Видеоучебник / Физика / Решение задач по основам МКТ, оптике и квантовой физике / Оптическая сила линзы. Формула линзы. Линейное увеличение линзы

Оптическая сила линзы. Формула линзы. Линейное увеличение линзы

Урок 22. Решение задач по основам МКТ, оптике и квантовой физике

Любая линза характеризуется такой величиной, как оптическая сила. Решению задач, связанных с этой величиной, и будет посвящен наш урок.

Конспект урока "Оптическая сила линзы. Формула линзы. Линейное увеличение линзы"

Данная тема посвящена решению задач на тему: «Оптическая сила линзы. Формула тонкой линзы. Линейное увеличение линзы»

Задача 1. На каком расстоянии находится фокус тонкой линзы от её оптического центра, если оптическая сила линзы равна 5 дптр? На каком расстоянии находился бы фокус при оптической силе −5 дптр? −10 дптр?

ДАНО:

РЕШЕНИЕ

Оптическая сила линзы определяется по формуле:

Тогда фокус линзы равен

В ходе решения получены отрицательные значения расстояния. Для того, чтобы объяснить физический смысл данных результатов, необходимо вспомнить, что такое фокус линзы.

Изобразим собирающую линзу и проведём оптическую ось. Параллельно этой оси направим два луча на линзу.

Расстояние между оптическим центром и фокусом линзы – это и есть искомое фокусное расстояние.

Для рассеивающей линзы:

Поэтому, физический смысл результатов состоит в том, что при отрицательной оптической силе, фокус располагается с другой стороны линзы.

Задача 2. На рисунке изображен предмет. Постройте его изображения на для собирающей и рассеивающей линзы. Исходя из чертежа оцените линейное увеличение линзы.

РЕШЕНИЕ

Точка А находится на главной оптической оси, а, значит, её изображение тоже будет на главной оптической оси, поскольку лучи, проходящие через оптический центр линзы не преломляются. Чтобы получить изображение точки В, понадобится два луча.

Рассмотрим построение изображения для рассеивающей линзы. Для этого также используем два луча.

Линейное увеличение линзы, в данном случае, определяется отношением размера изображения к предмету. Произведя соответствующие измерения, получим, что для собирающей линзы

для рассеивающей линзы

Нужно понимать, что в таком задании каждый ученик может получить свой собственный ответ, поскольку в данном случае фокус линзы выбирается произвольно при построении чертежа. Главное построить корректный чертёж и произвести правильные измерения.

Задача 3. Изображение предмета сформировалось на расстоянии 30 см от линзы. Известно, что оптическая сила этой линзы равна 4 дптр. Найдите линейное увеличение.

ДАНО:

СИ

РЕШЕНИЕ

Оптическая сила линзы

Формула тонкой линзы

Тогда

Линейное увеличение

Задача 4. Изображение предмета, находящегося на расстоянии 40 см от линзы, образуется на расстоянии 30 см от линзы. Найдите фокусное расстояние данной линзы. Также найдите, на каком расстоянии нужно поместить предмет, чтобы изображение оказалось на расстоянии 80 см.

ДАНО:

СИ

РЕШЕНИЕ

Формула тонкой линзы

Тогда

Формула тонкой линзы:

Ответ: F = 17 см; d₁ = 21,6 м.

Задача 5. Предмет находится от тонкой собирающей линзы на расстоянии 10 см. Если его отодвинуть от линзы на 5 см, то изображение предмета приблизится к линзе вдвое. Найдите оптическую силу этой линзы.

ДАНО: