Тесты / Математика / Прочее / Экзаменационный вариант №8 по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам математического анализа, геометрии)

Экзаменационный вариант №8 по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам математического анализа, геометрии)

Кириллова Надежда Гаврииловна

01.06.2020. Тест. Математика, Прочее

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Экзаменационная работа по математике (алгебре и началам математического анализа, геометрии)

Система оценки: 100 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Решите неравенство:

\(\frac{49х^2-4}{\ \ \ х+5}\ge0\)

Варианты ответов

\(\left(−∞;\frac{−2}{7}\right)∪(\frac{2}{7};5)\)
\(\left(-5;\ -\frac{2}{7}\right]\cup\left[\frac{2}{7};\ +\infty\right)\)
\(\left(-5;\ -\frac{7}{2}\right]\cup\left[\frac{7}{2};\ +\infty\right)\)
\(\left(−∞;\frac{−7}{2}\right]∪\left[\frac{7}{2};5\right)\)

Вопрос 2

Решите уравнение:

\(7^х-\left(\frac{1}{7}\right)^{1-х}=6\)

Варианты ответов

1
-1
0
\(\frac{1}{2}\)
\(-\frac{1}{2}\)

Вопрос 3

Решите уравнение:

\(\cosх+\cos\left(2\pi+х\right)-\cos\left(\frac{\pi}{2}-х\right)=-1\)

Варианты ответов

-1
1
π + 2πk, k∈Z.
-π + 2πk, k∈Z.
2πk, k∈Z.
\(\frac{1}{2}\)
\(-\frac{1}{2}\)

Вопрос 4

Функция задана своим графиком. Укажите:

область определения функции:

при каких значчениях Х \(f\left(x\right)>1\)

при каких значчениях Х \(f'\left(x\right)>0\)

при каких значчениях Х \(f'\left(x\right)<0\)

в каких точках графика касательная к нему параллельна оси абсцисс

наибольшее значение функции

наименьшее значение функции

Варианты ответов

D(f)=[−3; 4,5]
D(f)=[−4; 4,5]
(-3,5; 5)
(–3; 4,5)
[–3; 4,5]
(5; 4,5)
(–4; –1)∪(3; 4,5)
(–3; –1)∪(0; 4,5)
(-1; 0)∪(2; 4,5)
(–1; 3)
(–1; 0)
(0 ; 2)
(-1; 5,5) и (3; 1)
5,5 и 1
(5,5; -1) и (1; 3)
Унаиб=5,5 при х=-1
mаx f(x) =f(1) =5,5;
Унаиб=4,5 при х=4,5
min f(x) =f(1)= 3
min f(x) =f(−4)= –3
min f(x) =f(3)=1

Вопрос 5

Найдите промежутки убывания функции

\(y=-3x^3+6x^2-5x\)

Варианты ответов

\(\left(-\infty;\text{ 5}\right)\cup\left(9;\ +\infty\right)\)
\(\left(-\infty;\text{ 5}\right)\cup\left(9;\ +\infty\right)\)
нет решений
убывает на всей области определения
возрастает на всей области определения

Вопрос 6

Варианты ответов

10 равных ребер (фото решения прилагается)
12 равных ребер (фото решения прилагается)
32 (равных ребра (фото прилагается)

Вопрос 7

Варианты ответов

8 см (+фото решения)
9 см (+ фото решения)
18 см (+ фото решения)

Вопрос 8

Варианты ответов

1500 см³
1500 см²
\(1500\pi\ см^2\)
\(4710\ см^3\)

Вопрос 9

координата по Х:

координата по У:

Варианты ответов

\(\frac{\pi}{4}+\frac{\pi k}{2}\)
\(\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{2},\ k\in Z\)
\(\pm\frac{\pi}{4}+\frac{\pi k}{2}\)
\(\frac{2\pi}{3}+\pi k,\ k\in Z\)
\(\pm\frac{\pi}{6}+4\pi k,\ k\in Z\)

Вопрос 10

Варианты ответов

(-6; -5) ∪ (-2; -1)
(-2; -1)∪ (5; 6)
(1; 2)∪(5; 6)
нет решений
(0,5; 2)∪(5; 6)