^ Наверх ^
Готовые уроки для учителей

Сайт учителя для учителей

Математика архив

Сумма углов треугольника

Сумма углов треугольника

Автор: Махорина Людмила Сергеевна,   Размер: 55.1 КB
Добавлен: 15.08.2013.

Цель: ввести две теоремы: теорему о сумме углов треугольника и теорему о внешнем угле треугольника.

1 этап. Организационный.

Учитель обращается к классу: «Сегодня на уроке мы с вами повторим прошлый материал, для этого проведем игру, которая называется «Снежный ком»; разберем новый материал и в конце урока будет тест, за который вы получите оценки ».

2 этап. Подготовительный этап

Игра «Снежный ком». Учитель дает «треугольник» одному из учеников,  он должен сказать что-нибудь про треугольник. Это может быть и определение, и свойства, и признаки и т.д., т.е. все, что он знает. Ответив, ученик передает «треугольник»  другому обучающемуся и т.д.

3 этап. Открытие теоремы.

Рассмотрим одну из важнейших теорем геометрии – теорему о сумме углов треугольника.

(Заранее обучающимся необходимо раздать макеты разных треугольников: остроугольные, тупоугольные, прямоугольные)

Перед вами лежат треугольники. Поднимите треугольники те, у кого они остроугольные;

у кого тупоугольные;

у кого прямоугольные.

Берем треугольники:

 Отрываем у них 3 угла:

Приложим стороны углов так, чтобы вершина была общая, а стороны совпадали:

Какой угол получился в результате сложения углов треугольника?(развернутый угол)

Чему равен развернутый угол?

Какой вывод можно сделать про сумму углов треугольника?

4 этап. Введение теоремы.

Далее эту теорему обучающиеся записывают в тетрадь и доказывают ее.

После доказательства можно попросить одного из обучающихся повторить доказательство.

Задача №1.(Устно)

Найдите Угол С треугольника АВС, если:

а) ∟А=650, ∟В=570;

б) ∟А=L, ∟В=2L.

Это мы рассмотрели внутренние углы треугольника, а сейчас рассмотрим внешние углы.

Вводится определение внешнего угла треугольника. (внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника)

Задача на закрепление нового понятия:

Назовите внешние углы треугольника для вершин А и В смотрите документ

(Рисунок необходимо заранее приготовить)

Далее рассматривается теорема о внешнем угле треугольника. (Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним)

Доказательство этой теоремы можно предложить обучающимся записать дома.

Доказательство этой теоремы на примере:

Строим любой треугольник с внешним углом:

Что нужно доказать? (∟4=∟1+∟2)

Измеряются углы 1, 2 и 4 и делается проверка.

5 этап. Применение теоремы для решения задач.

Задача №2.

Дан треугольник АВС

∟1=750, 2=900, 3=150. Найдите внешний угол.

Задача №3. (если позволяет время)

Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 1150. Найдите углы треугольника.

6 этап. Контроль знаний.

Нарисуйте в тетради табличку:

 

а

б

в

1

 

 

 

2

 

 

 

3

 

 

 

4

 

 

 

Обучающимся задаются вопросы с выбором ответа, им необходимо выбрать правильный ответ и поставить в табличке звездочку.

1.Внешний угол треугольника(В этом вопросе 2 варианта ответа)

а) является смежным при данной вершине;

б) является вертикальным;

в) равен сумме двух углов не смежных с ним.

2. Прямоугольный треугольник может быть:

а) равнобедренным;

б) равносторонним;

в) тупоугольным.

3. Угол в равностороннем треугольнике равен:

а) 300;

б) 450;

в) 600.

4. Равнобедренный  треугольник с углом при основании 450 является:

а) прямоугольным;

б) остроугольным;

в) тупоугольным.

 Соединяем линиями полученные точки (звездочки).

Что получилось?(цифра 5)

У кого получилась 5 поставьте ее себе в дневник.

7 этап. Итог урока.

Не подглядывая в тетрадь, расскажите теорему о сумме углов треугольника и теорему о внешнем угле.

8 этап. Домашнее задание.

Доказать письменно в тетрадях теорему о внешнем угле. П.30 №223 (в, г), 234.

Скачан: 51



Получите 36 видеосюжетов для классных часов (1 полугодие)

Добавить ваш комментарий


Для перехода на новую строку просто нажмите enter


* Ваш комментарий появится выше всех остальных

Прочие материалы этого раздела:

Деление обыкновенных дробей

План-конспект первого урока в теме с использованием ЭОР.

Урок по математике на тему "Координатная плоскость"

Урок поможет сформировать образовательные компетенции учащихся по теме «Координатная плоскость».

Урок математики по теме "Проценты"

Урок сопровождается презентацией. На уроке учащихся обучаются обозначать, читать и находить процент чисел и величин, переводить процент в десятичную дробь и обратно.

Разработка урока по математике "Решение линейных уравнений с одной переменной"

В разработке урока по алгебре предлагается самостоятельная работа в виде тестов с вариантами ответов, что дает возможность на уроке проверить свои решения, а также алгоритм для решения уравнений, сводящимся к линейным.

Рекомендую
Разное