Свойства вероятностей событий. Условная вероятность.

В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

При производстве в среднем на каждые 2982 исправных насоса приходится 18 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным.

В классе 26 учащихся, среди них два друга — Андрей и Сергей. Учащихся случайным образом разбивают на 2 равные группы. Найдите вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе.

За круглый стол на 5 стульев в случайном порядке рассаживаются 3 мальчика и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки не будут сидеть рядом.

Вероятность того, что батрейка бракованная, равна 0,02. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,22. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,8, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,4. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

Бросают игральный кубик. Событие А заключается в выпадении или 5, или 6 очков; событие В заключается в выпадении четного числа очков. Вычислите вероятность Р(А\В). Ответ округлите до сотых.

В ящике лежат 15 шаров: 7 белых и 8 черных шаров -  из них 3 белых и 2 черных шара помечены звездочками. Опыт состоит в том, что из ящика наудачу вынимают один шар. Событие А заключается в том, что вынут белый шар, событие В - "вынут черный шар", событие С - "вынут шар, помеченный звездочкой". Вычислите вероятность Р(А) ? ( Ответ округлите до сотых)

В ящике лежат 15 шаров: 7 белых и 8 черных шаров -  из них 3 белых и 2 черных шара помечены звездочками. Опыт состоит в том, что из ящика наудачу вынимают один шар. Событие А заключается в том, что вынут белый шар, событие В - "вынут черный шар", событие С - "вынут шар, помеченный звездочкой". Вычислите вероятность Р_С(В) ?