Распространение колебаний в среде. Волны. Характеристики волн

Помимо обычного колебательного движения в узкой области пространства, возможно ещё и распространение этих колебаний в среде. Вам наверняка приходилось видеть некошеное поле в ветреную погоду, когда, по словам поэта, «волнуется желтеющая нива». Глядя на такое поле, мы видим, что вдоль него что-то перемещается. Но что именно перемещается, неясно. Ведь стебли растений остаются на месте. Они лишь наклоняются, выпрямляются, снова наклоняются. Этот процесс представляет собой волну.

Или вот ещё пример волн. Поместим на поверхность воды в сосуде лёгкий поплавок. А теперь небольшим нажатием заставим его колебаться. Не трудно увидеть, что от поплавка по воде «пошли круги». Эти круги — тоже волны.

Подобное волновое движение можно наблюдать и на таком опыте. Соединим в цепочку несколько горизонтальных пружинных маятников. Если на один конец полученной системы подействовать внешней периодической силой, то по цепочке будет распространяться волна. При ритмичном воздействии витки, подобно маятнику, колеблются возле положений равновесия, то сближаясь, то удаляясь друг от друга.

Эти колебания постепенно передаются от витка к витку вдоль всей пружины, то есть происходит процесс распространения колебаний.

Рассмотренная система (цепочка шариков, связанных между собой пружинами) представляет собой простейшую (одномерную) модель упругой среды. То есть, среда называется упругой, если её частицы связаны между собой силами упругости.

Результаты экспериментов показывают, что колебания, возбуждённые в какой-либо точке упругой среды, с течением времени передаются в её другие точки.

Процесс распространения колебаний в упругой среде, который сопровождается передачей энергии от одной точки среды к другой, называется механической или упругой волной.

Источником механических волн всегда является какое-либо колеблющееся тело. Колеблющееся тело, которое создаёт волновое движение в окружающей среде, называется источником колебаний (или вибратором).

Мы будем рассматривать только бегущие волны. Основное свойство бегущих волн заключается в том, что они, распространяясь в пространстве, переносят энергию без переноса вещества.

Понаблюдаем это на опыте. Поместим на поверхность воды в сосуде лёгкий поплавок. Осторожно рядом поместим ещё один поплавок. Как видим, появление второго поплавка никак не сказывается на первом, и можно считать, что поплавки не взаимодействуют.

А теперь лёгким толчком заставим один из поплавков колебаться. К этому второй поплавок не остаётся «равнодушным», и, через некоторое время, станет колебаться и он. Обратите внимание, что круги, распространяются только от поплавка, который мы привели в движение. А второй поплавок колеблется за счёт энергии, полученной от волны. При этом сам он остаётся на месте. Значит, частицы воды не переносятся волной, то есть не происходит переноса вещества.

 Но вернёмся ещё раз к нашей модели упругих волн — цепочке шариков и пружинок. Мы наблюдали, как распространяются в виде волны колебания, вызванные смещением первого шарика вправо. Все частицы колеблются вдоль горизонтальной прямой и вдоль неё же распространяются колебания. Так вот, волна, в которой колебания происходят вдоль той же прямой, что и их распространение, называется продольной волной.

Кроме продольных волн, существует ещё и поперечные волны. Поперечными называются волны, распространяющиеся в направлении, перпендикулярном направлению колебаний частиц в волне.

Пронаблюдать поперечную волну можно на таком примере. Возьмём гибкий шнур (например, резиновый), один конец которого жёстко закреплён. Если другой конец шнура начат двигать вверх-вниз, то есть возбуждать колебания в вертикальной плоскости, то колебания будут распространяться вдоль всего шнура́. В нём возникают волны, а колебания частиц происходит перпендикулярно направлению распространения волн.

Движение частиц среды, в которой возникают как продольные, так и поперечные волны, можно наглядно показать на волновой машине. Каждый её шарик можно представить, как часть вертикального слоя вещества, расположенного перпендикулярно плоскости рисунка. При распространении поперечной волны, шарики будут сдвигаться друг относительно друга, колеблясь в вертикальном направлении.

Поэтому поперечные волны — это волны сдвига. В жидкостях и газах упругая деформация сдвига не возникает, так как смежные слои жидкости или газа могут свободно скользить друг по другу без проявления упругих сил. Следовательно, поперечные волны могут существовать только в твёрдых средах.

Если в волновой машине создать продольную волну, то не трудно заметить, что шарики испытывают смещения вдоль цепочки, а волна представляет собой чередующиеся уплотнения и разряжения.

Так как растягиваться и сжиматься может любая среда, то продольные механические волны могут распространяться в любых средах — твёрдых, жидких и газообразных.

Ещё раз подчеркнём, что главное отличие упругих волн в среде от любого другого упорядоченного движения её частиц состоит в том, что распространение волн не связано с переносом вещества среды, то есть частицы среды колеблются вблизи положения равновесия.

Рассмотрим более подробно процесс образования поперечной волны, используя модель из цепочки шариков, взаимодействующих между собой посредством силы упругости. Давайте приведём первый шарик в движение и заставим его совершать колебания. Будем рассматривать, как распространяется волна через каждые четверть периода колебания первого шарика.

При смещении первого шарика возникнут силы упругости, которые заставят второй шарик двигаться вслед за первым. Это приводит к возникновению сил упругости между шариками 2 и 3 и так далее. Однако на возникновение деформации и сил упругости потребуется некоторое время. Поэтому второй шарик начнёт колебаться позднее первого, шарик 3 — позднее 2 шарика и так далее. Таким образом, благодаря силам взаимодействия каждый шарик в цепочке будет повторять движение первого, но с некоторым запаздыванием. Это запаздывание будет тем больше, чем дальше от первого шарика находится данный шарик.

За время, равное периоду колебаний, волна распространяется от первого шарика до девятого. Расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебаний, называют длиной волны. Или можно сказать, что длиной волны называют расстояние между двумя ближайшими гребнями или впадинами поперечной волны; либо это расстояние между двумя ближайшими сгущениями или разрежениями продольной волны.

Длину волны обозначают греческой буквой лямбда. Её основной единицей в СИ является метр.

Раз волна — это колебание, то волне будут присущи все характеристики, которые соответствуют колебанию: амплитуда, период колебания и частота.

Вспомним, что амплитуда — это максимальное смещение тела от положения равновесия. Промежуток времени, в течение которого тело совершает одно полное колебание, называется периодом. А число колебаний в единицу времени называется частотой колебаний.

Кроме этого возмущение, создаваемое колеблющимся в упругой среде телом, передаётся от одной точки среды к другой. Это происходит не мгновенно, а с определённой скоростью. Скорость распространения колебаний называется скоростью волны.

Из рисунка видно, что за время, равное периоду колебаний волна распространяется на расстояние, равное длине волны.

Отсюда скорость распространения волны будет равна отношению длины волны к периоду её колебаний.

Если учесть, что частота колебаний — величина, обратная периоду колебаний, то скорость распространения волны можно выразить через частоту колебаний.

Колебания частиц среды, в которой распространяется волна, являются вынужденными. Поэтому их период колебаний равен периоду колебаний источника волны.

Однако скорость распространения волны, а соответственно и длина волны зависят от среды, в которой они распространяются. Это связано в первую очередь с агрегатным состоянием вещества.

Давайте вспомним, что в твёрдых телах частицы расположены близко друг к другу и связь между ними велика. В жидкостях частицы расположены дальше друг от друга, чем в твёрдых телах, они слабее взаимодействуют друг с другом. В газах взаимодействие между частицами совсем слабое. Поэтому наибольшая скорость распространения волны в твёрдых телах, а наименьшая — в газах.

Для закрепления нового материала решим с вами следующую задачу.

В заключении отметим, что некоторые волновые процессы, наблюдаемые в природе, нередко переносят огромную энергию и являются причиной разрушений. К ним относятся морские волны, особенно цунами, и сейсмические волны, распространяющиеся в земной коре при землетрясениях или мощных взрывах.