Тесты / Геометрия / 10 класс / Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве

Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве

Фёдорова Ирина Юрьевна

02.11.2020. Тест. Геометрия, 10 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Мы ответим на вопросы: 1) Как убедиться, что плоскости будут пересекаться или будут параллельны? 2) Как применить признак параллельности при решении задач?

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Укажите расположение двух плоскостей, если они...

пересекаются

совпадают

параллельны

Варианты ответов

имеют одну или много общих точек, лежащих на одной прямой
не имеют ни одной общей точки
имеют три и больше общих точек, не лежащих на одной прямой

Вопрос 2

Соотнесите ситуацию и чертеж

плоскости пересекаются

плоскости совпадают

плоскости параллельны

Варианты ответов

Вопрос 3

Известно, что \(\alpha\parallel\beta\), \(a\in\alpha\), \(b\in\alpha\), \(c\in\beta\), \(d\in\beta\). Верны ли утверждения?

верно

неверно

Варианты ответов

\(a\parallel\beta\)
\(c\parallel\beta\)
\(b\parallel\beta\)
\(b\parallel\alpha\)
\(c\parallel\alpha\)
\(d\parallel\beta\)
\(a\parallel\alpha\)
\(d\parallel\alpha\)

Вопрос 4

Две стороны АВ и ВС параллелограмма ABCD параллельны двум прямым a и b соответственно, которые пересекаются и принадлежат плоскости \(\alpha\). Укажите взаимное расположение плоскостей (ABC) и \(\alpha\).

Варианты ответов

пересекаются
совпадают
параллельны

Вопрос 5

Известно, что сторона АВ прямоугольника ABCD параллельна некоторой плоскости \(\alpha\), а сторона AD не параллельна этой плоскости. Определите взаимное расположение плоскостей (АВС) и \(\alpha\).

Варианты ответов

пересекаются
совпадают
параллельны

Вопрос 6

На рисунке изображен прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Укажите взаимное расположение плоскостей:

пересекаются

совпадают

параллельны

Варианты ответов

(A₁B₁C₁) и (B₁C₁D₁)
(AA₁D₁) и (BCD)
(AA₁B₁) и (CDD₁)
(ACD) и (ABB₁)
(BB₁C₁) и (ADD₁)

Вопрос 7

На рисунке изображен прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Укажите грани, которые пересекаются по ребру, содержащему точку В.

Варианты ответов

(ABC) и (AA₁D₁)
(BB₁C₁) и (AA₁B₁)
(A₁B₁C₁) и (CDD₁)
(ACD) и (ABB₁)
(ABC) и (AA₁B₁)

Вопрос 8

Две диагонали ромба параллельны плоскости \(\omega\). Определите как расположена плоскость ромба и \(\omega\).

Варианты ответов

пересекаются
совпадают
параллельны

Вопрос 9

Точка \(D\notin\left(ABC\right)\) Точки K, Z, M - середины отрезков DA, DB, DC соответственно. Определите взаимное расположение плоскостей (АВС) и (KZM).

Варианты ответов

пересекаются
совпадают
параллельны

Вопрос 10

Точка S не принадлежит плоскости параллелограмма ABCD. Точки K, Z, M, N принадлежат отрезкам SA, SB, SC, SD соответственно, причем SK=AK, SZ=BZ, SM:MC=SN:ND=2:1. Определите взаимное расположение плоскостей (ABC) и (KZM).

Варианты ответов

пересекаются
совпадают
параллельны