Уравнения tg x = a и ctg x= a

Автор скрыт

10.04.2022. Тест. Алгебра, 10 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Тест предназначен для проверки умений находить корни тригонометрических уравнений вида tg x = a, ctg x = a

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Какие из предложенных чисел являются решением уравнения ctg x = 1?

Варианты ответов

\(45^{\circ}\)
\(225^{\circ}\)
\(190^{\circ}\)
\(450^{\circ}\)

Вопрос 2

Решите уравнение \(tg\ x\ =\frac{\sqrt{3}}{3}\)

Варианты ответов

\(х=\frac{\pi}{3}+\pi k,k\in Z\)
\(х=\frac{\pi}{6}+\pi k,k\in Z\)
\(х=\frac{\pi}{6}+2\pi k,k\in Z\)
\(x=\pm\frac{\pi}{3}+2\pi k,k\in Z\)
\(x=\left(-1\right)^k\frac{\pi}{3}+\pi k,k\in Z\)

Вопрос 3

Решите уравнение \(tg\left(x-\frac{4\pi}{3}\right)=\sqrt{3}\). В ответ запишите величину наибольшего отрицательного корня уравнения, выраженного в градусах.

Вопрос 4

Решите уравнение \(1\ +\ tg\ \frac{х}{2}=0\)

Варианты ответов

\(x=\frac{\pi}{3}+\pi k,k\in Z\)
\(x=-\frac{\pi}{2}+\pi k,k\in Z\)
\(x=-\frac{\pi}{2}+2\pi k,k\in Z\)

Вопрос 5

Решите уравнение \(1+\operatorname{ctg}\frac{x\ }{2}=0\)

Варианты ответов

\(x=-\frac{\pi}{4}+\pi k,k\in Z\)
\(x=\frac{3\pi}{2}+\pi k,k\in Z\)
\(x=\frac{3\pi}{2}+2\pi k,k\in Z\)