Взаимное расположение плоскостей в пространстве

Пользователь

14.12.2023. Тест. Геометрия, 10 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Взаимное расположение плоскостей в пространстве 10й класс геометрия

Система оценки: 10 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым второй плоскости, то такие плоскости...

Варианты ответов

пересекаются.
совпадают.
параллельны друг другу.

Вопрос 2

Если каждая из двух данных плоскостей параллельна третьей плоскости, то эти две плоскости...

Варианты ответов

пересекаются.
совпадают.
параллельны друг другу.

Вопрос 3

Установите соответствие между началом предложения и его окончанием

пересекающимися плоскостями

параллельными плоскостями

совпадают.

Варианты ответов

Плоскости, которые имеют три общие точки, которые лежат на одной прямой …
Плоскости, которые имеют три общие точки, которые не лежат на одной прямой …
Плоскости, которые не имеют общих точек, называются...
Плоскости, которые имеют общую точку, называются…

Вопрос 4

Укажите утверждение, которое является верным.

Варианты ответов

Через данную точку вне данной плоскости проходит единственная плоскость, параллельная данной.
Если прямая а пересекает плоскость ß, то она пересекает и любую плоскость, параллельную плоскости ß.
Если плоскости α и β параллельны, и прямая а, которая проходит через точку А плоскости ß, параллельна плоскости а, то прямая а пересекает плоскость ß.
Отрезки параллельных прямых, заключенные между двумя параллельными плоскостями, равны.

Вопрос 5

Установите последовательность утверждений в доказательстве.

Плоскость, проходящая через две пересекающиеся прямые, параллельные другой плоскости, параллельна этой плоскости.

Варианты ответов

Пусть плоскость а проходит через пересекающиеся прямые m и n, которые обе параллельны плоскости В.
Допустим, что плоскость а пересекает плоскость в по некоторой прямой а
Тогда прямая а параллельна и прямой m и прямой n
Значит, прямые m и n параллельны друг другу.
Но это противоречит условию о том, что они пересекаются.
Значит, плоскость α параллельна плоскости β.

Вопрос 6

Установите верно или неверно утверждение.

Варианты ответов

Прямая и плоскость, которые имеют более одной общей точки, совпадают.
Через точку, не лежащую в данной плоскости, проходит единственная прямая, параллельная данной плоскости
Прямая, параллельная плоскости, не пересекает ни одну прямую, лежащую в этой плоскости.
Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна этой плоскости, то все прямые, лежащие в этой плоскости и параллельные данной прямой, параллельны между собой.

Вопрос 7

Точка М лежит вне плоскости прямоугольника ABCD, MB = AB, MB \(\perp\)ВС и МВ \(\perp\) AB. Найдите угол между прямыми CD и MА. В ответ запишите число, без единиц измерения.