Тест по теме "Действительные числа"

Кожухова Мария Александровна

06.11.2020. Тест. Алгебра, 10 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Тест содержит 8 заданий, которые помогут вам подготовиться к контрольной работе. Приложите максимум усилий. Желаю удачи!

Система оценки: 5* балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Вычислить \(\frac{15^{\frac{2}{3}}\cdot3^{\frac{7}{3}}}{5^{-\frac{1}{3}}}\)

Варианты ответов

135
\(\frac{45^{\frac{9}{3}}}{5^{-\frac{1}{3}}}\)
\(9^{\frac{8}{3}}\)
\(15^3\)

Вопрос 2

Вычислить \(\left(\frac{4}{5}\right)^{-2}-\left(\frac{1}{27}\right)^{\frac{1}{3}}+4\cdot379^0\)

Варианты ответов

\(1\frac{11}{48}\)
\(5\frac{11}{48}\)
\(3\frac{11}{48}\)

Вопрос 3

Вычислить \(\left(\sqrt[3]{128}+\sqrt[3]{\frac{1}{4}}\right):\ \sqrt[3]{2}\)

Варианты ответов

\(4\frac{1}{2}\)
\(8\frac{1}{2}\)

Вопрос 4

Упростите выражение \(\sqrt[3]{\frac{ab^2}{c}}\cdot\sqrt[3]{\frac{a^5b}{c^2}}\)

Варианты ответов

\(\frac{a^2b}{c}\)
\(\frac{a^6b^3}{c^3}\)

Вопрос 5

Упростить выражение \(\frac{a^{-3}\cdot a^{\frac{7}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}}\)

Варианты ответов

\(\frac{1}{a}\)
\(a^{-1}\)

Вопрос 6

Сократить дробь \(\frac{a-9a^{\frac{1}{2}}}{7a^{\frac{1}{4}}+21}\) (примените сначала вынесение общего множителя за скобки, а затем формулу сокраженного умножения, например \(\left(a^{\frac{1}{4}}\right)^2=a^{\frac{1}{2}}\))

Варианты ответов

\(\frac{a^{\frac{3}{4}}-3a^{\frac{1}{2}}}{7}\)
\(\frac{a^{\frac{1}{2}}-9}{a^{\frac{1}{4}}+3}\)

Вопрос 7

Сравните числа \(\sqrt[5]{\left(\frac{2}{9}\right)^3}и\ \sqrt[5]{\left(\frac{1}{4}\right)^3}\)

Варианты ответов

Вопрос 8

Упростите выражение \(\left(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}\right)^2-\left(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b}\right)^2\)

Варианты ответов

\(2\sqrt[3]{a}+2\sqrt[3]{b}\)
\(2\sqrt[3]{ab}\)
\(4\sqrt[3]{ab}\)