Видимое движение звёзд на различных географических широтах

На прошлых уроках мы с вами познакомились с картой звёздного неба. Напомним, что так называют проекцию небесной сферы на плоскость с нанесёнными на неё объектами в определённой системе координат.

Для построения звёздных карт за основной круг небесной сферы обычно принимают круг небесного экватора. В этом случае небесные координаты называются экваториальной системой координат. А координатами в ней служат склонение и прямое восхождение.

Также мы с вами выяснили, что при суточном вращении звёздного неба, Полярная звезда, располагающаяся вблизи Северного полюса мира, на данной широте остаётся почти на одной высоте над горизонтом. Однако, если наблюдатель начнёт перемещаться с севера на юг, где географическая широта меньше, то Полярная звезда начнёт опускаться к горизонту.

Тогда логично предположить, что должна существовать некая зависимость между высотой полюса мира и географической широтой места наблюдения. Чтобы найти эту зависимость, давайте рассмотрим часть небесной сферы и земной шар в проекции на плоскость небесного меридиана.

Пусть ОР — это часть оси мира, параллельная оси вращения Земли; OQ — проекция части небесного экватора, параллельного экватору Земли; OZ — отвесная линия. Тогда наблюдатель, находящийся в точке О будет видеть полюс мира на высоте, численно равной углу NOP.

Угол при центре Земли, образованный отвесной линией и географическим экватором, соответствует географической широте места наблюдения.

Так как радиус Земли в точке наблюдения перпендикулярен плоскости истинного горизонта, а ось мира перпендикулярна плоскости географического экватора, то эти два угла равны между собой как углы со взаимно перпендикулярными сторонами.

Таким образом получаем, что угловая высота полюса мира над горизонтом равна географической широте места наблюдения.

Иными словами, измерив высоту полюса мира над горизонтом, мы легко сможем определить географическую широту места, с которого производится наблюдение.

Теперь обратите внимание на угол QOZ. Из рисунка видно, что это есть ни что иное, как склонение зенита, которое равно географической широте места наблюдения, а, следовательно, и высоте полюса мира над горизонтом.

Полученное нами равенство характеризует зависимость между географической широтой места наблюдения и соответствующими горизонтальной и экваториальной координатами светила.

Как мы с вами говорили на прошлом уроке, суточные пути светил на небесной сфере — это окружности, плоскости которых параллельны небесному экватору. А в зависимости от места наблюдения, характер суточного движения звёзд, как и вид звёздного неба, меняется.

Проще всего разобраться в том, что и как происходит, на полюсах Земли. Полюс — это такое место на земном шаре, где ось мира совпадает с отвесной линией, а небесный экватор — с горизонтом. Для наблюдателя, находящегося на Северном полюсе Земли, Полярная звезда будет располагаться в зените, звёзды будут двигаться по кругам, параллельным математическому горизонту, который совпадает с небесным экватором. При этом над горизонтом будут видны все звёзды, склонение которых положительно (на Южном полюсе, наоборот, будут видны все звезды, склонение которых отрицательно), а их высота в течение суток не будет изменяться.

Переместимся в привычные для нас средние широты. Здесь уже ось мира и небесный экватор наклонены к горизонту. Поэтому и суточные пути звёзд также будут наклонены к горизонту. Следовательно, на средних широтах наблюдатель сможет наблюдать восходящие и заходящие звёзды.

Под восходом понимается явление пересечения светилом восточной части истинного горизонта, а под заходом — западной части этого горизонта.

Помимо этого, часть звёзд, располагающихся в северных околополярных созвездиях, никогда не будут опускаться за горизонт. Такие звёзды принято называть незаходящими.

А звёзды, расположенные около Южного полюса мира для наблюдателя на средних широтах будут являться невосходящими.

Отправимся дальше — на экватор, географическая широта которого равна нулю. Здесь ось мира совпадает с полуденной линией (то есть располагается в плоскости горизонта), а небесный экватор проходит через зенит. Суточные пути всех, без исключения, звёзд перпендикулярны горизонту. Поэтому находясь на экваторе, наблюдатель сможет увидеть все звёзды, которые в течение суток восходят и заходят.

Вообще, для того, чтобы светило восходило и заходило, его склонение по абсолютной величине должно быть меньше, чем .

Если , то в Северном полушарии она будет являться незаходящей (для Южного — невосходящей).

Тогда очевидно, что те светила, склонение которых , являются невосходящими для Северного полушария (или незаходящими для Южного).

Для примера, давайте с вами по условиям восхода и захода, определим, какой является звезда дельта Стрельца, для наблюдателя, находящего на широте 55^о 15’.

При суточном вращении все звёзды два раза пересекают небесный меридиан. Это явление в астрономии получило название кульминацией светил.

Принято различать верхнюю и нижнюю кульминации. В момент верхней кульминации светило достигает наивысшей точки над горизонтом, ближайшей к зениту. Нижняя кульминация происходит через двенадцать часов после верхней кульминации.

Теперь найдём формулу, по которой можно рассчитать высоту светила в момент его верхней и нижней кульминаций. Для этого воспользуемся небесной сферой и некоторыми её основными линиями.

Аналогичными рассуждениями можно получить формулу, определяющую высоту светила в момент его верхней кульминации к северу от зенита:

Сравнив две формулы, не трудно найти и общую формулу высоты светила в момент его верхней кульминации:

Здесь важно запомнить, что знак «плюс» перед скобками берётся тогда, когда светило кульминирует к югу от зенита (то есть его склонение меньше широты места наблюдения), а «минус», — когда к северу от зенита.

Предлагаем вам самостоятельно получить формулу для определения высоты светила в момент его нижней кульминации.

Обратите внимание на то, что, измерив склонение светила и его высоту в моменты кульминации, легко определить географическую широту, на которой находится наблюдатель.

Для закрепления материала, давайте с вами решим такую задачу.