Тест по вероятности и статистике

Помещение освещается тремя лампочками, вероятность перегорания каждой лампочки в течение месяца равна 0,2. Найти вероятность того, что в течение месяца перегорит только одна лампочка.

Стрелок стреляет по трём мишеням. Вероятность промаха при выстреле в мишень 0,3. Найти вероятность того, что стрелок поразит хотя бы одну мишень.

Ковбой Джон попадает в муху, если стреляет из пристрелянного револьвера, с вероятностью 0,7, а из не пристрелянного с вероятностью 0,4. На столе лежит 5 пистолетов, два из которых пристрелянные. Ковбой видит муху, берёт первый попавшийся револьвер. Найти вероятность, что он не промахнётся.

Стрелок стреляет по 4 мишеням, в случае промаха, ему разрешается сделать ещё одну попытку. Какова вероятность, что стрелок не поразит ровно одну мишень. Если при первом выстреле вероятность попадания в мишень равна 0,4, а при втором 0,5.

Стрелок стреляет по мишени, пока не поразит её. Вероятность попадания в мишень при первом выстреле равна 0,3, а при каждом следующем 0,7. Сколько раз нужно выстрелить стрелку, чтобы вероятность попадания в мишень была больше 0,9.