Тесты / Алгебра / 10 класс / Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

Автор скрыт

01.08.2018. Тест. Алгебра, 10 класс

Будьте внимательны! У Вас есть 20 минут на прохождение теста. Система оценивания - 5 балльная. Разбалловка теста - 3,4,5 баллов, в зависимости от сложности вопроса. Порядок заданий и вариантов ответов в тесте случайный. С допущенными ошибками и верными ответами можно будет ознакомиться после прохождения теста. Удачи!

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Какое из равенств называют основным тригонометрическим тождеством?

Варианты ответов

$\sin α + \cos α = 1$
$\sin^{2} α - \cos^{2} α = 1$
$\sin^{2} α + \cos^{2} α = 1$

Вопрос 2

Какое из тождеств устанавливает связь между косинусом и тангенсом одного и того же угла?

Варианты ответов

$1 + t g^{2} α = \frac{1}{\cos^{2} α}$
$t g^{2} α = \frac{1}{\cos^{2} α}$
$1 + \cos^{2} α = \frac{1}{t g^{2} α}$

Вопрос 3

Какой из формул выражена зависимость между тангенсом и котангенсом?

Варианты ответов

$t g α + c t g α = 1$
$t g α \cdot c t g α = 1$
$t g^{2} α \cdot c t g^{2} α = 1$

Вопрос 4

Вычислите $t g α$ , если $c t g α = \frac{1}{9}$ .

Вопрос 5

Могут ли одновременно выполняться равенства $\sin α = \frac{40}{41}$ и $\cos α = \frac{9}{41}$ ?

Варианты ответов

Могут
Не могут

Вопрос 6

Выберите значения, которые может принимать синус.

Варианты ответов

$\frac{7}{5}$
$- \frac{5}{7}$
$- 1$
$1, 9$
$- \sqrt{3}$

Вопрос 7

Вычислите $\cos α$ , если $\sin α = 0, 8$ и $\frac{π}{2} < α < π$ .

Варианты ответов

$1$
$0, 36$
$- 0, 6$
$0, 6$

Вопрос 8

Вычислите $t g α$ , если $\cos α = - \frac{2}{3}$ и $\frac{π}{2} < α < π$ .

Варианты ответов

$- \frac{\sqrt{5}}{2}$
$\frac{\sqrt{5}}{2}$
$\sqrt{5}$
$- \frac{1}{2}$

Вопрос 9

Какие значения может принимать $\sin α$ , если $\cos α = \frac{1}{3}$ ?

Варианты ответов

$\frac{\sqrt{2}}{3}$
$- \frac{2 \sqrt{2}}{3}$
$\frac{2 \sqrt{2}}{3}$
$- \sqrt{2}$

Вопрос 10

Найдите $\cos α$ и $t g α$ , если $\sin α = 0, 6$ и $\frac{π}{2} < α < π$ .

Варианты ответов

$\cos α = - 0, 8; t g α = - \frac{3}{4}$
$\cos α = \frac{3}{4}; t g α = - \frac{3}{4}$
$\cos α = - 0, 08; t g α = \frac{3}{4}$
$\cos α = - 0, 8; t g α = \frac{3}{4}$