Тесты / Математика / 8 класс / Условная вероятность и независимые события

Условная вероятность и независимые события

Кузнецов Виктор Сергеевич

16.04.2025. Тест. Математика, 8 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Тест содержит вопросы теоретического и практического характера.

Система оценки: 5* балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Укажите правило умножения вероятностей зависимых событий.

Варианты ответов

\(Р\left(А\capВ\right)=Р\left(А\right)\cdotР\left(В\right)\)
\(Р\left(А\capВ\right)=Р\left(В\right)\cdotР\left(А\setminusВ\right)\)
\(Р\left(А\capВ\right)=Р\left(В\right)+Р\left(А\setminusВ\right)\)
\(Р\left(А\capВ\right)=Р\left(В\right)-Р\left(А\setminusВ\right)\)

Вопрос 2

Укажите правило умножения вероятностей независимых событий.

Варианты ответов

\(Р\left(А\capВ\right)=Р\left(А\right)\cdotР\left(В\right)\)
\(Р\left(А\capВ\right)=Р\left(В\right)\cdotР\left(А\setminusВ\right)\)
\(Р\left(А\capВ\right)=Р\left(В\right)+Р\left(А\setminusВ\right)\)
\(Р\left(А\capВ\right)=Р\left(В\right)-Р\left(А\setminusВ\right)\)

Вопрос 3

При двукратном бросании монеты в первый раз выпал орел. Найдите условную вероятность события "выпадет хотя бы одна решка".

Вопрос 4

При двукратном бросании монеты в первый раз выпал орел. Найдите условную вероятность события "выпадет хотя бы один орел".

Вопрос 5

При двукратном бросании игральной кости сумма выпавших очков равна 8. Найдите условную вероятность события "во второй раз выпадет меньше 2 очков".

Вопрос 6

При двукратном бросании игральной кости сумма выпавших очков равна 9. Найдите условную вероятность события "в первый раз выпадет 5 очков".

Вопрос 7

В случайном опыте есть события А и В. Известно, что Р(В) = 0,34 и Р(А\В) = 0,2. Найдите вероятность пересечения событий А и В.

Вопрос 8

В городе Красноуфимск 23% населения - школьники. Из всех школьников 2% учатся в "Приданниковской СОШ". Найдите вероятность того, что случайно выбранный житель Красноуфимска учится в "Приданниковской СОШ".

Вопрос 9

В ящике 20 левых и 20 правых перчаток. Сколько нужно достать перчаток, не глядя в ящик, чтобы среди вынутых перчаток нашлась хотя бы одна левая и хотя бы одна правая перчатка наверняка ( с вероятностью 1)?

Вопрос 10

В ящике 20 левых и 20 правых перчаток. Сколько нужно достать перчаток, не глядя в ящик, чтобы среди вынутых перчаток нашлась хотя бы одна левая и хотя бы одна правая перчатка с вероятностью не меньше чем 0,7?

Вопрос 11

На рисунке изображено дерево некоторого случайного опыта. Найдите Р(SBF).

Вопрос 12

На рисунке изображено дерево некоторого случайного опыта и событие А. Ребра проведены пунктиром. Известно, что из каждой точки возможные переходы к следующим событиям равновероятны. Найдите Р(А). Результат округлить до сотых долей.

Вопрос 13

Из ящика, где хранятся 9 желтых и 15 зеленых карандашей, продавец не глядя вынимает один за другим 3 карандаша. Найдите вероятность того, что 2 первых карандаша окажутся зелеными, а третий - желтым. Результат округлить до сотых долей.

Вопрос 14

События А и В независимы. Найдите Р(А), если Р(В) = 0,6 и Р(\(А\capВ\)) = 0,42

Вопрос 15

Вероятность того, что лампочка в люстре перегорит в течение года, равна 0,3. Считая, что лампочки перегорают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что в течение года перегорят все лампочки в люстре, если в люстре 3 лампочки.

Вопрос 16

В некотором случайном опыте вероятность события А равна 0,4, вероятность события В равна 0,5. Известно, что события А и В независимы. Найдите вероятность их объединения.