Физические величины. Единицы физической величины

Вы уже знаете, что в физике любые объекты, будь то карандаш, капля воды или целая планета, называются физическими телами или просто телами. А изменения, происходящие с физическими телами и полями, называются физическими явлениями.

Также вам известно, что любые физические тела или явления имеют свои уникальные свойства и характеристики. Так, говоря о размере тел, мы подразумеваем определённое свойство этих тел. Когда же речь идёт о длине, ширине и высоте тел, мы говорим об их конкретных характеристиках.

Физическая величина представляет собой параметр, с помощью которого описывается какое-либо свойство объекта или явления. Одна и та же физическая величина применяется для измерения одинаковых свойств разных объектов.

Например, длину можно измерить как у шага, так и у стола или доски, хотя конкретные значения будут различаться.

Каждую физическую величину принято обозначать символом из латинского или греческого алфавитов. Так, длина часто обозначается буквой малой латинской буквой l, объём — большой латинской буквой V, время — малой латинской буквой t. А, например, для обозначения углов мы используем буквы греческого алфавита — α, β, γ, φ и так далее.

При указании значения любой физической величины важно помнить, в каких единицах оно выражается. У каждой физической величины есть своя система единиц. К примеру, длина может измеряться в метрах, километрах или сантиметрах; время — в минутах, часах, сутках или годах.

А чтобы точно охарактеризовать физическую величину, требуется указать её численное значение и соответствующую единицу измерения. Если говорится, что школьный урок длится 45 минут, то здесь речь идёт о величине времени. Выражение «сорок пять минут» указывает на продолжительность урока, где число 45 является значением, а минуты — единицей измерения.

В сокращённой форме это можно записать как t = 45 мин. Таким образом, любая физическая величина имеет символическое обозначение, числовое значение и единицу измерения.

А что же означает выражение «измерить физическую величину»?

Измерение физической величины — это сравнение её с эталоном (то есть с её однородной величиной, принятой за единицу).

К примеру, вы хотите измерить длину бруска. Для этого вам нужно приложить линейку к его наиболее протяжённой стороне и по шкале линейки определить количество миллиметров между крайними точками. Единицей измерения, с которой сравнивалась длина бруска в данном случае, был один миллиметр.

В прошлом разные народы и страны использовали различные системы измерений для одних и тех же физических величин. Зачастую такие единицы основывались на размерах человеческих частей тела, весе семян растений и других подобных параметрах.

Например, в Египте в качестве меры длины применялись локти, ладони и пальцы. В Древнем Риме для измерения расстояний использовали длину ступни — пес, которая позже стала известна как фут у англичан.

На Руси тоже существовали свои традиционные меры длины: шаг, аршин, локоть, маховая и косая сажени, пядь и вершок.

У каждого народа были свои единицы измерения, которые использовались до тех пор, пока ими пользовались повсеместно. Однако разнообразие единиц измерения становилось проблемой, особенно в международной торговле. В Европе конца XVIII века насчитывалось около ста различных «футов», десятки видов миль и более сотни фунтов. Такая ситуация затрудняла обмен товарами между странами.

Представьте себе, если бы сегодня мы продолжали использовать части тела в качестве единиц измерения — это привело бы к значительным трудностям из-за индивидуальных особенностей каждого человека.

В 1789 году французское правительство поручило специальной комиссии, состоявшей из математиков, астрономов и физиков под руководством инженера и математика Жана-Шарля де Борда, разработать единую систему измерений. Результатом работы комиссии стал метр — первая единица измерения длины, не зависящая от пропорций человеческого тела. Система мер, основанная на метре, получила название метрической системы.

Однако переход к единой — метрической системе мер сильно затянулся. Лишь в 1960 году на Генеральной конференции по мерам и весам была принята Международная система единиц (сокращённо СИ — Система Интернациональная). В России эта система была внедрена спустя три года.

Сейчас большинство стран мира пользуются именно Международной системой единиц. Основными единицами в СИ являются: метр (м) — для длины, килограмм (кг) — для массы, секунда (с) — для времени, кельвин (К) —для температуры.

Для фиксации основных единиц измерения в Международной системе единиц были разработаны эталоны (то есть, идеальные образцы), хранящиеся во Франции, в городе Севр. Изначально метр, килограмм и секунда определялись следующим образом:

Метр — как одна сорокамиллионная часть длины Парижского меридиана (его эталон был изготовлен из сплава платины и иридия, а копии были переданы на хранение во все страны, в которых метр был признан в качестве стандартной единицы длины);

Килограмм определялся, как масса кубика воды объёмом 1000 кубических сантиметров (первый эталон килограмма представлял собой небольшой цилиндр из платино-иридиевого сплава);

Секунда — как 1/86 400 часть времени полного оборота Земли вокруг своей оси.

Однако в середине XX — начале XXI веков благодаря достижениям физики появились новые, более точные определения для этих единиц. Так, в 1983 году за эталон метра был принят путь, проходимый светом в пустоте за 1⁄299 792 458 с.

Интересно, что в ряде стран продолжают использоваться неметрические единицы измерения длины, массы и объёма, несмотря на широкое распространение Международной системы единиц (СИ). Например, в США, Великобритании и некоторых других государствах применяют английскую систему мер, где длина измеряется в милях, дюймах, футах и ярдах. Миля остаётся одной из самых популярных единиц для измерения расстояний на суше, воде и в воздухе.

Когда мы покупаем телевизор или компьютерный монитор, в технических характеристиках часто указывается диагональ экрана в дюймах. Эта традиция сложилась исторически. Один дюйм соответствует длине фаланги большого пальца. Масса в этих странах измеряется в унциях и фунтах, а температура — в градусах Фаренгейта.

В Китае в повседневной жизни также применяются местные единицы измерения, такие как ли, инь, чжан для длины, и цзинь, цянь для массы, которые отличаются от привычных нам метрических единиц.

Рассматриваемые нами физические величины — расстояние, масса и время — относятся к основным физическим величинам. Всего таких величин семь, и вы познакомитесь с ними в ходе изучения курса физики. Те физические величины, которые можно получить путём комбинации двух или более основных величин, называют производными физическими величинами.

Для установления связи между различными физическими величинами вводится понятие размерности физической величины. Размерности основных физических величин традиционно обозначают большими латинскими буквами в квадратных скобках: [L], [M] и [T].

Размерность любой другой физической величины обозначается аналогично, но уже через символ этой величины, заключённый в квадратные скобки.

Рассмотрим примеры связи некоторых физических величин с основными через размерность. Как известно из математики, площадь измеряется в м². Следовательно, размерность площади будет выглядеть так: [S] = [L²].

Аналогичным образом определяется размерность объёма: [V] = [L³].

Но всегда ли удобно измерять время в секундах, а длину в метрах? Оказывается, нет. Ведь существуют объекты с очень малыми или, наоборот, огромными размерами. Например, длина инфузории-туфельки, которая составляет всего около двух десятитысячных метра (0,0002 м), крайне мала. Тогда как длина экватора Земли — более сорока миллионов метров (40 075 696 м) — весьма велика. Такие величины бывает неудобно выражать в метрах. Поэтому для упрощения измерений используют единицы, которые либо меньше метра в 10, 100, 1000 и более раз (так называемые дольные единицы), либо больше метра в такое же количество раз (кратные единицы).

Примером кратной единицы является километр: он, как всем известно, равен 1000 метрам. В названии «километра» присутствует приставка «кило», которая показывает, во сколько раз данная единица больше исходной. А чтобы перевести величину из метров в сантиметры, нужно умножить её значение на 100. Число 100 в таком случае называют множителем.

Среди дольных единиц можно выделить:

миллиметр (мм) — единица, которая в 1000 раз меньше метра,

микрон (мкм) — в 1 000 000 раз меньше метра, также известный как микрометр,

нанометр (нм) — в 1 000 000 000 раз меньше метра.

Идём дальше. Вам известно, что в математике можно складывать, вычитать и сравнивать любые числа. А какие действия можно производить над физическими величинами?

Операции сложения, вычитания и сравнения можно выполнять только с однородными физическими величинами, то есть теми, которые представляют одну и ту же величину. Можно складывать длину с длиной, вычитать массу из массы, сравнивать время со временем. Совсем абсурдно было бы пытаться складывать 7 килограммов и 10 секунд. Или вычитать 10 метров из 13 килограммов.

Зато операции умножения и деления можно применять как к однородным, так и к разнородным физическим величинам. Однако следует помнить, что, например, находя частное происходит деление не только числовых значений (18 делится на 3, получается 6), но и единиц физических величин (сантиметр делится на сантиметр, получается 1). Получившийся результат показывает, во сколько раз одно расстояние (или длина) больше другого:

В следующем примере умножаются числовые значения (3 умножается на 5, получается 15) и единицы физических величин (метры умножаются на метры, получается квадратный метр). В итоге умножения двух длин получается новая физическая величина — площадь:

В четвёртом примере в результате деления двух разнородных физических величин — массы на объём — образуется новая физическая величина — плотность. Её числовое значение равно 9. А единица новой физической величины — грамм, делённый на кубический сантиметр (г/см³).

А в это примере знак равенства относится не только к числовым значениям, но и к единицам:

Запомните, нельзя ставить знак равенства, если сравнивать величины, выраженные в разных единицах, как в последнем примере, представленном на экране: