Тесты / Математика / 9 класс / Выбор точки из отрезка и дуги окружности

Выбор точки из отрезка и дуги окружности

Автор скрыт

17.10.2025. Тест. Математика, 9 класс

Будьте внимательны! У Вас есть 10 минут на прохождение теста. Система оценивания - 5 балльная. Разбалловка теста - 3,4,5 баллов, в зависимости от сложности вопроса. Порядок заданий и вариантов ответов в тесте случайный. С допущенными ошибками и верными ответами можно будет ознакомиться после прохождения теста. Удачи!

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Верно ли сформулировано правило вычисления геометрической вероятности?
Пусть из фигуры производится случайный выбор точки. Вероятность события «выбранная точка принадлежит фигуре , которая содержится в фигуре », равна \(P\left(G\right)=\frac{S_F}{S_G}\), где \(S_F\) и \(S_G\) - площади фигур \(F\) и \(G\) соответственно. При этом площадь фигуры \(F\) должна быть больше 0.
В ответе запишите "да" или "нет"

Вопрос 2

Внутри отрезка МN случайным образом выбирается точка X. Найдите вероятность того, что точка X ближе к N, чем к M.
В ответе запишите только число в виде десятичной дроби. Например, 0,1

Вопрос 3

Внутри отрезка МN случайным образом выбирается точка X. Найдите вероятность того, что точка X ближе к M, чем к N.
В ответе запишите только число в виде десятичной дроби. Например, 0,1

Вопрос 4

Отрезок АВ разбит точками C и D на 3 равные части: AC, CD, DB. Из отрезка AB выбирают случайную точку X. Какова вероятность того, что точка X принадлежит отрезку CD?

Варианты ответов

\(\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{2}\)
\(1\)

Вопрос 5

Отрезок АB разбит точками C и D на 3 равные части: AC, CD, DB. Из отрезка AB выбирают случайную точку X. Какова вероятность того, что точка X не принадлежит отрезку CD?

Варианты ответов

\(\frac{2}{3}\)
\(\frac{1}{2}\)
\(1\)

Вопрос 6

На окружности случайным образом выбираются две точки A и B. Эти точки делят окружность на две дуги.
Отметьте верные утверждения.

Варианты ответов

Если две точки делят окружность на две дуги, то сумма длин этих дуг равна длине окружности.
Невозможно, чтобы каждая из дуг была больше полуокружности.
Событие "длина каждой дуги больше полуокружности " является достоверным.

Вопрос 7

Точка случайным образом выбирается на окружности. Какова вероятность того, что она попадет в заранее заданную точку A на этой окружности?

Варианты ответов

Вероятность попасть в одну конкретную точку равна 0, так как множество всех точек на окружности бесконечно.
Вероятность попасть в заданную точку А равна 1.
Вероятность попасть в заданную точку А равна 0,5.

Вопрос 8

На отрезке длиной 10 см случайным образом отмечается точка Х. Чему равна вероятность того, что эта точка окажется на расстоянии менее 2 см от левого конца отрезка?
В ответе запишите только число в виде десятичной дроби. Например, 0,1

Вопрос 9

Длина отрезка МN равна 8 сантиметрам. Из этого отрезка выбирают случайную точку X. Найдите вероятность того, что эта точка удалена от точки М менее чем на 1 см.
В ответе запишите только число в виде десятичной дроби. Например, 0,1

Вопрос 10

На отрезке KN длиной 12 см отмечена точка M так, что KM = 9 см. Случайным образом на отрезке KN выбирается точка X. Какова вероятность того, что точка X лежит на отрезке KM?
В ответе запишите только число в виде десятичной дроби. Например, 0,1