Векторы в пространстве
Список вопросов теста
Вопрос 1
Заполните пропуски: Отрезок, для которого указано, какой из его ________ является _______, а какой - ________, называется ____________.
Пропущенные слова введите строчными буквами согласно контексту, через запятую. Например: отрезок, направленный
Вопрос 2
Под какой цифрой правильно обозначен вектор
В ответе укажите верную цифру.
Вопрос 3
Измерения прямоугольного параллелепипеда раны 8 см, 9 см и 12 см. Пользуясь данными рисунка, найдите длину вектора
Вопрос 4
Измерения прямоугольного параллелепипеда раны 8 см, 9 см и 12 см. Пользуясь данными рисунка, найдите длину вектора
Вопрос 5
Измерения прямоугольного параллелепипеда раны 8 см, 9 см и 12 см. Пользуясь данными рисунка, найдите длину вектора
Вопрос 6
Пользуясь данными рисунка, сосчитайте, сколько среди изображённых векторов таких, началом которых является точка A. В ответе укажите только число.
Вопрос 7
Пользуясь данными рисунка, сосчитайте, сколько среди изображённых векторов таких, концом которых является точка В. В ответе укажите только число.
Вопрос 8
Противоположно направленные векторы, длины которых равны, называют
Варианты ответов
- противоположными
- равными
- коллинеарными
- сонаправленными
Вопрос 9
В котором варианте векторы не будут являться коллинеарными
Варианты ответов
- Один из двух векторов является нулевым
- Векторы лежат на одной прямой
- Векторы лежат на пересекающихся прямых
- Векторы лежат на параллельных прямых
Вопрос 10
Как называется вектор, изображённый на рисунке. Ответ запишите в форме: КМ, используя русскую раскладку алфавита.
Вопрос 11
Пользуясь данными рисунка, дайте характеристику паре векторов (сонаправленные, противоположно направленные, равные): вектор ВА и вектор СЕ
Вопрос 12
Пользуясь данными рисунка, дайте характеристику паре векторов (противоположно направленные, равные): вектор DK и вектор СM
Вопрос 13
Пользуясь данными рисунка, дайте характеристику паре векторов (сонаправленные, противоположно направленные, равные): вектор АD и вектор \(D_1A_1\)
Вопрос 14
Чему равна сумма нескольких векторов, если при сложении их по правилу многоугольника начало первого вектора совпадает с концом последнего?
Варианты ответов
- нулевому вектору
- единичному вектору
- вектору, направленному из начала первого вектора к концу последнего
Вопрос 15
Упростите выражение
Варианты ответов
Вопрос 16
Заполните пропуски: При построении вектора разности двух векторов вектор разности направлен от конца вектора-_______ к концу вектора-__________.
Пропущенные слова введите строчными буквами согласно контексту, через запятую. Например: отрезок, направленный
Вопрос 17
При построении вектора суммы двух векторов по правилу параллелограмма векторы слагаемые откладываются
Варианты ответов
- друг за другом
- от одной точки
Вопрос 18
Упростите выражение: Ответ запишите в форме: КМ, используя английскую раскладку алфавита.
Вопрос 19
Пользуясь данными рисунка, укажите тройки компланарных векторов.
Варианты ответов
Вопрос 20
Заполните пропуски: Любой вектор пространства можно разложить по трём ... векторам, причём коэффициенты разложения определяются единственным образом.
Пропущенное слово введите строчными буквами согласно контексту.
Вопрос 21
Укажите верные утверждения.
Варианты ответов
- Векторы называются компланарными, если при откладывании их от одной и той же точки они не будут лежать в одной плоскости
- Векторы называются компланарными, если имеются равные им векторы, не лежащие в одной плоскости
- Векторы называются компланарными, если имеются равные им векторы, лежащие в одной плоскости
- Векторы называются компланарными, если при откладывании их от одной и той же точки они будут лежать в одной плоскости
Вопрос 22
Упростите выражение . При вводе ответа используется русская раскладка, знак вектора не указывается, например: 3а+с
Вопрос 23
Выразить вектор \(\vec{а}\) через коллинеарный ему вектор \(\vec{i}\). В ответе укажите только коэффициент разложения. Например, если \(\vec{а}=7\vec{i}\), то в ответ нужно записать 7.
Вопрос 24
Выразить вектор \(\vec{с}\) через коллинеарный ему вектор \(\vec{i}\). В ответе укажите только коэффициент разложения. Например, если \(\vec{с}=7\vec{i}\), то в ответ нужно записать 7.
Вопрос 25
Выразить вектор \(\vec{b}\) через коллинеарный ему вектор \(\vec{i}\). В ответе укажите только коэффициент разложения. Например, если \(\vec{b}=7\vec{i}\), то в ответ нужно записать 7.
Вопрос 26
Выразить вектор \(\vec{d}\) через коллинеарный ему вектор \(\vec{i}\). В ответе укажите только коэффициент разложения. Например, если \(\vec{d}=7\vec{i}\), то в ответ нужно записать 7.
Вопрос 27
Выразить вектор \(\vec{e}\) через коллинеарный ему вектор \(\vec{i}\). В ответе укажите только коэффициент разложения. Например, если \(\vec{e}=7\vec{i}\), то в ответ нужно записать 7.
Вопрос 28
Выразить вектор \(\vec{m}\) через коллинеарный ему вектор \(\vec{i}\). В ответе укажите только коэффициент разложения. Например, если \(\vec{m}=7\vec{i}\), то в ответ нужно записать 7.
Вопрос 29
Разложите вектор \(\vec{а}\)по векторам \(\vec{i}\)и \(\vec{j}\). ответ запишите в форме а=2i-3j, используя английскую раскладку клавиатуры.
Вопрос 30
Разложите вектор \(\vec{d}\)по векторам \(\vec{i}\)и \(\vec{j}\). ответ запишите в форме d=2i-3j, используя английскую раскладку клавиатуры.
Вопрос 31
Разложите вектор \(\vec{b}\)по векторам \(\vec{i}\)и \(\vec{j}\). ответ запишите в форме b=2i-3j, используя английскую раскладку клавиатуры.
Вопрос 32
Разложите вектор \(\vec{c}\)по векторам \(\vec{i}\)и \(\vec{j}\). ответ запишите в форме c=2i-3j, используя английскую раскладку клавиатуры.
Вопрос 33
Векторы, отложенные от одной точки и лежащие при этом в одной плоскости, называются
Варианты ответов
- коллинеарными
- компланарными
- равными
- сонаправленными