Законы алгебры логики

Рямзина Светлана Александровна

01.10.2024. Тест. Информатика, 11 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Теоретические основы Алгебры логики, упрощение выражений+задача 15_ЕГЭ

Система оценки: 5* балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Найдите значения выражений:

(1 ∨ 1) ∨ (1 ∨ 0)

Вопрос 2

Найдите значения выражений:

((1 ⋀ 1) ∨ 0) ⋀ (0 ∨ 1)

Вопрос 3

Найдите значения выражений:

((1 ∨ 0) ⋀ (1 ⋀ 1)) ⋀ (0 ∨ 1)

Вопрос 4

Найдите значения выражений:

(A ∨ 1) ∨ (В ∨ 0)

Вопрос 5

Найдите значения выражений:

((1 ⋀ A) ∨ (В ⋀ 0)) ∨ 1

Вопрос 6

Выберите верную запись закона исключенного третьего:

Варианты ответов

A ∨ ¬A = 1
A ∨ ¬A = 0
A ∧ ¬A = 1
A ∨ ¬A = A

Вопрос 7

Как называется этот закон (A ∨ B) ∧ A = A?

Варианты ответов

распределительный
склеивания
поглощения
сочетательный

Вопрос 8

Упростите выражение: ¬(¬(¬A ∨ B) ∨ ¬(A ∨ B))

Вопрос 9

На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 42] и Q = [20, 36]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула (x ∈ P) → (¬(x ∈ Q) ∨ (x ∈ A)) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любых x.

Вопрос 10

На числовой прямой даны три отрезка: P = [10, 40], Q = [5, 15] и R = [35,50]. Какова наименьшая длина отрезка A, при котором формула ((x ∈ P) → (x ∈ Q)) ∨ (¬(x ∈ A) → (x ∈ R)) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х?