Условия равновесия твердого тела

Под каким наименьшим углом к горизонту может стоять прислоненная к стене лестница, если известно, что коэффициент трения между лестницей и стеной равен 0,4, а между лестницей и полом - 0,5? (Ответ округлите до целого числа)

Лестница длиной 4 м приставлена под углом 30^о к идеально гладкой стене. Коэффициент трения между лестницей и полом 0,33. На какое расстояние, измеренное вдоль лестницы, может подняться человек, прежде чем лестница начнет скользить? Массой лестницей пренебречь. (Ответ округлите до десятых)

К концам нити, перекинутой через два блока, подвешены два одинаковых груза массами 5 кг каждый. Чтобы при равновесии угол a был равен 120^о, к нити между блоками нужно подвесить груз массой:

Тяжелый цилиндрический каток массой 2 т необходимо приподнять на ступеньку высотой 5 см. Определите наименьшую силу, которую нужно приложить для этого к центру катка в горизонтальном направлении, если его радиус 50 см.

Труба длиной 16 м лежит горизонтально на двух опорах, расположенных на расстояниях 4 и 2 м от ее концов. Какую минимальную силу надо приложить поочередно к каждому концу трубы, чтобы приподнять ее за тот или другой конец, если на трубу действует сила тяжести 21 кН? (Ответ выразить в кН, округлив его до целого числа). Огтветы запишите через пробел без единиц измерения.

Палочка массой 0,2 кг наполовину погружена в воду, как показано на рисунке. Угол наклона палочки к горизонту равен 45^о. Сила, с которой палочка давит на стенку цилиндрического сосуда верхний конец палочки, равна (трением пренебречь):

Два шара массами 1 и 5 кг скреплены невесомым стержнем. Расстояние между их центрами 90 см. Центр тяжести системы находится на расстоянии от центра более легкого шара, равном:

Стержень длиной 60 см, сила тяжести которого 4 Н, укрепленный в шарнирно в точке О, поддерживается нитью, образующей угол 45о со стержнем. В точке В (АВ = 0,2 м) находится груз массой 600 г. Найдите силу натяжения нити и силу реакции в точке О. Трением в шарнире пренебречь; g = 9,8 м/с². (Ответ дайте с точностью до десятых). Ответы запишите через пробел без единиц измерения в порядке, указанном в задаче.

При  постепенном увеличении угла наклона плоскости, на которой стоит цилиндр радиусом R и высотой Н, возможно его скольжение или опрокидывание. Критическое значение коэффициента трения, при котором происходят оба явления одновременно, равно:

Из однородной круглой пластины радиусом 9 см вырезан круг вдвое меньшим радиусом, касающийся края пластины. Центр тяжести полученной пластины находится на расстоянии от центра круга, равном ... см. (ответ округлить до десятых):