ВПР по математике 10 класс первая часть

Каширина Светлана Константиновна

04.03.2025. Тест. Математика, 10 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

В данном варианте представлена первая часть ВПР по математике для обучающихся 10 классов. Вариант составлен в соответствии с официальной демоверсией ВПР и описанием контрольно-измерительных материалов для проведения в 2025 году проверочной работы по математике, разработанными Федеральной службой по надзору в сфере образования и науки.

Система оценки: 5* балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

В магазин привезли продукты, среди которых было 40% овощей. Известно, что 7% всех овощей составлял картофель. Сколько процентов среди всех привезенных продуктов занимал картофель? Ответ дать числом, без единиц измерения.

Вопрос 2

Найдите значение выражения

\(\frac{\left(р^{-5}\right)^{-6}}{р^{14}\cdotр^{12}}\), при р=-0,2

Ответ дайте в виде десятичной дроби

Вопрос 3

Вычислить sin 150⁰+ cos540⁰

Ответ дайте в виде десятичной дроби

Вопрос 4

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 27,9,3,....

Варианты ответов

40,5
64
45,3
20.34

Вопрос 5

В треугольнике АВС проведена биссектриса АМ, угол АМС равен 67⁰, а угол АВС равен 40⁰. Найдите угол АСВ.

Варианты ответов

Вопрос 6

В шестом классе учатся 18 мальчиков и 6 девочек. По жребию они выбирают одного дежурного по классу. Найдите вероятность того, что это будем мальчик. Ответ дайте в виде десятичной дроби

Вопрос 7

Каждый из 35 сотрудников фирмы говорит хотя бы на одном из двух иностранных языкоа. Известно, что 23 сотрудника говорят на английском языке, а 17 - на французском. Сколько сотрудников этой фирмы могут говорить и на английском и на французском языках?

Ответ дать числом без пояснений

Вопрос 8

Симметричный игральный кубик бросают дважды. Известно, что сумма выпавших очков больше 7. Найдите вероятность события "при втором броске выпало 4 очка". Ответ дайте в виде десятичной дроби

Вопрос 9

Найдите tgx, если cosx=-\(\frac{1}{\sqrt{37}}\) и х\(\in\)(\(\pi;\frac{3\pi}{2}\))

Вопрос 10

Медиана прямоугольного треугольника АВС, проведенная из вершины прямого угла С, равна 6,5. Найдите площадь треугольника АВС, если cos B=\(\frac{5}{13}\)

Вопрос 11

В основании треугольной пирамиды SABC лежит равносторонний треугольник АВС. Точка О - центр треугольника АВС. Отрезок SО - перпендикулярен плоскости основания. Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых

Варианты ответов

прямые SА и ВС
прямые SА и ВЕ
прямые АВ и SЕ
прямые SВ и СА

Вопрос 12

Решите неравенство \(\frac{-27}{х^2-4х-21}\ge0\). Решение неравенства записать в тетрадь.

Варианты ответов

(-7;3)
[-3;7]
(-3;7)
х<-3;x>7

Вопрос 13

Если шахматист играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б с вероятностью 0,7. Если А играет черными, то он выигрывает у Б с вероятностью 0,4. Шахматисты А и Б играют одну партию, причем цвет фигур определяется с помощью бросания симметричного игрального кубика. Если выпадет цифра 6, то белыми играет Б, иначе белыми играет А. Найдите вероятность того, что выиграет шахматист Б.

Записать решение задачи в тетрадь. Ответ дать в виде десятичной дроби