система счисления, которой мы пользуемся в настоящее время, носит название десятичной, так как она основана на счете десятками.  Исключительная роль десятка восходит к древнейшим временам и, несомненно, связана со счетом по пальцам на двух руках. Для записи любых чисел в ней используется десять всем хорошо известных цифр (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9). Поэтому ее и называют десятичной.

Современная десятичная система нумерации возникла на основе индийской. Такая с/с дает принципиальную возможность записывать сколь угодно большие числа. Запись компактна и удобна для арифметических операций.

В 10 веке десятичная система доходит до Испании, в начале 12в. она появляется и в других странах Европы. Она получила название арабской, потому что в Европе с ней познакомились впервые по латинским переводам с арабского.

Деятельность учащихся:

Учащиеся записывают тему урока в тетрадях.

Учащиеся самостоятельно формулируют недостатки данной системы счисления.

Учащиеся из курса математики называют правила записи чисел в римской системе счисления.

Учащиеся решают заданные примеры в тетрадях. По окончании работы один учащийся записывает вариант решения на интерактивной доске, перемещая палочки с одного места на другое, используя маркер. Учащиеся проверяют свое решение.

Весь материал - в архиве.