Взаимно обратные функции. Сложная функция

Плющик Наталья Петровна

15.12.2020. Тест. Алгебра, 10 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Тест состоит из 5 заданий, при выполнении заданий нужно выбрать один или несколько правильных ответов.

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Какие из функций являются обратимыми?

Варианты ответов

\(y=3x-1\)
\(y=x^2+7\)
\(y=\frac{1}{x}\)
\(y=\sqrt{x}\)
\(y=x^4\)
\(y=x^4,x<0\)

Вопрос 2

Найдите функцию, обратную для фунции \(y=-5x+4\).

Варианты ответов

\(y=\frac{5}{4}-\frac{5}{x}\)
\(y=-4x+5\)
\(y=\frac{4}{5}-\frac{x}{5}\)
\(y=5x-4\)

Вопрос 3

Найдите область определения и множество значений фунции, обратной ля функции \(y=\frac{3}{x-4}\)

Варианты ответов

\(D\left(y\right)=\left(-\infty;0\right)\cup\left(0;+\infty\right),E\left(y\right)=\left(-\infty;0\right)\cup\left(0;+\infty\right)\)
\(D\left(y\right)=\left(-\infty;4\right)\cup\left(4;+\infty\right),E\left(y\right)=\left(-\infty;0\right)\cup\left(0;+\infty\right)\)
\(D\left(y\right)=\left(-\infty;4\right)\cup\left(4;+\infty\right),E\left(y\right)=\left(-\infty;4\right)\cup\left(4;+\infty\right)\)
\(D\left(y\right)=\left(-\infty;3\right)\cup\left(3;+\infty\right),E\left(y\right)=\left(-\infty;4\right)\cup\left(4;+\infty\right)\)

Вопрос 4

Записать сложную функцию \(z=f\left(y\left(x\right)\right)\), если \(y\left(x\right)=x^3+1;f\left(y\right)=\frac{1}{y}\)

Варианты ответов

\(z=x^3+1\)
\(z=\frac{1}{x}\)
\(z=\frac{1}{x^3+1}\)
\(z=y^3+1\)

Вопрос 5

На каком рисунке построены графики обратных функций?

Варианты ответов