Тест по теме "Геометрическая вероятность"

Длина отрезка MN равна 5 см. Из этого отрезка наудачу выбирают одну точку. Найдите вероятность того, что эта точка удалена от точки M менее чем на 1 см.

Отрезок AB разбит точками C, D и M на четыре равные части AC, CD, DM и MB. Из отрезка AB выбирают случайную точку X. Найдите вероятность того, что точка X не принадлежит отрезку CD.

При необходимости записать ответ десятичной дробью целая и дробная части отделяются "." или ",".

Отрезок AB разбит точками C, D и M на четыре равные части AC, CD, DM и MB. Из отрезка AB выбирают случайную точку X. Найдите вероятность того, что точка X  принадлежит отрезку CD.

При необходимости записать ответ десятичной дробью целая и дробная части отделяются "." или ",".

Вутри отрезка MN случайным образом выбирается точка X. Надите вероятность того, что точка Х ближе к N, чем к M.

При необходимости записать ответ десятичной дробью целая и дробная части отделяются "." или ",".

Найдите вероятность того, что точка, случайно выбранная от отрезка [1; 7], принадлежит отрезку [2; 5].

Внутри треугольника ABC случайным образом выбирается точка. Найдите вероятность того, что эта точка попала в треугольник ABM, где AM - медиана треугольника ABC.

При необходимости записать ответ десятичной дробью целая и дробная части отделяются "." или ",".

В прямоугольнике со сторонами 5 см и 20 см нарисованы два непересекающихся круга диаметром  2 см каждый. Найдите вероятность того, что случайно выбранная точка этого прямоугольника  принадлежит хотя бы одному из этих кругов. 

При вычислении площади круга по формуле  S=π R ² примем π=3.

При необходимости записать ответ десятичной дробью целая и дробная части отделяются "." или ",".

В круг вписан прямоугольник. Внутри этого круга случайным образом ставится точка. Определи вероятность того, что точка попадёт в прямоугольник, если: площадь круга составляет 194 см², а площадь прямоугольника равна 65 см².

(Ответ округли до сотых.)

Саша и Ваня играют с мячом во дворе дома. Мяч летит в окно первого этажа, где установлена оконная решётка. Какова вероятность того, что мяч пролетит сквозь решётку, не задев её, при условии: клетки решётки имеют стороны 14 см, а радиус мяча составляет 4 см?

(При вычислениях прими π≈3. Результат округли до сотых.)

Дан треугольник ABC, площадь которого равна 83 см². В треугольнике случайным образом поставили точку T. Определи вероятность того, что данная точка принадлежит треугольнику XYZ (находится внутри треугольника ABC), площадь которого равна 34 см².

(Ответ округли до сотых.)