Системы линейных неравенств. Системы неравенств с одной переменной

Напомним некоторые сведения о системе неравенств. Итак, пусть нам надо найти все значения переменной икс, которые являются решениями каждого из неравенств  и .

Говорят, что надо решить систему неравенств:

Записанная система неравенств является примером системы из двух линейных неравенств с одной переменной (с одним неизвестным).

Значения переменной, которые являются решениями каждого неравенства системы, называются решениями системы. Решить систему неравенств – это значит найти все её решения или доказать, что их нет.

Две системы неравенств называются равносильными, если каждое решение первой системы является решением второй системы, и наоборот – каждое решение второй системы является решением первой системы, то есть если они имеют одни и те же решения. Равносильными называются и системы, которые не имеют решений.

Мы с вами повторили основные моменты, а теперь давайте перейдём к практической части занятия.

Задание первое. Решите системы неравенств:

а)

б)

в)

г)

Решение.

Задание второе. Решите системы неравенств:

а)

б)

Решение.

Задание третье. Решите систему неравенств: .

Решение.

Задание четвёртое. Решите систему неравенств: .

Решение.