Треугольники

Варианты ответов

• отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны
• перпендикуляр, опущенный из вершины на противоположную сторону или на ее продолжение
• отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой пересечения биссектрисы угла с противоположной стороной

Варианты ответов

• Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны.
• Любой равносторонний треугольник является равнобедренным.
• Любой равнобедренный треугольник является равносторонним.
• Признак равнобедренного треугольника: Если в треугольнике два угла равны, то такой треугольник называется равнобедренным.
• Две равные стороны в равнобедренном треугольнике называются боковыми.
• Если угол, лежащий против основания, равнобедренного треугольника равен 20(градусов), такой треугольник будет является тупоугольным.
• Если один угол при основании равнобедренного треугольника равен 45(градусов), такой треугольник - прямоугольный.
• В равнобедренном треугольнике высота проведенная к боковой стороне не является медианой и высотой.

Варианты ответов

• смежный
• вертикальный
• горизонтальный
• накрест лежащий
• соответственный
• односторонний

Варианты ответов

• 1
• 2
• 3
• 4

Варианты ответов

• В треугольнике
• против большей стороны
• лежит больший угол,
• против большего угла
• лежит большая сторона.

Варианты ответов

• да
• нет

Варианты ответов

• Сумма двух сторон треугольника не превышает третью сторону.
• Сумма двух сторон треугольника равна третьей стороне.
• Сумма двух сторон треугольника больше третьей стороны.

Варианты ответов

• Любая точка биссектрисы угла равноудалена от сторон угла.
• Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке и делят биссектрисы в отношении 2:1 начиная с вершины угла.
• Биссектриса треугольника делит его на два равновеликих треугольника.

Варианты ответов

• Любая точка медианы равноудалена от сторон треугольника.
• Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делят медианы в отношении 2:1 начиная от вершины угла.
• Медиана треугольника делит его на два равновеликих треугольника.

Варианты ответов

• отрезок параллельный основанию треугольника.
• отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника
• отрезок, равный половине длины одной из сторон треугольника.

Варианты ответов

• \(S=\frac{abc}{4R}\)

• \(S=\frac{1}{2}ab\sin\gamma\)

• \(S=\frac{1}{2}ah\)

• S=ah

• S=\(\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\)

• S=\(\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\)

• S=pr

• \(S=ab\sin\gamma\)

• S=\(\frac{a+b}{2}h\)

• S=ab

Варианты ответов

Варианты ответов

• квадрату коэффициента подобия
• коэффициенту подобия
• удвоенному коэффициенту подобия

Варианты ответов

• пропорционально прилежащим сторонам
• пополам
• пропорционально всем сторонам треугольника

Варианты ответов

• серединных перпендикуляров
• высот
• биссектрис
• медиан

Варианты ответов

• серединных перпендикуляров
• высот
• биссектрис
• медиан

Варианты ответов

• Центр вписанной окружности может находится вне окружности.
• Центр описанной окружности может находится вне окружности.
• Медиана в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе, равна радиусу вписанной окружности.

• В прямоугольном треугольнике радиус вписанной окружности можно найти по формуле \(r=\frac{a+b-c}{2}\)

• В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы.

• Высота  в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе, является среднем арифметическим.

• Высота  в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе, является средним геометрическим.

Варианты ответов

• \(\sin\alpha=\frac{a}{c}\)

• \(\cos\alpha=\frac{b}{c}\)

• \(tg\alpha=\frac{a}{b}\)

• \(\operatorname{ctg}\alpha=\frac{b}{a}\)

• \(\cos\alpha=\frac{a}{c}\)

• \(\sin\alpha=\frac{b}{c}\)

• \(\operatorname{ctg}\alpha=\frac{a}{b}\)

Варианты ответов

• Используя теорему синусов можно определить вид треугольника по углам.
• Используя теорему косинусов можно определить вид треугольника по углам.
• Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон. Это следствие теоремы синусов.
• Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон. Это следствие теоремы косинусов.