Алгоритмы. Этапы решения задач

Презентация к уроку информатики по теме "Алгоритмы. Этапы решения задач". Рассмотрена технологическая цепочка решения содержательной задачи.

Этапы решения вычислительных задач

Н.Д. Гилязова, 2008

Технологическая цепочка решения задачи на ЭВМ

• Постановка задачи.
• Математическая формализация.
• Построение алгоритма.

Работа без применения ЭВМ

• Составление программы на ЯП.
• Отладка и тестирование программы.

Работа на ЭВМ

• Проведение расчетов и анализ результатов

I этап

Постановка задачи и её содержательный анализ

① Формируется условие задачи:

• Что дано? → аргументы Что необходимо определить? → результат Какие данные допустимы и в каких единицах измерения ? Какие результаты и в каком виде должны быть получены?
• Что дано? → аргументы
• Что необходимо определить? → результат
• Какие данные допустимы и в каких единицах измерения ?
• Какие результаты и в каком виде должны быть получены?

② Всем величинам присвоить имена.

II этап

Математическая формализация

Создание математической модели задачи.

Развернутое содержательное описание задачи заменяется свернутой формулой, в которой смысловые компоненты обозначаются соответствующими символами.

Иначе, реально существующие объекты, предметы, явления заменяются математическими формулами.

III этап

Построение алгоритма

При разработке алгоритма решения сложной задачи следует использовать метод структурного подхода:

• Алгоритм собирается мз 3-х основных базовых структур.
• Разработка алгоритма «сверху вниз».
• Сквозной структурный контроль.

IV этап

Составление программы на языке программирования

Программа – запись алгоритма на конкретном языке программирования.

Языки программирования – Бейсик, Паскаль и другие.

V этап

Отладка и тестирование программы

Ошибки программы:

• Синтаксические – обнаруживаются в процессе трансляции программы;
• Логические – обнаруживаются в результате тестирования программы.

Тест – специально подобранные исходные данные. Разработка тестов требует выполнения ручных просчетов. При составлении теста надо обеспечить проверку всех ветвей программы.

VI этап

Проведение расчетов и анализ результатов

Расчет программы (выполнение на ЭВМ).

После выполнения программы необходимо провести обработку и осмысление результатов.

Общие рекомендации

• Старайтесь создать программу универсальной, т.е. не зависящей от конкретного набора данных.
• Вместо констант лучше использовать переменные.
• Программа должна иметь комментарии, позволяющие легко проследить за логической взаимосвязью и функциями отдельных ее частей.

Пример 1

Определить расстояние от пункта А до пункта В, если автобус, двигаясь со скоростью 60 км/час, проезжает это расстояние за 30 минут.

В

А

Этапы решения задачи

I этап

Анализ исходных данных:

• Что дано? Скорость автобуса – 60 км/час;

время в пути – 30 мин.

2. Что необходимо найти? Расстояние от А до В.

3. Какие данные допустимы?

скорость ( км/час )

время (мин) ➾ 30 мин : 60 = 0,5 час

Присвоим имена переменным:

V – скорость

t – время

S - расстояние

Этапы решения задачи

II этап

Построение математической модели: заменим описание задачи свернутой формулой.

S= V· t

Этапы решения задачи

III этап

Построение алгоритма решения задачи.

Алг расстояние

вещ V, t, S

нач

Ввести скорость автобуса,

Ввести время в пути,

Вычислить расстояние S = V · t

Вывести результат S

кон

Нач

Ввод V, t

S = V t

Вывод S

Кон

Этапы решения задачи

IV этап -

V этап -

VI этап – результат одно число : S = 30

Ответ: 30 километров.

Ответ: на семинаре было 12 ученых.

Пример 2

На научный семинар собрались ученые. Каждый из них оставил коллегам визитные карточки. Всего карточек – 132. сколько всего ученых собралось на семинар?

Этапы решения задачи

I этап

Анализ исходных данных:

• Что дано? Количество оставленных учеными карточек – 132.

2. Что необходимо найти? Количество ученых.

3. Какие данные допустимы?

карточка ( штука )

ученые (человек)

Присвоим имена переменным:

x – количество ученых

Этапы решения задачи

II этап

Построение математической модели: заменим описание задачи свернутой формулой.

x · (x-1) = 132 ➾ x 2 – x – 132 = 0

аргументы ➾ a =1, b = -1, c = -132

результат ➾

Промежуточная величина

D = b2 – 4ac

0 x1 = x2 Вывести « Нет решения» Вывести x1,x2 Вывести x1,x2 Кон " width="640"

Этапы решения задачи

Нач

III этап

Ввести a, b, c

Построение алгоритма решения задачи.

D = b 2 – 4ac

-

D = 0

+

+

-

D 0

x1 = x2

Вывести

« Нет решения»

Вывести x1,x2

Вывести x1,x2

Кон

Этапы решения задачи

IV этап -

V этап -

VI этап – результат: x1 = 12

x2 = -11 – отрицательное число не подходит

Ответ: на семинаре было 12 ученых.