Тренировочный тест I по геометрии

В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, AB = BC, AD = CD, угол B = 100 градусов, угол D = 104 градуса. Найдите угол А.

Один угол параллелограмма в 2 раза больше другого. Найдите меньший угол. Ответ в градусах.

Найдите угол КОМ, если градусные меры дуг КО и ОМ равны 112градусов и 170 градусов соответственно.

Отрезок АВ = 40 касается окружности радиуса 75 с центром О в точке В. Окружность пересекает отрезок АО в точке D. Найдите AD.

В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей 5(\(\sqrt{6}\) + \(\sqrt{2}\)), а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен 150 градусов. Найдите площадь ромба.

В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна 10\(\sqrt{3}\), а угол между ними равен 60 градусов. Найдите площадь треугольника.

Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен \(\frac{2}{5}\). Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 14.

Найдите тангенс угла АОВ , изображённого на рисунке

Какие из следующих утверждений верны? Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

1) Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры.

2) Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту.

3) Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30 градусов, то площадь этого треугольника равна 10.

4) Если две смежные стороны параллелограмма 4 и 5,а угол между ними равен 30 градусов, то площадь этого параллелограмма равна 10.

Какое из следущих утверждений верно?

1) Площадь параллелограмма равна половине произвеления его диагоналей.

2) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов.

3) Биссектрисы треугольника пересекаются в центре вписанной в него окружности.