Тесты / Математика / 10 класс / Тригонометрические уравнения

Новогодняя распродажа готовых материалов для учителей! Скидки до 50 %

Тригонометрические уравнения

Кинева Оксана Николаевна

15.12.2021. Тест. Математика, 10 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Состоит из 10 вопросов. Время ограничено 25 минут.

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Продолжите утверждение:

тригонометрическим уравнением называется уравнение, содержащее ….

Варианты ответов

-1 ≤ а ≤ 1
а ≤ 1
а≤ -1

Вопрос 2

Продолжите утверждение:

тригонометрическим уравнением называется уравнение, содержащее ….

Вопрос 3

Из данных уравнений выберите те, которые являются тригонометрическими (в ответ запишите набор цифр без запятых):

Варианты ответов

sin⁡x=1;
7^(2-х ) = 5х;
tgx= 2;
х^2 + 5х = 0;

Вопрос 4

Какие из тригонометрических уравнений не имеют корней (в ответ запишите набор цифр без запятых

Варианты ответов

cos x=1,1;
sin⁡x=-2;
tg x=7;
cos⁡x=π;

Вопрос 5

Установите соответствие между уравнением и формулой, по которой можно найти все корни уравнения (каждой букве поставьте в соответствие цифру):

cos x= -1 ;

sinx=0 ;

sinx=1

cosx=0

sinx=-1

Варианты ответов

x= -π/2+2пn,nϵZ
x = пn, nϵZ;
x= π/2+nn,nϵZ;
x = п + 2 пn, nϵZ
x= π/2+2пn,nϵZ.

Вопрос 6

Укажите уравнение, которому соответствует решение

х = (-1)ⁿarcsin a + пn, n ϵ Z

Варианты ответов

cosx=a
sinx=a
tgx=a
sinx=-a

Вопрос 7

Решите уравнение sinх= 12.

Варианты ответов

х = π/6+2πк,кϵZ;
х = (-1)^к (π )/6+ πк,к ϵ Z;
х= (-1)^(к+1) (π )/6+ πк,к ϵ Z
х = π/6+πк,кϵZ.

Вопрос 8

Решите уравнение tg x = 3.

Варианты ответов

х = π/3+πк,кϵZ;
х = π/3+2πк,кϵZ
х = π/6+πк,кϵZ;
х = π/6+2πк,кϵZ.

Вопрос 9

Укажите количество корней уравнения tg х= - 3 , которые лежат на промежутке [ -п; п].

Варианты ответов

Вопрос 10

Решите уравнение: 3sin 2 х-5 sin х-2=0 .

Варианты ответов

х = (-1)^(n+1) arcsin⁡2/3+ πn, n ϵZ
х = (-1)^(n+1) arcsin⁡1/3+ πn, n ϵZ
х = (-1)^n arcsin⁡2/3+ πn, n ϵZ
х = (-1)^n arcsin⁡1/3+ πn, n ϵZ

Вопрос 11

Решите уравнение: 5 cos 2 х + 6 sin х - 6 = 0.

Варианты ответов

(-1)^n arcsin⁡1/5+ πn, n ϵZ,
π/2+ πn, n ϵZ
(-1)^n π/2 + πn, n ϵZ,
(-1)^n π/4 + πn, n ϵZ,
-π/2+ πn, n ϵZ

Вопрос 12

Решите уравнение: cos 2 х+ 3 sin х cos х = 0

Вопрос 13

Решите уравнение: 3sin 2 х -4 sin х cos х+ cos 2 х =0.

Варианты ответов

arctg⁡1/3+ πn, n ϵZ
π/4+ πn, n ϵZ
-arctg⁡1/3+ πn, n ϵZ
-π/4+ πn, n ϵZ