Вписанная и описанная окружность

Перова Надежда Николаевна

19.12.2022. Тест. Геометрия, 9 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

с помощью данного теста можно проверить знания по теме Вписанные и описанная окружность

Система оценки: 5* балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Выбрать верные утверждения:

Варианты ответов

Если все стороны многоугольника касаются окружности, то многоугольник называется вписанным.
Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник.
Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то такой многоугольник называется вписанным.
Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник

Вопрос 2

Выбрать верные утверждения:

Варианты ответов

Только в остроугольный треугольник можно вписать окружность.
В тупоугольный треугольник нельзя вписать окружность.
В остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники можно вписать окружность.
Около любого треугольника можно описать окружность.

Вопрос 3

Вставить пропущенное слово: Правильным многоугольником называется ............ многоугольник у которого все стороны. и углы равны

Вопрос 4

центр описанной окружности лежит в точке пересечения

Варианты ответов

серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам многоугольника
биссектрис углов многоугольника
высот многоугольника

Вопрос 5

центр вписанной окружности лежит в точке пересечения

Варианты ответов

серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам многоугольника
биссектрис углов многоугольника
высот многоугольника

Вопрос 6

Вставить пропущенное слово: Около ............. правильного многоугольника можно описать окружность и притом только одну.

Вопрос 7

Вставить пропущенное слово: В любой ............ многоугольник можно вписать окружность и притом только одну.

Вопрос 8

Вставить пропущенное слово: Окружность вписанная в правильный многоугольник, касается ........... многоугольника в их серединах.

Вопрос 9

Вставь пропущенное слово. Центр окружности описанной около правильного многоугольника, .......... с центром окружности вписанной окружности вписанной в этот многоугольник.

Вопрос 10

В любом четырехугольнике, описанном около окружности, равны

Варианты ответов

противоположные стороны;
противоположные углы;
суммы длин соседних сторон;
суммы длин противоположных сторон.

Вопрос 11

В любом четырехугольнике, вписанном в окружность:

Варианты ответов

суммы противоположных сторон равны;
сумма противоположных углов равна 180 градусов;
сумма соседних углов равна 180 градусов;
противоположные углы равны.

Вопрос 12

В треугольник со сторонами 5м, 5м, 8 м вписана окружность с радиусом \(1\frac{1}{3}\) м. Найдите площадь этого треугольника.

Варианты ответов

9 кв.м.
12 кв.м.
18 кв.м.
24 кв.м.

Вопрос 13

В четырехугольник со сторонами 2 м, 3 м, 7 м вписана окружность. Найдите его четвертую сторону.

Варианты ответов

4 м.
5 м.
6 м.
7 м.

Вопрос 14

Углы вписанного четырехугольника равны 94^о, 57^о, 86^о. Найдите его четвертый угол.

Варианты ответов

Вопрос 15

Около прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C описана окружность. Найдите радиус этой окружности, если AС = 6 см, ВС = 8 см. (ответ запишите числом без единиц измерения)

Вопрос 16

В прямоугольный треугольник вписана окружность. Найдите площадь этого треугольника, если точка касания делит гипотенузу на отрезки 4 м и 6 м. (в ответ запишите число без единиц измерения)