Тесты / Математика / 11 класс / 5.2.3 Виды векторов. Разложение вектора по базису.

5.2.3 Виды векторов. Разложение вектора по базису.

Князева Светлана Евгеньевна

01.05.2020. Тест. Математика, 11 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Для прохождения теста необходимо повторить темы "Понятие вектора" и "Виды векторов". На выполнение данного теста отводится 12 минут. Удачи!

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Вектор может быть задан:

Варианты ответов

Длиной и цветом
Длиной и направлением
Точкой приложения
Координатами начала

Вопрос 2

Вектор а(0;0;1) лежит на оси:

Варианты ответов

Абсцисс
Аппликат
Ординат
В начале координат

Вопрос 3

Вектор а(1;0;0) является:

Варианты ответов

Нулевым;
Правильным;
Неправильным;
Единичным.

Вопрос 4

Единичный вектор – это вектор…

Варианты ответов

лежащий один в плоскости координат;
вектор, длина которого равна одному;
вектор, при умножении на который число не изменится;
не имеющий направления.

Вопрос 5

Коллинеарные вектора – это вектора…

Варианты ответов

лежащие на параллельных плоскостях
лежащие на перпендикулярных прямых
лежащие на параллельных прямых;
лежащие на разных осях координат.

Вопрос 6

Вектора а(5;6;-8) и b(-5;-6;8) являются…

Варианты ответов

равными;
ортогональными;
сонаправленными;
противоположнонаправленными.

Вопрос 7

Равные вектора – это…

Варианты ответов

вектора с равной длиной;
вектора с одинаковым направлением;
вектора с одинаковыми направлениями и длиной;
лежащие на одной оси.

Вопрос 8

Ортогональные вектора – это …

Варианты ответов

вектора, лежащие на одной оси;
вектора, лежащие на перпендикулярных прямых;
вектора, длина которых равна 1;
вектора произведение которых равно 1.

Вопрос 9

Компланарные вектора – это …

Варианты ответов

вектора, лежащие в параллельных плоскостях;
вектора, произведение которых равно 1;
вектора, длины которых равны;
вектора, не имеющие общих точек.

Вопрос 10

Вектор АВ задан координатами начала и конца, т.е. А(-2;-1;8), В(1;3;-5), тогда он имеет координаты:

Варианты ответов

(3;4;-13);
(-1;2;-13);
(-3;-4;13);
(-3;-4;3).

Вопрос 11

Длина вектора а(а_х;a_y;a_z) может быть вычислена по формуле:

Варианты ответов

\(\sqrt{а_х^2+а_y^2+a_z^2}\)
\(|a_x^2+a_y^2+a_z^2|\)
\(\sqrt{a_x+a_y+a_z}\)
\(\sqrt{a_x^2\cdot a_y^2\cdot a_z^2}\)

Вопрос 12

Если вектор \(\overrightarrow{BA}\) задан координатами начала и конца, т.е. \(B\left(b_x;b_y;b_z\right)\) , \(A\left(a_x;a_y;a_z\right)\) , то его координаты:

Варианты ответов

\(\overrightarrow{BA}\left(a_x-b_x;a_y-b_y;a_z-b_z\right)\)
\(\overrightarrow{BA}\left(b_x-a_x;b_y-a_y;b_{z-a_z}\right)\)
\(\overrightarrow{BA}\left(a_x;a_y;a_z\right)\)
\(\overrightarrow{BA}\left(b_x;b_y;b_z\right)\)