В царстве Смекалки. Задача, предложенная Эйлером

Задачи, предложенная Эйлером в 1759 году.
   1. Река, огибающая остров, делится на два рукова, через которые переброшено семь мостов: a, b, с, d, e, f, g . Спрашивается, можно ли совершить такую прогулку, чтобы за один раз перейти через все эти мосты, не переходя ни через один мост два или более раз?
    Это вполне возможно! - скажет кто-нибудь.
    Нет, это невозможно! - скажет другой.
    Но кто прав и кто нет?
   2. Путешествие контрабандиста, который решил побывать во всех странах Европы, но так, чтобы через границу каждого государства ему пришлось переходить только один раз.
    В данном случае очевидно, что различные страны и их границы будут соответствовать разным местностям и рукавам реки, через которые переброшено по одному мосту (для каждой границы, общей двум странам).
   3. Решите теперь задачу, в которой четыре острова соединены между собой и с берегами реки 15 мостами, как это показано на прилагаемом рисунке Можно ли за один раз обой­ти все эти мосты, не проходя ни через один более одного раза?